Выполнила: учитель математики МОУ СОШ №43 г. Твери Девяткина Ю.В.

1. Выполнила: учитель математики МОУ СОШ №43 г. Твери Девяткина Ю.В.

2. А В С Укажите: • катет, противолежащий углу С, • катет, прилежащий к углу С, • катет, противолежащий углу А, • катет, прилежащий к углу А.

3. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе: Sin A= • Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе: Cos A= • Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету: tg A= с А в

4. Что показывает отношение двух чисел ?Что показывает синус острого угла ?Что показывает косинус острого угла ?Что показывает тангенс острого угла ? Значения синуса, косинуса, тангенса не зависят от длин сторон треугольника.

5. Запишите значения тригонометрических функций угла А и угла С прямоугольного треугольника АВС (< В=90 ). А В С Sin A= Sin C= Cos A= Cos C= tg A= tg C=

6. В BCD: sin α = CD/BD cos α = BC/BD tg α = CD/BC в С В BАD: sin α = BA/BD cos α = AD/BD tg α = BA/AD D А

7. Запишите значения синуса, косинуса, тангенса угла α. α А D С В В BCА: sin α = AB/AC cos α = BC/AC tg α = AB/BC В BCD: sin α = BD/BC cos α = DC/BC tg α = BD/DC

8. Запишите значения синуса, косинуса, тангенса угла α. F α D K С В FKD: sin α = KD/FK cos α = FD/FK tg α = KD/FD В FKC: sin α = KC/FC cos α = FK/FC tg α = KC/FK

9. Доказать основные тригонометрические тождества:tg α=sin2α + cos2α = 1 А В С Доказательство: Sin A BC AB BC * AC BC tg A = = : = = Cos A AC AC AC * AB AB ВС² АВ² ВС² + АВ² АС² Sin²α + cos²α = + = = = 1 АС² АС² АС² АС² Тождества доказаны.

10. № 591 ( а ) А 17 С 8 В Дано: АВС ( С- прямой ) ВС=8, АВ=17 Найти: sinA, cosA, tgA, sin В, cos В, tg В. Решение: 1)По теореме Пифагора: АС² + СВ² =АВ² АС = 15 2) sinA=8/17 sin В = 15/17 cosA = 15/17 cos В = 8/17 tgA = 8/15 tg В = 15/8