§7-7 正弦稳态电路的功率

1. §7-7 正弦稳态电路的功率

2. 内容提要 瞬时功率和平均功率 单口网络的平均功率 单口网络的无功功率 单口网络的视在功率 特殊性质电路中的功率和能量 单口网络功率的其他计算方法 X

3. 在电压、电流为关联参考方向下，元件或单口网络在电压、电流为关联参考方向下，元件或单口网络 的瞬时功率定义为： ，元件或单口网络吸收功率。 ，元件或单口网络产生功率。 在 时间段内，元件或单口网络的能量为： ，元件或单口网络吸收能量。 ，元件或单口网络释放能量。 1 瞬时功率和平均功率 X

4. 1 瞬时功率和平均功率 平均功率(average power)是瞬时功率在一个时间段内的平均值。用P表示。 对于周期信号作用下的电路，通常以一个周期内的平 均功率进行衡量。 返回 X

5. 2.单口网络的平均功率 在u、i为关联参考方向下： X

6. 一般情况下： ——功率因数角 2.单口网络的平均功率 在u、i为关联参考方向下，单口网络的平均功率为： 平均功率是瞬时功率中的恒定分量。 平均功率表示单口网络实际消耗或产生的功率，所以又称为有功功率(active power)。 ——功率因数 功率因数反映了发电设备容量的利用率。 返回 X

7. ,不可逆的部分， 表示网络消耗的功率 3.单口网络的无功功率 将瞬时功率改写为如下形式： 可逆部分，表示网络与外电源间能量交换情况 无功功率(reactive power):表示网络与外加电源间能量交换的规模。用Q表示。 单位：乏(Var) 伏特安培 千乏(kVar)，毫乏(mVar) 返回 X

8. 功率三角形 4.单口网络的视在功率 视在功率(apparent power):单口网络端口电压和电流有效值的乘积。用S表示. 单位:伏安（VA），千伏安（kVA） 视在功率表示了设备的容量，即可能发出的最大有功功率。 S、P、Q之间满足直角三角关系。 返回 X

9. 5.特殊性质电路中的功率和能量 5.1 纯电阻电路 表明电源发出的功率全部被负载消耗，电源和负载之间没有能量交换。 5.2 纯电感电路 表明电源发出的功率全部用于电源和负载之间进行能量交换，而没有能量的消耗。 5.3 纯电容电路 表明电源发出的功率全部用于电源和负载之间进行能量交换，而没有能量的消耗。 X

10. 5.特殊性质电路中的功率和能量 纯电感电路和纯电容电路的有功功率均为零，说明电 感元件和电容元件不消耗能量，只进行能量的储存和 释放。电阻、电感和电容元件的瞬时功率分别为： X

11. 5.特殊性质电路中的功率和能量 电感元件或纯电感电路的无功功率为正，电容元件或纯电容电路的无功功率为负。据此也可以判断一个电路是电感性还是电容性。 任意时刻电感元件的能量： 在一个周期内的平均储能： 结论：电感的无功功率等于其平均储能的2倍。 储能越多，能量交换的规模越大。 X

12. 5.特殊性质电路中的功率和能量 任意时刻电容元件的能量： 在一个周期内的平均储能： 结论：电容的无功功率等于其平均储能的2倍。 储能越多，能量交换的规模越大。 功率因数不能体现电路的性质，所以，通常加上“感性”、“容性”或“超前”、“滞后”等文字进行说明。 返回 X

13. 视在功率不满足功率守恒法则，即： 6.单口网络功率的其他计算方法 无源单口网络的有功功率为网络中所有电阻元件消耗的功率之和，也等于端口所接电源提供的有功功率。 根据功率守恒法则：网络的总瞬时功率守恒，网络的总平均功率守恒，网络的总无功功率守恒。 X

14. 两个阻抗并联的单口网络如下图所示，已知 ， （感性）， 吸收的功率 ， ， （感性）。试求通过 的电流 、 功率因数 和总电压U。 令 例题1 解： 根据KCL: X

15. 解（续） X

16. 例题2 试求电路的P、S和。 解： 画出电路的相量模型 总阻抗： X

17. 解（续） X

18. 如图所示电路，已知 ， ，试验证功率平衡。 例题3 解： 根据KCL： 根据电容元件的VCR： 以上两式联立求解得： X

19. 解（续） 受控电流源的电流： 电流源两端的电压： 各元件的功率分别为： 电阻： 电容： 受控源： X

20. 解（续） 电流源： 可见，有功功率和无功功率分别平衡。 返回 X