geostatystyka wiczenia dla iii roku geografii specjalno geoinformacja n.
Download
Skip this Video
Download Presentation
GEOSTATYSTYKA Ćwiczenia dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 41

GEOSTATYSTYKA Ćwiczenia dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja - PowerPoint PPT Presentation


  • 354 Views
  • Uploaded on

GEOSTATYSTYKA Ćwiczenia dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja. Alfred Stach Instytut Paleogeografii i Geoekologii Wydział Nauk Geograficznych i Geologicznych UAM. Eksploracyjna analiza danych. Przestrzenna jednej zmiennej: typ próbkowania

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'GEOSTATYSTYKA Ćwiczenia dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja' - anemone


Download Now An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
geostatystyka wiczenia dla iii roku geografii specjalno geoinformacja

GEOSTATYSTYKAĆwiczenia dla III roku Geografiispecjalność - geoinformacja

Alfred Stach

Instytut Paleogeografii i Geoekologii

Wydział Nauk Geograficznych i Geologicznych UAM

eksploracyjna analiza danych
Eksploracyjna analiza danych
  • Przestrzenna jednej zmiennej:
    • typ próbkowania
    • istnienie danych lokalnie odstających; potencjalne przyczyny
    • ogólny pogląd na zmienność przestrzenną, wykorzystanie prostej automatycznej procedury interpolacji
    • istnienie efektu proporcjonalności lokalnej średniej/wariancji
    • rozgrupowanie danych przy próbkowaniu preferencyjnym
poligon h rbyebreen zmienna b1 03b
Poligon Hørbyebreenzmienna b1_03b

Lokalizacja

punktów pomiarowych

Powierzchnia rzeczywista

polygon y thiessen a
Polygony Thiessen’a
  • Poligony Thiessen’a (Voronoi):
    • Założenie, że wartości cechy w nie opróbowanych lokalizacjach są równe wartościom dla najbliżej położonego punktu pomiarowego
  • Metoda wektorowa
    • Regularnie rozmieszczone punkty dają w tej metodzie regularną siatkę poligonów
    • Punkty rozproszone (nieregularnie rozrzucone) powodują powstanie siatki nieregularnych poligonów
poligon h rbyebreen zmienna b1 03b1
Poligon Hørbyebreenzmienna b1_03b

Interpolacja – poligony Thiessena

Powierzchnia rzeczywista

traingulacja tin
Traingulacja (TIN)
  • Inna metoda wektorowa często stosowana do tworzenia cyfrowych modeli rzeźby terenu (digital terrain models - DTM)
    • Sąsiadujące punkty są łączone liniami (krawędziami), i w efekcie powstaje siatka nieregularnych trójkątów
      • Obliczenia rzeczywistej odległości między punktami danych w przestrzeni trójwymiarowej przy pomocy trygonometrii
      • Obliczenia interpolowanej wartości z położenia na płaszczyźnie przechodzącej przez trzy sąsiadujące ze sobą punkty pomiarowe
slide8

danab

danac

danac

b

c

a

Konstrukcja TIN

Interpolowanawartośćx

Widok izometryczny (rzut 3W)

Widok w planie

przyk ad tin
Przykład TIN

Rzeczywista powierzchnia z lokalizacjami punktów pomiarowych

Wynikowa siatka TIN

poligon h rbyebreen zmienna b1 03b2
Poligon Hørbyebreenzmienna b1_03b

Interpolacja – TIN

Powierzchnia rzeczywista

przestrzenna rednia ruchoma
Przestrzenna średnia ruchoma
  • Metoda mająca zastosowanie zarówno dla danych wektorowych, jak i rastrowych:
    • Bardzo popularna w GIS
    • Oblicza nieznaną wartość cechy dla określonej lokalizacji na podstawie zakresu wartości dla najbliżej lezących punktów pomiarowych
    • Kryteria „sąsiedztwa” do obliczeń są określane za pomocą reguły wprowadzanej przez operatora:
      • Wielkość, kształt sąsiedztwa i/lub charakter danych
slide12

Przestrzenna średnia ruchoma (PŚR)

– przykłady definicji sąsiedztwa

przyk ad p r s siedztwo koliste
Przykład PŚR (sąsiedztwo koliste)

Rzeczywista powierzchnia

z punktami danych

Powierzchnia modelowana dla sąsiedztwa o promieniu 11

Powierzchnia modelowana dla sąsiedztwa o promieniu 21

Powierzchnia modelowana dla sąsiedztwa o promieniu 41

poligon h rbyebreen zmienna b1 03b3
Poligon Hørbyebreenzmienna b1_03b

Powierzchnia rzeczywista

Interpolacja – średnia ruchoma

interpolacja metod redniej wa onej odleg o ci idw inverse distance weighted
Interpolacja metodą średniej ważonej odległością(IDW – inverse distance weighted)

W metodzie IDW rola otaczających punkt estymowany danych jest w liczonej średniej zróżnicowana w zależności od odległości

Zj- wartość cechy Z estymowanej w punkcie j

Zi – wartość cechy Z zmierzona w punkcie i (jednym z n punktów danych w otoczeniu)

hij – efektywna odległość między punktami i i j

 - wykładnik potęgowy – waga odległości

poligon h rbyebreen zmienna b1 03b4
Poligon Hørbyebreenzmienna b1_03b

Interpolacja – IDW ( = 2)

Powierzchnia rzeczywista

powierzchnie trendu
Powierzchnie trendu
  • Wykorzystanie regresji wielomianowej aby dopasować metodą najmniejszych kwadratów powierzchnię do punktów danych
    • Zazwyczaj operator może decydować o stopniu wielomianu stosowanego w dopasowaniu powierzchni
    • Wraz ze wzrostem stopnia wielomianu dopasowywana powierzchnia staje się coraz bardziej skomplikowana
      • Nie zawsze wielomian wyższego stopnia generuje powierzchnię bardziej dokładną – jest to uzależnione od charakteru danych
      • Im niższy błąd RMS tym lepiej interpolowana powierzchnia odwzorowuje punkty danych
      • Najczęściej stosuje się wielomiany od 1 do 3 rzędu
typowe funkcje r wna trendu
Typowe funkcje równań trendu

Planarna: z(x,y) = A + Bx + Cy

Bi-liniowa: z(x,y) = A + Bx + Cy + Dxy

Kwadratowa: z(x,y) = A + Bx + Cy + Dx2 + Exy + Fy2

Sześcienna: z(x,y) = A + Bx + Cy + Dx2 + Exy + Fy2 + Gx3 + Hx2y + Ixy2 + Jy3

slide19

Dopasowanie powierzchni trendu wielomianem pierwszego stopnia

Punkty interpolowane

Punkty danych

przyk ady powierzchni trend u

Jakość dopasowania

(R2) = 92,72 %

Przykładypowierzchni trendu

Rzeczywista powierzchnia z lokalizacją pomiarów

Trend planarny

Trend kwadratowy

Trend sześcienny

Jakość dopasowania

(R2) = 82,11 %

Jakość dopasowania

(R2) = 45,42 %

poligon h rbyebreen zmienna b1 03b5
Poligon Hørbyebreenzmienna b1_03b

Powierzchnia rzeczywista

Interpolacja – wielomian (1 st.)

poligon h rbyebreen zmienna b1 03b6
Poligon Hørbyebreenzmienna b1_03b

Powierzchnia rzeczywista

Interpolacja – wielomian (2 st.)

poligon h rbyebreen zmienna b1 03b7
Poligon Hørbyebreenzmienna b1_03b

Powierzchnia rzeczywista

Interpolacja – wielomian (3 st.)

eksploracyjna analiza danych1
Eksploracyjna analiza danych
  • Przestrzenna jednej zmiennej:
    • typ próbkowania
    • istnienie danych lokalnie odstających; potencjalne przyczyny
    • ogólny pogląd na zmienność przestrzenną, wykorzystanie prostej automatycznej procedury interpolacji
    • istnienie efektu proporcjonalności lokalnej średniej/wariancji
    • rozgrupowanie danych przy próbkowaniu preferencyjnym
zmienne b1 03b i g swir03b populacja1

I etap próbkowania preferencyjnego: 200 losowych próbek wszystkich zmiennych

III etap próbkowania preferencyjnego: dodanie 150 próbek losowo wybranych, lecz jedynie w obrębie grupy 2 g-swir03b

II etap próbkowania preferencyjnego: usunięcie z 200 próbek losowo 100 próbek zmiennej b1_03b

Zmienne b1_03b i g-swir03b - populacja
efekt proporcjonalno ci relacja mi dzy lokaln redni a lokaln wariancj
Efekt proporcjonalności: relacja między lokalną średnią, a lokalną wariancją

Próbka losowa, zmienna b3n_03b

Próbka losowa, zmienna b1_03b

efekt proporcjonalno ci relacja mi dzy lokaln redni a lokaln wariancj1
Efekt proporcjonalności: relacja między lokalną średnią, a lokalną wariancją

Próbka preferencyjna, zmienna b3n_03b

Próbka preferencyjna, zmienna b1_03b

eksploracyjna analiza danych2
Eksploracyjna analiza danych
  • Przestrzenna jednej zmiennej:
    • typ próbkowania
    • istnienie danych lokalnie odstających; potencjalne przyczyny
    • ogólny pogląd na zmienność przestrzenną, wykorzystanie prostej automatycznej procedury interpolacji
    • istnienie efektu proporcjonalności lokalnej średniej/wariancji
    • rozgrupowanie danych przy próbkowaniu preferencyjnym
analizowane przedzia y widma kana y
Analizowane przedziały widma (kanały)

Kanał 1:

0,52 – 0,60 µm

(światło zielone)

Kanał 2:

0,63 – 0,69 µm

(światło czerwone)

Kanał 3:

0,78 – 0,86 µm

(bliska podczerwień)

wyj cie z problemu statystyki wa one
Wyjście z problemu –statystyki ważone

Średnia arytmetyczna

Średnia ważona

rozgrupowanie kom rkowe cell declustering
Rozgrupowanie komórkowe(cell declustering)

n=1

n=1

Średnia arytmetyczna » 276,58

n=2

n=8

Średnia ważona = 1011,55/4

»252,94

ad