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系統模型的轉換

時域模型 ： CT 微分方程式 DT 差分方程式. 時域模型 ： 狀態方程式. 信號流程圖 (SFG). L, Z 變換. L, Z 變換. 頻域模型 ： 轉移函數 脈波轉移函數. 系統模型的轉換. 時域與頻域各種模型之變換原理. 時域模型 ： CT 微分方程式. 時域模型 ： 狀態方程式. 拉式變換. MGR. 頻域模型 ： 轉移函數 脈波轉移函數. 信號流程圖 (SFG). 微分方程式至狀態方程式之變換原理. 微分方程式至狀態方程式之變換原理. 1. 令所有初始條件為零，取拉式變換得到轉移函數. 3. 令積分器輸出為狀態變數：.

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系統模型的轉換

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Presentation Transcript

  1. 時域模型： CT微分方程式 DT差分方程式 時域模型： 狀態方程式 信號流程圖 (SFG) L, Z變換 L, Z變換 頻域模型： 轉移函數 脈波轉移函數 系統模型的轉換 • 時域與頻域各種模型之變換原理

  2. 時域模型： CT微分方程式 時域模型： 狀態方程式 拉式變換 MGR 頻域模型： 轉移函數 脈波轉移函數 信號流程圖 (SFG) 微分方程式至狀態方程式之變換原理

  3. 微分方程式至狀態方程式之變換原理 1. 令所有初始條件為零，取拉式變換得到轉移函數

  4. 3. 令積分器輸出為狀態變數： 微分方程式至狀態方程式之變換原理 2. 利用梅生公式(MGR)，繪信號流程圖 4. 可得狀態方程式

  5. 時域模型： DT差分方程式 時域模型： 狀態方程式 Z變換 MGR 頻域模型： 脈波轉移函數 信號流程圖 (SFG) 差分方程式至狀態方程式之變換原理

  6. 微分方程式至狀態方程式之變換原理 1. 令所有初始條件為零，取Z-變換得出脈波轉移函數 2. 利用梅生公式(MGR)，繪信號流程圖

  7. 3. 令延遲器輸出為狀態變數： 微分方程式至狀態方程式之變換原理 4. 可得狀態方程式

  8. 轉移函數至微分方程式 兩邊取拉式反變換即得輸出入的微分方程式

  9. 脈波轉移函數至差分方程式 1. 將轉移函數的分子分母交叉相乘 2. 兩邊取Z-反變換法得出如下差分方程式

  10. 轉移函數至狀態方程式 1. 對於CT-線性系統，若將轉移函數H(s)寫成s-1（積分器）的函數 2. 利用梅生公式(MGR)，可以繪出信號流程圖實現此轉移函數。 脈波轉移函數至差分方程式

  11. 狀態方程式至轉移函數 轉移函數矩陣 (MIMO) CT-LTI系統 脈波轉移函數矩陣 DT-LTI系統

  12. 例題 A矩陣為伴式 由狀態方程式導出SFG 利用梅生公式可得出轉移函數

  13. A矩陣為伴式 例題 由狀態方程式導出SFG 利用梅生公式可得出轉移函數

  14. A矩陣非伴式 例題 由數值計算

  15. ..例題 同一例題 由狀態方程式導出信號流程圖 由信號流程圖 由MGR

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