Metody wyznaczania dymorfizmu płciowego na podstawie materiału o nieokreślonej płci –

1. Metody wyznaczania dymorfizmu płciowego na podstawie materiału o nieokreślonej płci – Metody wyznaczania dymorfizmu płciowego na podstawie materiału o nieokreślonej płci – – test z użyciem komputerowo generowanych prób – test z użyciem komputerowo generowanych prób Krzysztof Kościński, Sergiusz Pietraszewski Instytut Antropologii UAM

2. Na podstawie dymorfizmu płciowego (DP) można wnioskować o systemie kojarzeń i strukturze społecznej gatunku (w tym naczelnych). Popularny wzór na DP to iloraz średniej męskiej i żeńskiej: W przypadku gatunków kopalnych ustalenie płci konkretnego okazu często jest niemożliwe lub wątpliwe. W związku z tym powyższy wzór staje się bezużyteczny. Trzeba szukać innych sposobów ...

3. Gdy dysponujemy próbą złożoną z osobników o nieznanej płci, to oszacowanie DP jest ... ... łatwe, gdy próba ma rozkład dwumodalny – średnie obu płci leżą blisko wierzchołków rozkładu łącznego. ... trudne, gdy rozkład jest jednomodalny.

4. W literaturze zaproponowano szereg metod szacowania DP na podstawie prób złożonych z osobników o nieznanej płci 1) Metoda średniej (MeanM) Wartość średnia dzieli próbę na dwie części - „żeńską” i „męską”. DP to iloraz średnich tych części. 2) Metoda mediany (MeM) Jak wyżej, ale miejsce podziału wyznacza mediana, a nie średnia. 3) Metoda współczynnika zmienności (CVM) Przy danym wewnątrz-płciowym CV (WPCV), DP silnie koreluje z ogólnym CV (z całej próby). Omawiana metoda zakłada jakąś wartość WPCV u gatunku kopalnego i wnioskuje o jego DP na podstawie CV z próby.

5. 4) Metoda momentów (MoM) Metoda zakłada, że rozkład cechy u każdej płci jest normalny, a następnie określa DP na podstawie odstępstwa od normalności (kurtozy) rozkładu z próby (łącznego dla obu płci). 5) Finite mixture analysis (FMA) Ta metoda również opiera się na analizie rozkładu normalnego i podaje górne oszacowanie DP. 6) Binomial dimorphism index (BDI) Zakłada się, że w próbie samce są większe od samic, ale nie wiadomo ile ich jest. Liczy się DP dla każdej możliwej liczebności, a następnie oblicza ich średnią ważoną. 7) Assigned resampling method (ARM) Z próby losuje się wielokrotnie (1000x) parę okazów i dzieli większą wartość przez mniejszą. Średni iloraz stanowi oszacowanie DP.

6. Precyzję każdej metody sprawdziliśmy na wirtualnych próbach losowanych z populacji o określonych parametrach Wartości parametrów: - wielkość próby: 10, 20, 50 - proporcja płci: 0,2, 0,5, 0,8 - skośność: –, 0, + - wewnątrz-płciowy CV: 5, 10, 15 % czyli 3  3  3  3 = 81 kombinacji 1 1 2 81 . . . . . . . . . Dla każdej kombinacji rozważano 6 poziomów DP 2 1,0 1,1 1,2 1,3 1,5 1,8 Dla każdego poziomu DP generowano 1000 prób 3 1 2 1000 . . . . . . . . . W każdej próbie obliczono DP i oszacowano go każdą metodą. Obliczono obciążenia, SD i SE dla każdej próby i każdej metody. 4 Obciążenia, SD i SE dla wszystkich poziomów DP dają przeciętną prezycję każdej metody przy danej kombinacji parametrów. Porównanie metod przy danej kombinacji opiera się na tych przeciętnych precyzjach. 5 1,0 1,1 1,2 1,3 1,5 1,8

7. Wyniki 1) Precyzja oszacowania DP jest większa, gdy: - liczebność próby jest duża, - liczebności obu płci są zbliżone, - współczynnik zmienności jest niewielki (CV  5%). 2) Skośność rozkładu nie wpływa na precyzję metod. 3) Wszystkie metody przeszacowują DP, gdy jest on < 1,1. 4) Częste jest niedoszacowanie dla DP > 1,3.

8. DP w populacji 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 oszacowany DP Wnioski 1) Przy realistycznych wartościach parametrów dokładność omawianych metod jest niewielka. 2) Wielkość rzeczywistych prób zwykle jest rzędu 10, przez co: a) błąd losowy jest duży b) duże jest ryzyko dysponowania próbą złożoną z okazów tylko jednej płci. 3) Jeśli wewnątrzpłciowy CV  10%, to precyzja jest jeszcze mniejsza. 4) Przedział ufności dla szacowanego DP zwykle przekracza 0,2, co wyklucza odpowiedź dokładniejszą niż „dymorfizm płciowy jest niski (średni / wysoki)”.

9. Stop! Duży błąd losowy Stop! Duży błąd losowy Stop! Brak precyzyjnej metody Stop! Duże ryzyko jedno-płciowej próby TAK TAK TAK TAK N  10 i WPCV  10% ? N  10 i małe PP ( 0,2)? N < 7-10 ? PP jest, przypuszczalnie, wysokie ( 0,8)? NIE NIE NIE NIE Jakie jest N? Najlepsze metody: (1) MoM, (2) CVM, (3) MeanM Jaki jest PP? Jakie jest WPCV? 0,5 5% 50 nieznane, być może  10% 0,2 10-20 znane,  10% Najlepsze metody: (1) CVM, (2) MeanM Najlepsze metody: CVM i MeanM Najlepsza metoda: CVM Stop! Brak precyzyjnej metody Algorytm wyboru metody szacowania DP N - liczebność próby, PP - proporcja płci, WPCV - wewnątrzpłciowy CV