slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
С 2 PowerPoint Presentation
Download Presentation
С 2

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 9

С 2 - PowerPoint PPT Presentation


  • 117 Views
  • Uploaded on

Решение. С 2. 2013 года. По материалам «Новые варианты» ЕГЭ 2013 года под редакцией А.Л. Семёнов и И.В. Ященко. Составитель: учитель МКОУ СОШ №10 с. Ачикулак Гамзатова Сайгат Мусаидовна. С2 на ЕГЭ. Урок 1.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'С 2' - andie


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Решение

С 2

2013 года

По материалам «Новые варианты» ЕГЭ 2013 года под редакцией А.Л. Семёнов и И.В. Ященко

Составитель: учитель МКОУ СОШ №10 с. Ачикулак

Гамзатова Сайгат Мусаидовна

slide2

С2 на ЕГЭ

Урок 1

Применение векторно - координатного метода при решении задач на вычисление угла между плоскостями позволяет свести решение к задаче о нахождении угла между векторами нормалей данных плоскостей.

Вектор нормали плоскости это любой вектор перпендикулярный к данной плоскости.

Если уравнение плоскости аx + by + cz + d = 0, то вектор нормали имеет координаты

Пусть даны плоскости и . Векторы и векторы их нормали. Тогда косинус угла между данными плоскостями равен

slide3

Вариант 1 С2

«новые варианты» под ред .А.Л. Семёнова , И.В. Ященко

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 стороны основания равны 2. а боковые рёбра равны 3. На ребре AA1 отмечена точка Е так, что АЕ : ЕА1=1 : 2. Найдите угол между плоскостями АВС и ВЕD1

Введём систему координат как показано на рис.

Вектор вектор нормали к

плоскости АВС.

Пусть вектор нормали к (ВЕD1). Найдём координаты, написав уравнение плоскости через координаты точек В(2,2,0), Е(2,0,1) D1(0,0,3).

Полученная система имеет бесконечное множество решений, так как векторов перпендикулярных к плоскости много. Для удобства возьмём d =-6, тогда

Ответ:

slide4

Вариант 11

В кубе АВСDA1B1C1D1 найдите угол между плоскостями BA1C1 BA1D1

Пусть ребро куба равна 1ед. Найдём векторы нормали к данным плоскостям

1. Уравнение (ВА1С1) напишем через координаты В(1;1;0), А1(1;0;1), С1(0;1;1)

Вектор нормали данной плоскости

2. Уравнение (ВА1D1) напишем через координаты В(1;1;0), А1(1;0;1), D1(0;0;1)

Вектор нормали данной плоскости

Ответ:

slide5

Вариант 15

В кубе АВСDA1B1C1D1 найдите угол между плоскостями A1BD

и плоскостью проходящей через середины рёбер

AB, BB1, B1C1, C1D1, D1D, DA

Пусть ребро куба равна 1ед. Найдём векторы нормали к данным плоскостям

1. Уравнение (A1BD) напишем через координаты B (1;1;0), А1(1;0;1), D(0;0;0)

Вектор нормали данной плоскости

2. Уравнение (ЕКМ), где Е – середина АВ К – середина ВВ1, М – середина D1C1 ( данная плоскость будет искомой т.к. через любые три точки проходит только одна плоскость.

Е(1;0,5;0) К(1;1;0,5), М(0;0,5;1)

Ответ:

slide6

Вариант 18

z

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD все рёбра равны 1. Найти угол между (SAD) и плоскостью, проходящей через точку в перпендикулярно прямой AS

S

Решение

D

C

у

O

Пусть β – плоскость, проходящая через точку В перпендикулярно прямой AS. Тогда вектор нормали к плоскости β

A

B

A

х

Введём прямоугольную систему координат. Как указано на рис. Начало отсчёта в точке пересечения диагоналей квадрата. А(0,5; -0,5;0), S (0;0; ). (-0,5;0,5; )

Уравнение плоскости (SAD):

А(0,5; -0,5;0), S (0;0; )

D(-0,5;-0,5;0)

Косинус равен 0, если угол равен

Ответ

slide7

z

Вариант 19

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD все

рёбра равны 1. Найти угол между (SAD) и плоскостью,

BCF,где F – середина AS

S

Введём прямоугольную систему координат, как указано на рис.

Начало отсчёта в точке пересечения диагоналей квадрата.

D

C

у

O

Уравнение плоскости (SAD)

A

B

Плоскость проходит через точки

А(0,5; -0,5;0), S (0;0; ) D (-0,5;0,5; 0 )

Составлено на слайде №5

х

Вектор нормали

B(0,5;0,;50),C(-0,5;0,5;0),F( )

Уравнение плоскости

BCF:

Координаты F находим по формулам нахождения координат середины отрезка

Ответ:

slide8

z

Вариант 20

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD все рёбра равны 1. Найти угол междуплоскостями (ABG) и ( DCF),где F – середина SB, G – середина SC

S

D

C

Уравнение плоскости ( DCF) напишем через координаты точек C(-0,5;0,5;0), D(-0,5;-0,5;0)

F( )

O

у

A

B

х

Вектор нормали данной плоскости

Уравнение плоскости (ABG) :

A(0,5;-0,5;0), B(0,5;0,5;0), G( )

Ответ:

slide9

Литература:

«Новые варианты 30 вариантов»

ЕГЭ 2013 года под редакцией А.Л. Семёнов и И.В. Ященко