1 、判定两个三角形全等的方法：、、、 2 、如图， Rt△ABC 中，直角边是、，斜边是 3 、如图， AB⊥BE 于 C ， DE⊥BE 于 E ，

1、判定两个三角形全等的方法：、、、 2、如图，Rt△ABC中，直角边是、，斜边是 3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等” ）根据（用简写法）（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等” ）根据（用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等” ）根据（用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等” ）根据（用简写法）

1.如图，△ABC中，AB=AC，AD是高， 则△ADB与△ADC（填“全等”或“不全等” ）根据（用简写法） 2.如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据（2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据（3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据（5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据

3、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，3、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E， AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由答：理由：∵ AF⊥BC，DE⊥BC （已知） ∴ ∠AFB=∠DEC= °（垂直的定义）在Rt△和Rt△中 ∴ ≌ （） ∴∠= ∠ （） ∴ （内错角相等，两直线平行）

4、如图，∠D=∠C=90°，请你再添加一个条件，使△ABD≌△BAC，并在4、如图，∠D=∠C=90°，请你再添加一个条件，使△ABD≌△BAC，并在添加的条件后的（）内写出判定全等的依据。（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）

5、如图，AD⊥DB，BC⊥CA，AC、BD相交于点O，AC=BD，试说明AD=BC5、如图，AD⊥DB，BC⊥CA，AC、BD相交于点O，AC=BD，试说明AD=BC

6、如图，∠BAC=∠DCA=90°，AD=BC，∠1=20°，你能求出∠D的度数吗？说说你的理由。6、如图，∠BAC=∠DCA=90°，AD=BC，∠1=20°，你能求出∠D的度数吗？说说你的理由。

7．如图，AD⊥BE于C，AB＝DE，AC＝DC，求证: BC=CE。

8.如图，AB//DC，AD//BC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，8.如图，AB//DC，AD//BC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，试说明AE=CF

9.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝AE，且∠CDA＝55°，求∠BDE的度数．9.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝AE，且∠CDA＝55°，求∠BDE的度数．

10．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。求证:△BDE≌△CDF．10．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。求证:△BDE≌△CDF．

11．已知AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，AE＝DF，AB＝DC，AC与BD有怎样的关系？你能进行证明吗？11．已知AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，AE＝DF，AB＝DC，AC与BD有怎样的关系？你能进行证明吗？

12.如图，已知∠A＝90°，AB＝BD，ED⊥BC于D，你能在图中找出另外一对相等的线段吗？为什么？12.如图，已知∠A＝90°，AB＝BD，ED⊥BC于D，你能在图中找出另外一对相等的线段吗？为什么？

13.已知如图8，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD⊥DE，CE⊥DE，求证：DE＝BD＋CE．13.已知如图8，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD⊥DE，CE⊥DE，求证：DE＝BD＋CE．

14.已知如图,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A点的一条直线,且B、C在DE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,14.已知如图,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A点的一条直线,且B、C在DE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E, 求证:BD=DE+CE.

1 、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 2 、如图， Rt△ABC 中，直角边是 、 ，斜边是 3 、如图， AB⊥BE 于 C ， DE⊥BE 于 E ，