1 / 16

1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形（ 7 ）

1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形（ 7 ）. — — 菱形的判定. 官塘中学 魏飞虹. 一、知识回顾 ： 1 、菱形的定义. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 2 、菱形的性质. （ 1 ） 菱形的四条边都相等 （ 2 ）菱形的对角线互相垂直. 二、情景创设：. 菱形的判定方法. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 四条边都相等的四边形是菱形. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 三、探索活动. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 已知：在 □ ABCD 中， AC ⊥BD. 求证：四边形 ABCD 是菱形.

amma
Download Presentation

1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形（ 7 ）

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形（7） —— 菱形的判定 官塘中学 魏飞虹

  2. 一、知识回顾： 1、菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形是菱形

  3. 2、菱形的性质 （1）菱形的四条边都相等 （2）菱形的对角线互相垂直

  4. 二、情景创设： 菱形的判定方法 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 四条边都相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

  5. 三、探索活动 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 已知：在□ABCD中，AC⊥BD 求证：四边形ABCD是菱形

  6. 已知：在□ABCD中，AC⊥BD 求证：四边形ABCD是菱形 证明：∵ □ABCD ∴ OB=OD ∵ AC⊥BD ∴ △AOB ≌ △AOD ∴∠AOB=∠AOD=90° ∴ AB=AD 在△AOB与△AOD中 ∴四边形ABCD是菱形 OB=OD ∠AOB=∠AOD OA=OA

  7. 四条边都相等的四边形是菱形 已知：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA 求证：四边形ABCD是菱形。

  8. 证明：∵AB=CD，AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵AB=BC ∴四边形ABCD是菱形 已知：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA 求证：四边形ABCD是菱形。

  9. A D O C 牛刀小试 • 下列条件中,不能判定四边形ＡＢＣＤ为菱形的是（　　） • Ａ、AC⊥BD ，AC与BD互相平分 • Ｂ、AB=BC=CD=DA • Ｃ、AB=BC，AD=CD，且AC ⊥BD • Ｄ、AB=CD，AD=BC，AC ⊥BD c B

  10. 你能用尺规作图作一个菱形吗?说说你的理由!!

  11. 已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°， AD是角平 分线，点E在AC上，且AE=AB，EF∥BC。 四、例题讲解 求证：四边形CDEF是菱形。 证明： ∵AD平分∠BAC ∴∠1=∠2 在△ABD与△AED中 AB=AE ∠1=∠2 AD=AD ∴ △ABD≌△ AED ∴ ∠3= ∠4 BD=ED ∵EF∥BC ∴∠3=∠5 ∴∠4=∠5 ∴DE=EF ∴EF=BD ∴四边形BDEF是平行四边形 ∵EF=DE ∴四边形BDEF是菱形 1 2 5 4 3

  12. 五、总结提升 菱形的判定定理 1、对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 2、四边相等的平行四边形是菱形。

  13. 六、随堂练习： 1、过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH是（ ） A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 2、□ABCD的一边长为5cm，两条对角线长分别为6cm和8cm，则四边形ABCD是（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、一般平行四边形 C B

  14. 3、已知：如图，在□ABCD中，对角线BD平分∠ABC。3、已知：如图，在□ABCD中，对角线BD平分∠ABC。 求证：四边形ABCD是菱形。 3 证明：∵BD平分∠ABC ∴ ∠ 1=∠ 2 ∵ □ABCD ∴AD∥BC ∴∠ 2= ∠ 3 ∴∠ 1= ∠ 3 ∴AB=AD ∴四边形ABCD是菱形 1 2

  15. 4、已知：如图，在△ABC中，AD是角平分线，E是AB上一点，且AE=AC，EG∥BC，EG交AD于点G。 求证：四边形EDCG是菱形。

  16. 七、作业布置： 见课堂检测

More Related