《公司财务》课程教学辅导

《公司财务》课程教学辅导 十堰广播电视大学张建华 07198681172 syzhjh121@sina.com http://www.hubtvu.edu.cn http:// www.sy.hubtvu.edu.cn

一、课程概况  1、主持教师 中央电大“公司财务”课程主持教师：徐向丹 联系电话：010-66412233-1206  E-mail：cjb@crtvu.edu.cnopjr@crtvu.edu.cn  2、课程性质 公司财务是开放教育试点金融学专业的统设必修课，课内学时72，4学分，每年春秋两季滚动开设。  现代公司生存、活跃、发展于金融市场之中，公司与金融市场之间的关系可以说是当代企业经营的核心内容之一，也是企业理论研究和金融理论研究的交叉，成为经济学中最具有特色的一个领域。为此，学习“公司财务”课程，对于适应我国经济形势的飞速发展，推动企业经营机制的转换，培养高级金融管理人才，都具有十分重要的意义。  3、教学目的和要求 学员们通过本课程的学习，将全面地、系统地掌握公司财务的基本理论和方法，对所面临的投资、筹资及股利分配问题进行分析和决策。为今后进行更高层次的管理和决策打下扎实的基础。学习“公司财务”这门课程，要求掌握该课程的基本理论、基本方法和基本技能，并在学习中处理好学习与应用、全面与重点、理解与记忆、原则与方法的关系。

二、本课程的基本内容：  “公司财务”是一门经济管理的应用科学。公司财务的核心内容是公司价值的创造和最大化，这不仅关系到企业的生存和发展，而且直接关系到企业投资者的经济利益。因此，本课程围绕公司价值最大化的理财目标，详细介绍公司如何根据自身特点，通过投资、筹资、股利分配等政策的运用，尽可能地使企业价值得到提高。  在学习完本课程之后，学生应能根据所学到的公司理财理论和方法解决以下类型的问题：

1. 公司在投资过程中，必须通过投资方向和投资方式的选择，确定合理的投资结构，同时考虑合适的投资规模，并使收益和风险达到一个好的均衡。当然，从全过程来看，应包括使用过程的管理，如更新改造决策等，以及投资结束后的后评估等。  2.为公司的经营活动筹集资本，确定筹资的总规模，以保证投资所需要的资金，同时通过筹资渠道和筹资方式的选择，确定合理的资本结构使筹资成本较低而风险不变甚至降低。 3. 结合投资和筹资决策等因素来确定股利是否派发和派发多少。 4. 对营运资本的管理，要求保证公司日常生产活动顺利进行的资金需求和各类债务的按期偿还，包括决定现金和存货持有量、是否要赊购或赊销等等。  5.公司财务分析，对公司财务活动的过程和结果进行评价，分析公司经营活动中的利弊得失和财务状况，为正确评价公司财务管理业绩，分析公司的发展趋势、经营前景等提供重要的信息。并进一步作出财务计划。  通过本课程的学习，可以使同学们掌握现代财务管理的基本原理、一般方法并树立科学的投资、筹资理念，为进一步学习专业课和为日后的实际管理工作奠定基础。

三、课程的教学层次：  在教学中，对教学内容分成了解、掌握、重点掌握等三个层次要求。属于了解层次的，考试时所占份量较轻；属于掌握和重点掌握层次的是考试的重点，一定要深入理解。

教学媒体 四.  公司财务课程教学使用的媒体有：  1、文字教材  中央广播电视大学出版社出版的“公司财务”一书，为本课程的主要文字教材。  2、音像教材  配合文字教材的教学，录制4盘录像带，主要讲授案例、习题。  3、IP课件  为方便同学们学习，制作了18节IP课件，进行课程重点、难点的讲授。  4、计算机网页：  按照教学进度，进行网上辅导，并定期更换网页内容。

《公司财务》第一章公司财务总论 第一章公司财务总论一、企业组织形式及其特点二、公司的财务目标三、公司的财务职能四、公司的财务组织与财务法规

一、企业组织形式及其特点 企业是从事经营活动的组织。企业的基本组织形式通常有三种，即个人独资企业、个人合伙企业和公司企业。这是国际上通行的企业组织形式。学习公司财务，首先必须了解企业组织形式及其特点。表1-1 企业组织形式及特点公司组织形式特点个人独资企业 1．只有一个出资者。 2．出资人对企业债务承担无限责任。 3．独资企业不作为企业所得税的纳税主体合伙企业 1．有两个以上出资者。 2．合伙人对企业债务承担连带无限责任。3．合伙人按照对合伙企业的出资比例分享利润或分担亏损。4．合伙企业本身不交纳企业所得税。公司企业有限责任公司 1．有2～50个出资者。 2．对公司债务承担有限责任。 3．公司交纳企业所得税。股份有限公司 1．有限责任。 2．永续存在。 3．可转让性。 4．易于筹资。 5．对公司的收益重复纳税

（一）个人独资企业组织形式及其特点 根据《中华人民共和国个人独资企业法》第二条的规定，个人独资企业是指依法设立，由一个自然人投资，财产为投资人个人所有，投资人以其个人财产对公司债务承担无限责任的经营实体。 个人独资企业特点：1．只有一个出资者。2．出资人对企业债务承担无限责任。在个人独资企业中，独资人直接拥有企业的全部资产并直接负责企业的全部负债，也就是说独资人承担无限责任。3．独资企业不作为企业所得税的纳税主体。一般而言，独资企业并不作为企业所得税的纳税主体，其收益纳入所有者的其他收益一并计算交纳个人所得税。如大多数小企业按独资企业组织设立，因之易于组建。独资企业的价值是出资者出售企业可以得到的现金。

（二）合伙企业组织形式及其特点 根据<<中华人民共和国合伙企业法>>第二条的规定，合伙企业是依法设立，由各合伙人订立合伙协议，共同出资，合伙经营，共享收益，共担风险，并对合伙企业债务承担无限连带责任的营利组织。 合伙企业特点：1．有两个以上所有者（出资者）。2．合伙人对企业债务承担连带无限责任。包括对其他无限责任合伙人集体采取的行为负无限责任。3．合伙人通常按照他们对合伙企业的出资比例分享利润或分担亏损。4．合伙企业本身一般不交纳企业所得税。其收益直接分配给合伙人。石油、天然气勘探和房地产开发企业通常按合伙企业组织形式组建。合伙企业的价值是合伙人转让其出资可以得到的现金。

（三）公司企业组织形式及其特点 公司企业，依照《中华人民共和国公司法》设立，又分为有限责任公司和股份有限公司。 1．有限责任公司组织形式及其特点 根据<<中华人民共和国公司法>>的规定，有限责任公司是依法设立，股东以其出资额为限对公司承担责任，公司以其全部资产对公司的债务承担责任的企业法人。 有限责任公司的特点：（1）有2～50个出资者。2．对公司债务承担有限责任。3．公司交纳企业所得税。有限责任公司根据出资者资本是否属于国有，可以分为国有公司和非国有公司。

2．股份有限公司组织形式及其特点 根据<<中华人民共和国公司法>>的规定，股份有限公司是依法设立，其全部股本分为等额股份，股东以其所持股份为限对公司承担责任，公司以其全部资产对公司的债务承担责任的企业法人。在现代企业的各种组织形式中，股份有限公司据企业组织形式的主导地位。股份有限公司是与其所有者即股东相独立和相区别的法人。 与独资企业和合伙企业相比，股份有限公司的特点：（1）有限责任。股东对股份有限公司的债务承担有限责任，倘若公司破产清算，股东的损失以其对公司的投资额为限。而对独资企业和合伙企业，其所有者可能损失更多，甚至个人的全部财产。（2）永续存在。股份有限公司的法人地位不受某些股东死亡或转让股份的影响，因此，其寿命较之独资企业或合伙企业更有保障。（3）可转让性。一般而言，股份有限公司的股份转让比独资企业和合伙企业的权益转让更为容易。（4）易于筹资。就筹集资本的角度而言，股份有限公司是最有效的企业组织形式。因其永续存在以及举债和增股的空间大，股份有限公司具有更大的筹资能力和弹性。（5）对公司的收益重复纳税。作为一种企业组织形式，股份有限公司也有不足，最大的缺点是对公司的收益重复纳税：公司的收益先要交纳公司所得税；税后收益以现金股利分配给股东后，股东还要交纳个人所得税。

二、公司的财务目标 公司财务管理作为公司管理的一部分，其目标取决于公司的目标和社会责任。

（一）公司的目标 公司是以营利为目的的从事经营活动组织。公司经营活动是在激烈的市场竞争中进行的，充满着风险，有时甚至面临着破产倒闭的危险。可见，公司必须生存下去才可能获利，同时，公司也只有在不断的发展中才能获得永久的生存。因此，公司的目标可以概括为生存、发展、获利。表1-2 公司的目标及其对公司财务管理的要求公司的目标实现公司目标的条件对公司财务管理的要求生存以收抵支，偿还长期债务。保证公司以收抵支，按期偿还债务，减少破产的风险。发展研究和开发，扩大市份额。筹集市场发展所需要的资金。获利获得盈利，增加公司价值通过合理、有效地使用资金，提高获利水平。

（二）公司的社会责任 公司作为一种社会经济组织，在其生存、发展和获利的整个过程中，必须承担一定的社会责任，包括保障员工、债权人和消费者权益的责任以及自然环境保护的责任。 1．保障员工权益的责任 公司的员工是公司不可或缺的人力资源，是公司生产经营活动参与者。员工为公司的生存、发展和获利提供劳动和管理，同时要求公司保障其合法权益。公司必须保障员工的合法权益，包括支付合理的工资报酬，提供相应的福利保障，并建立一定的激励机制，保障公司员工的合法权益。 2．障债权人权益的责任 公司的债权人，尤其是贷款机构是公司所需资本的提供者之一，公司在其生产经营活动中离不开债权人的货币资本支持。债权人要求公司保障其合法权益，公司必须履行其债务责任，按期偿付债务本息，保障债权人的合法权益。 3．保障消费者权益的责任 公司的消费者是公司所生产经营产品和劳务的最终用户。公司的产品和服务只有通过消 费者的消费，才最终实现价值。消费者要求公司提供所需的合格消费品和良好的后续服务，公司必须承担保障消费者权益的责任，向消费者提供合格的产品和劳务以及良好的后续服务。 4．自然环境保护的责任 公司在其生产经营活动中所需的资源，尤其是自然资源的开发与使用，对自然环境可能产生一定的不利影响。为弥补对环境的损害，公司必须承担自然环境保护的责任。为此，公司需要花费一定的财力和物力资源，用于环境保护方面的开支。

（三）公司的财务目标 公司财务目标是指公司财务管理预期实现的结果，也是评价公司财务管理效果的基本标准。对于公司的财务目标，有各种不同观点，主要有利润最大化、股东财富最大化、每股盈余最大化和公司价值最大化等。表1-3 公司各种财务目标比较表公司的财务目标概念优点缺点利润最大化指公司通过合法经营，增收节支，使公司利润达到最大化。利润＝收入－费用，能够定量，易于明确责任，便于纳入公司的全面预算体系。 1.没有充分考虑货币的时间价值。2.没有充分考虑风险价值）。3.没有考虑所获利润和投入资本额的关系。可能受到“报表粉饰”的影响每股盈余最大化把企业的利润和股东投入的资产联系起来考察，用每股盈余来概括企业的财务目标。可以避免利润最大化目标的缺点。 1．没有考虑每股盈余取得的时间性。2。没有考虑每股盈余的风险性。股东财富最大化是指公司通过合法经营，采取有效的经营和财务策略，使公司股东财富达到最大化。考虑了风险因素，在一定程度上能够克服公司在最求利润上的短期行为。 1.只强调股东的利益，而对其他关系人的利益重视不够。2.股票价格受多种因素影响，并非都是公司所能控制的。公司价值最大化指公司通过合法经营，采取有效的经营和财务策略，使公司价值达到最大 1.考虑了取得报酬的时间，并用时间价值进行计量。2.考虑了风险和报酬的关系。3.克服了在追求利润上的短期行为。

1．利润最大化 利润最大化是指公司通过合法经营，增收节支，使公司利润达到最大化。从财务的角度讲，就是实现最大的利润。利润有绝对数（利润额）和相对数（利润率），又有许多口径，例如毛利、经营利润、利润总额、税后利润等，因而人们产生各种不同的认识，譬如有的认为应该是利润额最大，也有的认为应该是利润率最大化。作为公司财务目标的利润，应该是税后利润额最大化，因为公司生存发展的最终目标就是获利，利润是公司一定时期经营活动的最终的和综合的经营成果，而且税后利润是在公司扣除承担社会责任所必须的支出后的结果。 利润直接体现了投资者投资的目的和公司的获利目标，有其内在的理论依据和现实依据；利润是一定时期公司全部收入减去全部费用后的溢余，能够定量，易于明确责任，便于纳入公司的全面预算体系，因此在公司财务的实践中，公司往往将利润最大化作为财务目标。

这种观点的缺陷是： （1）没有充分考虑货币的时间价值因素的影响；也就是利润取得的时间。例如，今年获利100万元和明年获利100万元，那个更符合公司的目标？若不考虑货币的时间价值，就难以作出正确判断。 （2）没有充分考虑风险价值因素的影响；也就是获取利润和所承担风险的大小。例如，同样投入500万元，本年获利100万元，一个企业获利已经全部转化为现金，另一个企业则全部是应收账款，并可能发生坏账损失，那个更符合公司的目标？若不考虑风险的大小，就难以作出正确判断。不考虑风险，会使财务陷入困境，甚至可能破产。 （3）没有考虑所获利润和投入资本额的关系。例如，同样获得100万元利润，一个企业投入资本500万元，另一个企业投入600万元，哪一个更符合企业的目标？若不与投入的资本额联系起来，就难以作出正确判断。不考虑利润和投入资本额的关系，也会使财务决策优先选择高投入的项目，而不利于高效率项目的选择。 （4）可能受到“报表粉饰”的影响。正因为如此，有的认为利润最大化不宜作为公司财务的目标。

2．每股盈余最大化 这种观点认为：应当把企业的利润和股东投入的资产联系起来考察，用每股盈余来概括企业的财务目标，可以避免利润最大化目标的缺点。这种观点仍存在缺陷： （1）仍然没有考虑每股盈余取得的时间性。 （2）仍然没有考虑每股盈余的风险性。

3．股东财富最大化目标 股东财富最大化是指公司通过合法经营，采取有效的经营和财务策略，使公司股东财富达到最大化。这是国外流行的公司财务目标观点，也为多数公司所推崇。所谓股东财富，就是股东所持有股票的价值，通常按照股东持有的股份乘以股票的市场价格来确定。与利润最大化目标相比，股东财富最大化目标（1）考虑了风险因素（2）在一定程度上能够克服公司在最求利润上的短期行为。 这种观点的缺陷是： （1）只强调股东的利益，而对其他关系人的利益重视不够； （2）股票价格受多种因素影响，并非都是公司所能控制的

4．公司价值最大化目标 公司价值最大化是指公司通过合法经营，采取有效的经营和财务策略，使公司价值达到最大。一个公司的价值是指该公司目前值多少。公司价值有各种计量口径和方法，目前主要有如下三种： （1）公司价值等于其未来净收益（或现金流量，下同）按照一定折现率折算为现在价值，即公司未来净收益的折现值。这种测算方法的原理有其合理性，但不易确定的因素很多，主要有二：一是公司未来的净收益不易确定，在上列公式中还有一个假定即公司未来每年的净收益为年金，事实上也未必都是如此；二是公司未来净收益的折现率不易确定。因此，这种测算方法尚难以在实践中加以应用。 （2）公司价值是其股票的现行市场价值。根据这种认识，公司股票的现行市场价值可按其现行市场价格来计算，故有其客观合理性，但还存在两个问题：一是公司股票受各种因素的影响，其市场价格处于经常的波动之中，每个交易日都有不同的价格，在这种现实条件下，公司的股票究竟按哪个交易日的市场价格来计算，这个问题尚未得到解决；二是公司价值的内容是否只包括股票的价值，是否还应包括长期债务的价值，而这两者之间又是相互影响的。 （3）公司价值等于其长期债务和股票的折现价值之和。与上述两种测算方法相比，这种测算方法比较合理，也比较现实。它至少有两个优点：一是从公司价值的内容来看，它不仅包括了公司股票的价值，而且还包括公司长期债务的价值；二是从公司净收益的归属来看，它属于公司的所有者即属于股东。 上述关于公司的三种财务目标，并互不相关、彼此排斥的，而是相互包容、相互作用的。

三、公司的财务职能 公司的财务只能是和公司的财务活动和财务关系相联系的。 （一）公司的财务活动 公司的财务活动就是公司生产经营过程中的资本运动。那么，公司的资本运动过程，可以分为四个阶段： 1．资本的筹集阶段（首要阶段，发行股票、债券、银行借款等） 2．资本的投入阶段（第二阶段，购置固定资产和无形资产） 3．资本的营运阶段（第三阶段） 4．资本的回收阶段（最后阶段）

（二）公司的财务关系 公司的财务关系是指在财务活动过程中公司与利益相关者的经济利益关系。 1．公司与股东之间的财务关系 2．公司与债权人之间的财务关系 3．公司与受资企业之间的财务关系（在这种关系中，投资者向受资者提供股权资本，受资者向投资者分配利润） 4。公司与债务人之间的财务关系（主要是由于公司向其他企业提供债务资本而形成的，比如，购买债券、提供商业信用等等） 5．公司与税务机关之间的财务关系 6．公司与职工之间的财务关系（根据职工为公司提供劳动的多少，向其支付工资等）

（三）公司的财务管理职能 1．财务预测职能：是制定财务计划的重要依据，任何一个企业都必须对未来的发展作出种种设想或方案，这些方案、设想中的收入、成本、利润和资金需要量等数据都是财务预测提供的。 2．财务决策职能：是指在预测的基础上，按公司财务目标的要求，采用一定的方法，从备选方案中，选择最佳方案。向筹资方案、投资方案、股利分配方案等等。 3．财务预算职能：是根据财务预测和决策的结果，采用科学的预算方法，协调公司的财务资源而制定财务活动计划，预算体系主要由销售收入、现金、资本预算等构成。 4．财务控制职能：控制是落实计划和执行决策的手段。目的是对比计划与实际状况之间的差异，分析产生差异的原因，然后采取相应的办法，使公司的财务活动按既定目标发展。 5．财务分析职能：是运用各种技术和分析工具分析公司财务报表中的有关资料。这种分析不仅可以评价企业过去的经营业绩，而且也可以了解企业目前的财务状况，进而预测企业未来的发展趋势。通过财务分析，可以降低决策的盲目性。

四、公司财务的组织与财务法规 （一）公司治理结构 一般由三部分构成：决策机构、执行机构、监督机构。 决策机构主要是股东大会和董事会。股东大会是最高的决策机构。公司的大事，比如审批公司的财务预算、确定利润分配方案和弥补亏损方案等，都是由股东大会决定的。另外股票的增发和发行债券，公司合并、解散、分立、清算以及注册资本的变更，也是由股东大会来决定的。董事会是股东大会的执行机构。 执行机构是指执行公司事务和业务的机构，它主要是由高层管理人员组成的，象总经理、副总经理。 （二）公司管理组织结构四、公司财务的组织与财务法规 （一）公司治理结构 一般由三部分构成：决策机构、执行机构、监督机构。 决策机构主要是股东大会和董事会。股东大会是最高的决策机构。公司的大事，比如审批公司的财务预算、确定利润分配方案和弥补亏损方案等，都是由股东大会决定的。另外股票的增发和发行债券，公司合并、解散、分立、清算以及注册资本的变更，也是由股东大会来决定的。董事会是股东大会的执行机构。 执行机构是指执行公司事务和业务的机构，它主要是由高层管理人员组成的，象总经理、副总经理。 （二）公司管理组织结构 （三）公司财务管理组织结构 （四）公司财务法规体系 1. 公司财务的法律：公司法、证券法、合同法、企业所得税法（由全国人大及其常委会审议通过的） 2. 公司财务的法规：是国务院制定颁布的，如：股票发行与交易暂行条例、国有资产评估管理办法、总会计师条例等。 3. 公司财务的规章：是国务院有关部委制定分布的，象证监会制定的《上市公司新股发行管理办法》、《关于股票发行与认购方式的暂行规定》、财政部制定的《企业财务通则》《企业会计制度》等。 （三）公司财务管理组织结构 （四）公司财务法规体系 1. 公司财务的法律：公司法、证券法、合同法、企业所得税法（由全国人大及其常委会审议通过的） 2. 公司财务的法规：是国务院制定颁布的，如：股票发行与交易暂行条例、国有资产评估管理办法、总会计师条例等。 3. 公司财务的规章：是国务院有关部委制定分布的，象证监会制定的《上市公司新股发行管理办法》、《关于股票发行与认购方式的暂行规定》、财政部制定的《企业财务通则》《企业会计制度》等。

第二讲货币的时间价值 　　一、货币时间价值的概念　　在商品经济中，货币的时间价值是客观存在的。如将资金存入银行可以获得利息，将资金运用于公司的经营活动可以获得利润，将资金用于对外投资可以获得投资收益，这种由于资金运用实现的利息、利润或投资收益表现为货币的时间价值。由此可见，货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。　　由于货币的时间价值，今天的100元和一年后的100元是不等值的。今天将100元存入银行，在银行利息率10%的情况下，一年以后会得到110元，多出的10元利息就是100元经过一年时间的投资所增加了的价值，即货币的时间价值。显然，今天的100元与一年后的110元相等。由于不同时间的资金价值不同，所以，在进行价值大小对比时，必须将不同时间的资金折算为同一时间后才能进行大小的比较。

二、货币时间价值的计算 计算货币时间价值量，首先引入“现值”和“终值”两个概念表示不同时期的货币时间价值。现值，又称本金，是指资金现在的价值。终值，又称本利和，是指资金经过若干时期后包括本金和时间价值在内的未来价值。通常有单利终值与现值、复利终值与现值、年金终值与现值。（一）单利终值与现值单利是指只对借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息。我国银行一般是按照单利计算利息的。在单利计算中，设定以下符号： P──本金（现值）；i──利率；I──利息；F──本利和（终值）；t──时间。

1.单利终值。单利终值是本金与未来利息之和。其计算公式为：1.单利终值。单利终值是本金与未来利息之和。其计算公式为： F＝P＋I＝P＋P×i×t＝P(1+ i×t) 例：将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利计算）一年后：100×（1+10%）＝110（元）两年后：100×（1+10%×2）＝120（元）三年后：100×（1+10%×3）＝130（元）

2.单利现值。单利现值是资金现在的价值。单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值。例如公司商业票据的贴现。商业票据贴现时，银行按一定利率从票据的到期值中扣除自借款日至票据到期日的应计利息，将余款支付给持票人。贴现时使用的利率称为贴现率，计算出的利息称为贴现息，扣除贴现息后的余额称为贴现值即现值。2.单利现值。单利现值是资金现在的价值。单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值。例如公司商业票据的贴现。商业票据贴现时，银行按一定利率从票据的到期值中扣除自借款日至票据到期日的应计利息，将余款支付给持票人。贴现时使用的利率称为贴现率，计算出的利息称为贴现息，扣除贴现息后的余额称为贴现值即现值。单利现值的计算公式为： P＝F－I＝F－F×i×t＝F×（1－i×t）例：假设银行存款利率为10%，为三年后获得20000现金，某人现在应存入银行多少钱？ P＝20000×（1－10%×3）＝14000（元）

（二）复利终值与现值 复利，就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息，即通常所说的“利滚利”。在复利的计算中，设定以下符号：F──复利终值；i──利率；P──复利现值；n──期数。

1．复利终值 复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。例如公司将一笔资金P存入银行，年利率为i，如果每年计息一次，则n年后的本利和就是复利终值。如图1。 F=？ P 图1 复利终值示意图 0 1 2 n－1 n

　如图1所示，一年后的终值为：F1＝P+P×i＝P×（1+ i）　　两年后的终值为：F2＝F1+ F1×i＝F1×（1+ i）＝P×（1+ i）（1+ i）＝P×（1+ i）2由此可以推出n年后复利终值的计算公式为：F＝P×（1+ i）n　　例：将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（复利计算）　　一年后：100×（1+10%）＝110（元）　　两年后：100×（1+10%）2＝121（元）　　三年后：100×（1+10%）3＝133.1（元）　　复利终值公式中，（1+ i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示。例如（F/P，8%，5），表示利率为8%、5期的复利终值系数。　　复利终值系数可以通过查“复利终值系数表”（见本书附录）获得。通过复利系数表，还可以在已知F，i的情况下查出n；或在已知F，n的情况下查出i。

2．复利现值　　复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值。即为取得未来一定本利和现在所需要的本金。例如，将n年后的一笔资金F，按年利率i折算为现在的价值，这就是复利现值。如图2。2．复利现值　　复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值。即为取得未来一定本利和现在所需要的本金。例如，将n年后的一笔资金F，按年利率i折算为现在的价值，这就是复利现值。如图2。

由终值求现值，称为折现，折算时使用的利率称为折现率。由终值求现值，称为折现，折算时使用的利率称为折现率。复利现值的计算公式为：例：A钢铁公司计划4年后进行技术改造，需要资金120万元，当银行利率为5%时，公司现在应存入银行的资金为： P＝F×（1+ i）-n＝1 200 000×（1+5%）-4＝1 200 000×0.8227 ＝987 240（元）公式中（1+ i）-n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示。例如（P/F ，5%，4），表示利率为5%，4期的复利现值系数。与复利终值系数表相似，通过现值系数表在已知i，n的情况下查出P；或在已知P，i的情况下查出n；或在已知P，n的情况下查出i。

（三）年金终值与现值 年金是指一定时期内一系列相等金额的收付款项。如分期付款赊购，分期偿还贷款、发放养老金、支付租金、提取折旧等都属于年金收付形式。按照收付的次数和支付的时间划分，年金可以分为普通年金、先付年金、递延年金和永续年金。在年金的计算中，设定以下符号：A──每年收付的金额；i──利率； F──年金终值；P──年金现值；n──期数。

1．普通年金　　普通年金是指每期期末有等额的收付款项的年金，又称后付年金。如图3所示。1．普通年金　　普通年金是指每期期末有等额的收付款项的年金，又称后付年金。如图3所示。图3，横轴代表时间，用数字标出各期的顺序号，竖线的位置表示支付的时刻，竖线下端数字表示支付的金额。上图表示4期内每年100元的普通年金。

（1）普通年金的终值　　普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。例如，按图3的数据，假如i＝6%，第四期期末的普通年金终值的计算见图4。（1）普通年金的终值　　普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。例如，按图3的数据，假如i＝6%，第四期期末的普通年金终值的计算见图4。　从4图可知，第一期期末的100元，有3个计息期，其复利终值为119.1元；第二期期末的100元，有2个计息期，其复利终值为112.36元；第三期期末的100元，有1个计息期，其复利终值为106元；而第四期期末的100元，没有利息，其终值仍为100元。将以上四项加总得437.46元，即为整个的年金终值

　从以上的计算可以看出，通过复利终值计算年金终值比较复杂，但存在一定的规律性，由此可以推导出普通年金终值的计算公式。　从以上的计算可以看出，通过复利终值计算年金终值比较复杂，但存在一定的规律性，由此可以推导出普通年金终值的计算公式。公式中，通常称为“年金终值系数”，用符号（F/A，i，n）表示。年金终值系数可以通过查“年金终值系数表”获得。该表的第一行是利率i，第一列是计息期数n。相应的年金系数在其纵横交叉之处。例如，可以通过查表获得（F/A，6%，4）的年金终值系数为4.3746，即每年年末收付1元，按年利率为6%计算，到第4年年末，其年金终值为4.3746元。

　 例：某公司每年在银行存入4 000元，计划在10年后更新设备，银行存款利率5%，到第10年末公司能筹集的资金总额是多少？　在年金终值的一般公式中有四个变量F，A，i，n，已知其中的任意三个变量都可以计算出第四个变量。

　　例：某公司计划在8年后改造厂房，预计需要400万元，假设银行存款利率为4%，该公司在这8年中每年年末要存入多少万元才能满足改造厂房的资金需要？　　例：某公司计划在8年后改造厂房，预计需要400万元，假设银行存款利率为4%，该公司在这8年中每年年末要存入多少万元才能满足改造厂房的资金需要？该公司在银行存款利率为4%时，每年年末存入43.41万元，8年后可以获得400万元用于改造厂房。

（2）普通年金的现值　　普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。例如，按图3的数据，假如i＝6%，其普通年金现值的计算如图5。（2）普通年金的现值　　普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。例如，按图3的数据，假如i＝6%，其普通年金现值的计算如图5。

从图5可知，第一期期末的100元到第一期初，经历了1个计息期，其复利现值为94.34元；第二期期末的100元到第一期初，经历了2个计息期，其复利现值为89元；第三期期末的100元到第一期初，经历了3个计息期，其复利现值为83.96元；第四期期末的100元到第一期初，经历了4个计息期，其复利现值为79.21元。将以上四项加总得346.51元，即为四期的年金现值。　　从以上计算可以看出，通过复利现值计算年金现值比较复杂，但存在一定的规律性，由此可以推导出普通年金终值的计算公式。从图5可知，第一期期末的100元到第一期初，经历了1个计息期，其复利现值为94.34元；第二期期末的100元到第一期初，经历了2个计息期，其复利现值为89元；第三期期末的100元到第一期初，经历了3个计息期，其复利现值为83.96元；第四期期末的100元到第一期初，经历了4个计息期，其复利现值为79.21元。将以上四项加总得346.51元，即为四期的年金现值。　　从以上计算可以看出，通过复利现值计算年金现值比较复杂，但存在一定的规律性，由此可以推导出普通年金终值的计算公式。公式中，通常称为“年金现值系数”，用符号（P/A，i，n）表示。年金现值系数可以通过查“年金现值系数表”获得。该表的第一行是利率i，第一列是计息期数n。相应的年金现值系数在其纵横交叉之处。例如，可以通过查表获得（P/A，6%，4）的年金现值系数为3.4651，即每年末收付1元，按年利率为6%计算，其年金现值为3.4651元。

例：某公司预计在8年中，从一名顾客处收取6 000的汽车贷款还款，贷款利率为6%，该顾客借了多少资金，即这笔贷款的现值是多少？在年金现值的一般公式中有四个变量P，A，i，n，已知其中的任意三个变量都可以计算出第四个变量。

2．先付年金　　先付年金是指每期期初有等额的收付款项的年金，又称预付年金。如图6所示。2．先付年金　　先付年金是指每期期初有等额的收付款项的年金，又称预付年金。如图6所示。　图6，横轴代表时间，用数字标出各期的顺序号，竖线的位置表示支付的时刻，竖线下端数字表示支付的金额。上图表示4期内每年100元的先付年金。　　（1）先付年金的终值　　先付年金终值是指一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。例如，按图6的数据，假如i＝6%，第4期期末的年金终值的计算见图7。

　从图7可知，第一期期初的100元，有4个计息期，其复利终值为126.25元；第二期期初的100元，有3个计息期，其复利终值为119.1元；第三期期初的100元，有2个计息期，其复利终值为112.36元；而第四期期初的100元，有1个计息期，其复利终值为106元。将以上四项加总得463.71元，即为整个的先付年金终值。　　从以上的计算可以看出，先付年金与普通年金的付款期数相同，但由于其付款时间的不同，先付年金终值比普通年金终值多计算一期利息。因此，可在普通年金终值的基础上乘上（1+i）就是先付年金的终值。

　先付年金的终值F的计算公式为： 　公式中通常称为“先付年金终值系数”，它是在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1求得的，可表示为［（F/A，i，n+1）－1］，可通过查“普通年金终值系数表”，得（n+1）期的值，然后减去1可得对应的先付年金终值系数的值。例如［（F/A，6%，4+1）－1］，（F/A，6%，4+1）的值为5.6371，再减去1，得先付年金终值系数为4.6371。

　　例：某公司租赁写字楼，每年年初支付租金5 000元，年利率为8%，该公司计划租赁12年，需支付的租金为多少？　或：F ＝A×［（F/A，i，n+1）－1］　　　　　＝5 000×［（F/A，8%，12+1）－1］　　查“年金终值系数表”得：　　（F/A，8%，12+1）＝21.495F＝5 000×（21.495－1）＝102 475（元）

2）先付年金的现值 　　先付年金现值是指一定时期内每期期初收付款项的复利现值之和。例如，按图6的数据，假如i＝6%，其先付年金现值的计算如图8。从图2-8可知，第一期期初的100元，没有计息期，其复利现值仍然为100元；第二期期初的100元到第一期初，经历了1个计息期，其复利现值为94.34元；第三期期初的100元到第一期初，经历了2个计息期，其复利现值为89元；第四期期初的100元到第一期初，经历了3个计息期，其复利现值为83.96元。将以上四项加总得367.3元，即为四期的先付年金现值。

从以上的计算可以看出，先付年金与普通年金的付款期数相同，但由于其付款时间的不同，先付年金现值比普通年金现值少折算一期利息。因此，可在普通年金现值的基础上乘上（1+i）就是先付年金的现值。　　先付年金的现值P的计算公式为：从以上的计算可以看出，先付年金与普通年金的付款期数相同，但由于其付款时间的不同，先付年金现值比普通年金现值少折算一期利息。因此，可在普通年金现值的基础上乘上（1+i）就是先付年金的现值。　　先付年金的现值P的计算公式为：　公式中，通常称为“先付年金现值系数”。

　先付年金现值系数是在普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1求得的，可表示为［（P/A，i，n－1）+1］，可通过查“年金先现值系数表”，得（n－1）期的值，然后加上1可得对应的先付年金现值系数的值。例如［（P/A，6%，4－1）+1］，（P/A，6%，4－1）的值为2.673，再加上1，得先付年金现值系数为3.673。　　例：某人分期付款购买住宅，每年年初支付6000元，20年还款期，设银行借款利率为5%，该项分期付款如果现在一次性支付，需支付现金是多少？　先付年金现值系数是在普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1求得的，可表示为［（P/A，i，n－1）+1］，可通过查“年金先现值系数表”，得（n－1）期的值，然后加上1可得对应的先付年金现值系数的值。例如［（P/A，6%，4－1）+1］，（P/A，6%，4－1）的值为2.673，再加上1，得先付年金现值系数为3.673。　　例：某人分期付款购买住宅，每年年初支付6000元，20年还款期，设银行借款利率为5%，该项分期付款如果现在一次性支付，需支付现金是多少？　或：P ＝A×［(P/A，i，n－1)+1］＝6 000×［(P/A，5%，20－1)+1］　　查“年金现值系数表”得：（P/A，5%，20－1）＝12.0853P＝6 000×（12.0853+1）＝78 511.8（元）

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