Normálne formy

1. Normálne formy www.cs.cas.cz/~stuller stuller@cs.cas.cz

2. Závislosti • Prvá normálna forma (1. NF) • Silná závislosť ~ funkčná závislosť • triviálneFZ (FD - Functional dependency/ies) • Úplná FZ (~ kľuč …) (2. NF) Normálne formy

3. Úplná funkčná závislosť Majme [ reláciu R nad relačnou schémou S ( A ), a ] dve (pod)množiny atribútov B, C A. Množina atribútov C [ v R ] úplne závisí na množine atribútov B ak platí: • B →(R) C • pre žiadnu vlastnú podmnožinu B neplatí 1. Normálne formy

4. 2. Normálna forma Relácia / relačné schéma ( v 1. NF ) je v tzv. druhej normálnej forme ( 2. NF ) ak každý nekľúčový atribút (danej relácie / relačnej schémy) úplne závisí na každom kľúči (relácie / relačnej schémy). Normálne formy

5. Príklad 1 Normálne formy

6. Príklad 1 Normálne formy

7. Príklad 1 • Dráha nezávisí úplne na kľúči ( Let, Deň): • Let → Dráha • Nejedná sa o reláciu (relačnú schému) v 2 N F . Normálne formy

8. Príklad 2 Normálne formy

9. Príklad 2 Normálne formy

10. Príklad 2 • Let, Deň → Pilot • Let, Deň → Identifikačné číslo pilota • → 2NF Normálne formy

11. Nejednoznačnosť dekompozície • Výsledkom môžu byť rôzne množiny relácií v 2NF. • Reláciám/relačným schémam, ktoré patria do množiny s najmenším možným počtom relácií/relačných schém v 2 N F , sa hovorí, že sú v tzv. optimálnej 2 N F . ( o 2 N F ) . Normálne formy

12. z 2 N F Relácii/relačnej schéme, v ktorej ľubovoľný atribút úplne závisí na každom kľúči relácie, sa hovorí, že sú v tzv. zosilnenej 2 N F . ( z 2 N F ) . Normálne formy

13. Nezávislá množina Majme [ reláciu R nad relačnou schémou S ( A ) ], a množinu atribútov A1 A . Množina atribútov A1 [ v R ] je nezávislá ak žiadny jej prvok nezávisí silne na ostatných. Normálne formy

14. 3. Normálna forma Relácia / relačná schéma v 2 N F je v tzv. tretej normálnej forme, ak množina všetkých jej nekľúčových atribútov, je nezávislá. ( 3. N F ) Normálne formy

15. Príklad 2 • Let, Deň → Pilot • Let, Deň → Identifikačné číslo pilota • → 2NF Normálne formy

16. Príklad 2 • Pilot→ Identifikačné číslo pilota • Identifikačné číslo pilota→ Pilot • Pilot↔ Identifikačné číslo pilota • Nie je v 3. NF !!! Normálne formy

17. Príklad 3 • 3 N F • R = R1 * R2 Normálne formy

18. Relácia 1 Normálne formy

19. Relácia 2 Normálne formy

20. Relácia 3 Normálne formy

21. Príklad 4 Normálne formy

22. Relácia 4 Normálne formy

23. Relácia 5 Normálne formy

24. Relácia 6 Normálne formy

25. Relácia 7 Normálne formy

26. Príklad 5 Normálne formy

27. Príklad 4 Normálne formy

28. Nejednoznačnosť dekompozície • Výsledkom môžu byť rôzne množiny relácií v 3. NF. • Reláciám/relačným schémam, ktoré patria do množiny s najmenším možným počtom relácií/relačných schém v 3. N F , sa hovorí, že sú v tzv. optimálnej 3. N F . ( o 3. N F ) . Normálne formy

29. Tranzitívna závislosť Majme [ reláciu R nad relačnou schémou S ( A ), a ] množinu atribútov B, C, A1 A . A1tranzitívne závisí na B [ v R ] práve vtedy ak B →(R) C , C (R) B , C →(R) A1 a A1 ( B U C ) . Normálne formy

30. Závislosti • Silná závislosť ~ funkčná závislosť • Úplná FZ (2. NF) • Tranzitívna závislosť (3. NF ‘) Normálne formy

31. Príklad 6 • Let, Deň → Pilot • Pilot Let, Deň • Pilot → Identifikačné číslo pilota • Identifikačné číslo pilota (Let, Deň Pilot) • → IčP tranzitívne závisí na Letu a Dni. Normálne formy

32. 3. NF ’ Relácia (relačná schéma) v 1 N F je v tzv. ( 3 N F ) ‘ , ak žiadnynekľúčový atribút tranzitívne nezávisí na žiadnom kľúči. Normálne formy

33. Lemy • ( 3 N F ) ' → 2 N F • ( 3 N F ) ‘↔ ( 3 N F ) Normálne formy

34. Príklad 7 • PSČ ( Kód, Mesto, Ulica) • PSČ ( Kód, Mesto, Ulica) • Mesto, Ulica → Kód • Kód → Mesto • 1NF • 2NF • 3NF Normálne formy

35. Príklad 8 • Kód-Mesto ( Kód , Mesto ) • Kód-Ulica ( Kód, Ulica ) • Kód-Mesto ( Kód , Mesto ) • Kód-Ulica ( Kód, Ulica ) • FZ: • Kód → Mesto • Kód, Ulica → Kód, Ulica • Ulica, Mesto → Kód ? (stratila sa ...) Normálne formy

36. BCNF Relácia (relačná schéma) v 1. NF je v tzv. Boyce-Coddovej normálnej forme ak žiadny atribút tranzitívne nezávisí na žiadnom kľúči. Značenie: BCNF Poznámka: vypadlo „nekľúčový“ ... Normálne formy

37. Poznámky • (Príklad 8) Stratili sme FZ … • Dekompozícia bez straty informácie • Lossless decomposition • Dependency preserving decomposition • ~ zosilnená 3. NF … ∆ Normálne formy

38. Závislosti • Silná závislosť (~ funkčná závislosť) • triviálneFZ(FD - Functional dependency/ies) • Úplná FZ (~ klúč …) 2NF • (o2NF, z2NF) • Tranzitívna 3NF • (o3NF, z3NF) • BCNF • 1NF 2NF 3NF • 1NF 2NF 3NF BCNF • 1NF 2NF z2NF 3NF z3NF = BCNF Normálne formy

39. Príklad 1 Normálne formy

40. Príklad 1 Normálne formy

41. Príklad 1 • Nemá nekľúčové atribúty: • → : • 2. NF • 3. NF • Neexistujú „netriviálne“ FZ • → : • BCNF Normálne formy

42. Príklad 1 Normálne formy

43. Poznámky • Redundancia • Update/delete anomálie … • Prednášajúci a skripta sú „nezávislé“ … • Množina hodnôt „Prednášajúcich“ odpovedajúcich určitej hodnote „Prednášky“ (napríklad „Mechanika“) nezávisí na (hodnote) ostatných atribútov („Skriptá“) Normálne formy

44. Príklad 1 Normálne formy

45. Príklad 2 Normálne formy

46. 4. Normálna forma Značenie • xy = ( x , y ) • Majme: • reláciu R = • a množinu atribútov X, Y A . Označme: • YR ( x ) = { y ; ( u T ) ( u [ X ] = x ) & ( u [ Y ] = y ) ] } Normálne formy

47. Príklad 1 Normálne formy

48. YR ( x ) • YR ( x ) = { y ; ( u T ) ( u [ X ] = x ) & ( u [ Y ] = y ) ] } • Prednášajúci R ( Analýza ) = { y ; ( u T ) ( u [ Prednáška ] = Analýza ) & ( u [ Prednášajúci ] = y ) ] } Normálne formy

49. Príklad 1 Normálne formy

50. Prednášajúci R ( Analýza ) Prednášajúci R ( Analýza ) = { y ; ( u T ) ( u [ Prednáška ] = Analýza ) & ( u [ Prednášajúci ] = y ) ] } = { Lojzo} Normálne formy