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回顾与思考

菱形. 回顾与思考. 矩形是什么样的图形？ 它有哪些特征？. 平移后的四边形有什么特点 ?. 探索新知. 平移平行四边形的 AB 边，使 AB ＝ BC. A. D. C. B. 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. (1) 菱形是平行四边形，. (2) 一组邻边相等．. 探索新知. 从边、角、对角线方面，观察或度量 , 猜想菱形的特征. ①菱形是中心对称图形和 轴对称图形 ； ②菱形的 四条边都相等 ； ③菱形的对角相等； ④菱形的 对角线互相垂直 平分；并且 每一条对角线平分一组对角；. E. 菱形的面积. S 菱形 ＝ AB·DE. A.

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Presentation Transcript

  1. 菱形

  2. 回顾与思考 矩形是什么样的图形？ 它有哪些特征？

  3. 平移后的四边形有什么特点? 探索新知 平移平行四边形的AB 边，使AB＝BC A D C B 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 (1)菱形是平行四边形， (2)一组邻边相等．

  4. 探索新知 从边、角、对角线方面，观察或度量,猜想菱形的特征 ①菱形是中心对称图形和轴对称图形； ②菱形的四条边都相等； ③菱形的对角相等； ④菱形的对角线互相垂直平分；并且每一条对角线平分一组对角；

  5. E 菱形的面积 S菱形＝AB·DE

  6. A 【菱形的面积公式】 S菱形 ABCD=S△ABD+S△BCD= AC×BD 菱形是特殊的平行四边形, 那么能否利用平行四边形 面积公式计算菱形的面积吗? 为什么? 菱形 B D C O E S菱形=BC. AE 思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗? 面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半

  7. 菱形的面积 = 对角线的乘积的一半 菱形ABCD的面积为96㎝2，对角线AC 的长为16㎝，求另一条对角线BD的长。

  8. 实践应用 1 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试求∠B并说明△ABC是等边三角形．

  9. 实践应用 2 菱形的一个内角为120°，且平分这个内角的一条对角线为8厘米，求这个菱形的周长。

  10. 实践应用 3 试说明：菱形对角线交点到各边距离相等． 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OE、OF、OG、OH分别垂直于AB、BC、CD、DA，E、F、G、H分别为垂足． 试说明：OE＝OF＝OG＝OH．

  11. 交流反思 1.菱形概念 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 ①菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形。 ②菱形的四条边都相等； ③菱形的对角相等； ④菱形的对角线互相垂直平分；其中每一条对角线平分一组对角； 2.菱形特征 3.菱形与平行四边形的关系 4.菱形的面积 = 对角线的乘积的一半

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