金門縣 推展數學思考活動 暨 提昇教師科展指導知能 之經驗分享

1. 金門縣推展數學思考活動暨提昇教師科展指導知能之經驗分享金門縣推展數學思考活動暨提昇教師科展指導知能之經驗分享 開啟解決策略、激發數學思考的種芽 報告人：金門縣國教數學領域輔導團員，宋文法

2. 背景分析:縣內數學教育的困境與契機 • 困境與壓力： • 縣內教師研習負擔重，對研習活動有負增強反應： • 教育局重視教師的各項領域的進修研習，老師的研習次數相當多，除了本身專業的研習ㄧ學年至少有兩次之外，還要參加特教研習、環境教育研習、資訊研習、生命教育研習等等，研習過多，假日個人與休息時間大大被擠壓。

3. 背景分析:縣內數學教育的困境與契機 • 困境與壓力： • 數學教師的年度壓力： • 教育局重視地區科學教育，地區每ㄧ所國中小，每ㄧ年皆需要參加科展比賽。 • 班級數與老師人數現實面本就極有限，因此，每一位數學教師，每兩年左右，甚至每ㄧ年，直到退休，都要輪流負責指導學生參加科展比賽，找題目，如何指導都是壓力。

4. 背景分析:縣內數學教育的困境與契機 • 問題求解的契機： • 教育局與輔導團皆甚重視地區的數學教育，支柱力量強大。 • 輔導團員們對數學思考與科作指導經驗尚稱豐富： • 召集人，對學生的數學問題解決策略，ㄧ向甚為關注，且投入頗多。 • 兩位團員所任教學校剛好有數理資優班，有多年指導數理資優生討論數學的經驗。 • 團員人數雖少，但彼此合作無間，熱誠度與凝聚力強大。

5. 金門縣國中數學領域輔導團成員背景簡介 • 領域召集人：宋文章 校長 • 現任職於金門縣立烈嶼國中校長 • 92/08-95/08年，擔任金門縣教育局課程督學共有三個學年，帶領金門縣國教輔導團由出生到茁壯。 • 現就讀國立台北教育大學碩士班，碩士論文題目：偏遠國三學生數學解題歷程之研究。 • 轄下領域團員目前共兩人，加上召集人，共三人。

6. 金門縣國中數學領域輔導團成員 召集人： 宋文章校長 團員之ㄧ：葉福進 團員之二：宋文法

7. 金門縣國中數學領域輔導成員背景簡介 • 葉福進 老師 • 現任教於金門縣立金城國中 • 科作指導90—98年，指導七件，獲獎9次，嘉獎12次 • 金門縣第49屆（98/05）中小學科學展覽數學科國中組指導老師，學生榮獲佳作，作品名稱：『不變就是不變』。 • 金門縣第48屆（97/05）中小學科學展覽數學科國中組指導老師，學生榮獲第三名，作品名稱：『堆疊快樂腳』。

8. 金門縣國中數學領域輔導成員背景簡介 • 葉福進 老師 • 金門縣第46屆（95/05）中小學科學展覽數學科國中組指導老師，學生榮獲第二名，作品名稱：『矩形的對角線』。 • 金門縣第44屆（93/05）中小學科學展覽數學科國中組指導老師，學生榮獲第二名，作品名稱：『圓滾滾』。 • 金門縣第43屆（92/05）中小學科學展覽數學科國中組指導老師，學生榮獲佳作，作品名稱：『紅豆餅翻身了』。 • 金門縣第41屆（90/05）中小學科學展覽數學科國中組指導老師，學生榮獲第二名，作品名稱：『紅天花板上的小光點—最短路線的探討』。

9. 金門縣國中數學領域輔導成員背景簡介 • 葉福進 老師 • 金門縣第41屆（90/05）中小學科學展覽數學科國中組指導老師，學生榮獲第三名，作品名稱：『單行道』。 • 廈門市第22屆（95/11）青少年科技創新大賽國中組數學科指導老師，學生榮獲二等獎，作品名稱：『矩形的對角線』。 • 大陸福建省第22屆（96/04）青少年科技創新大賽國中組數學科指導老師，學生榮獲二等獎，作品名稱：『矩形的對角線』。

10. 金門縣國中數學領域輔導成員背景簡介 • 宋文法 老師 • 現任教於金門縣立金城國中 • 科作指導91—98年，指導六件，獲獎11次，嘉獎13次 • 中華民國第48屆（97/07）中小學科學展覽數學科國中組指導老師，學生榮獲第三名，作品名稱：『正直的好朋友--發現三角形兩中線直交定理』。 • 金門縣第48屆（97/05）中小學科學展覽數學科國中組指導老師，學生榮獲第一名，作品名稱：『正直的好朋友--發現三角形兩中線直交定理』。

11. 金門縣國中數學領域輔導成員背景簡介 • 宋文法 老師 • 金門縣第48屆（97/05）中小學科學展覽數學科國中組指導老師，學生榮獲第三名，作品名稱：『堆疊快樂腳』 • 廈門市第24屆（97/11）青少年科技創新大賽國中組數學科指導老師，學生榮獲一等獎，作品名稱：『正直的好朋友--發現三角形兩中線直交定理』。 • 大陸福建省第24屆（98/04）青少年科技創新大賽國中組數學科指導老師，學生榮獲二等獎，作品名稱：『正直的好朋友--發現三角形兩中線直交定理』。 • 金門縣第47屆（96/05）中小學科學展覽數學科國中組指導老師，學生榮獲第一名，作品名稱：『滾動前進，翻轉提升—探索圖形間的相切圍繞個數問題』。

12. 金門縣國中數學領域輔導成員背景簡介 • 宋文法 老師 • 廈門市第23屆（96/11）青少年科技創新大賽國中組數學科指導老師，學生榮獲二等獎，作品名稱：『滾動前進，翻轉提升—探索圖形間的相切圍繞個數問題』。 • 大陸福建省第23屆（97/04）青少年科技創新大賽國中組數學科指導老師，學生榮獲一等獎，作品名稱：『滾動前進，翻轉提升—探索圖形間的相切圍繞個數問題』。 • 金門縣第46屆（95/05）中小學科學展覽數學科國中組指導老師，學生榮獲佳作，作品名稱：『解密古老的神奇手指運算』。

13. 金門縣國中數學領域輔導成員背景簡介 • 宋文法 老師 • 金門縣第45屆（94/05）中小學科學展覽數學科國中組指導老師，學生榮獲第一名，作品名稱：『格格有路—點數＋面數－線數＝1 ?!』。 • 金門縣第42屆（91/05）中小學科學展覽數學科國中組指導老師，學生榮獲第一名，作品名稱：『方中有方』。 • 廈門市第21屆（94/11）青少年科技創新大賽國中組數學科指導老師，受邀請參加觀摩，學生作品名稱：『停車場中的數學發現』。

14. 輔導團規劃的中心思想 • 研習次數不求多，求精，求實，並能高度符合第一線的老師需要 • 長此以往，能有效提升學生對數學的興趣與成就。 • 透過數學家的思考策略訓練與激盪，全面提升數學教師的數學思考功力 • 融入於教師的平常課堂教學，進而讓學生體會數學之美與數學發現的探索趣味。

15. 預期效益 • 有效舒緩縣內數學教師的年度壓力 • 引導正面的想法與價值觀 • 從平常的教學，就能留意身邊有趣的問題，並帶領學生進行探索，以有效的數學思考策略，解決問題。 • 全面的激盪思考的火花，讓每年的數學科展比賽發光發熱。

16. 問題求解的策略 • 主題思維：『啟動解決策略、激發數學思考』貫穿一整年的大小活動 • 進行廣度面鋪陳 • 從深度面來追解答案

17. 中心主題思維貫穿全年 • 數學思考的科作發展主題思維，滲透全年度的各項活動與計畫： • 透過中央團的專家講師到縣諮詢輔導的每一次機會 • 藉由課程督學的重視，成立專家蒞金『駐地輔導』的機制 • 透過年度例行性兩場次的研習規劃 • 藉由縣內到校輔導活動的方式

18. 主題廣度面鋪陳 • 從科展研究的主題與方向來源 • 從多面向的數學思考與解題策略啟蒙活動 • 從研究歷程的進行 • 從科展的寫作 • 從面對評審的準備

19. 主題廣度面鋪陳 • 從科展研究主題與方向１： • 從數學閱讀活動 • 專家開講 • 中央團到縣諮詢講座(98/04/02)半天 • 教育局與輔導團對閱讀活動的重視 • 每年分配一定的購書經費且專款專用 • 每位輔導員配備每學年5,000元之專款購書經費，兩位輔導員的專款購書費用共有10,000元 • 聚沙成塔： • 目前兩位輔導員在同一所學校，因此替學校充實不少數學科普書籍。

20. 主題廣度面鋪陳 • 從科展研究主題與方向２： • 從數學遊戲 • 從精彩、神祕的數學魔術 • 中央團到縣諮詢講座與駐地輔導(98/04/02-03)兩天 • 舉辦地區數學教師的數學魔術主題研習活動(98/04/25-26)兩天

21. 主題廣度面鋪陳 • 多面向的數學思考與解題策略啟蒙活動： • 數學應用軟體的協助 • 例如GSP動態幾何作圖軟體的操作與運用(97/05) • 談數學家的思考模式與有效的解題策略 • 藉助數學家的思考模式：水平思考、垂直思考、特殊化與一般化 • 分主題解析解題策略：幾何圖形、代數、連結等

22. 主題廣度面鋪陳 • 從研究歷程的進行 • 從科展的寫作 • 從面對評審的準備 • 舉辦地區數學教師的數學思考科展指導主題研習活動(98/11/28-29)兩天

23. 主題深度面的追解答案 • 積累多位專家講師的經驗，從不同面向來講座科展指導的進行 • 台北市立興雅國中林壽福老師(98/04/02-03) • 數學科普讀物之閱讀與應用 • 以《數學大騷動》為例 • 數列魔法 • 談胚騰(pattern) • 遊戲 • 代幣棋遊戲設計 • 科展指導 • 如何尋找科展(專題研究)之題材？ • 如何收集和整理資料？ • 如何撰寫研究報告

24. 主題深度面的追解答案 • 積累多位專家講師的經驗，從不同面向來講座科展指導的進行： • 縣內數學教師與輔導員的經驗分享(98/04/03) • 與駐地輔導的專家對話 • 得獎科展作品指導經驗分享

25. 主題深度面的追解答案 • 積累多位專家講師的經驗，從不同面向來講座科展指導的進行： • 台北市立興雅國中吳如皓老師(98/04/25-26) • 愛情七大招 • 撲克牌數學魔術 • 魔術與教學手段 • 魔術與科展

26. 主題深度面的追解答案 • 積累多位專家講師的經驗，從不同面向來講座科展指導的進行： • 台北市立南門國中曾明德老師(98/10/15) • 幾何題解題策略與實作 • 以兩題日本算額題為例介紹幾何題解題策略 • 以98年第2次基測中的幾何試題檢視幾何題解題策略 • 幾何教學教學點子分享：示範文字接龍遊戲在幾何教學上的啟示

27. 主題深度面的追解答案 • 積累多位專家講師的經驗，從不同面向來講座科展指導的進行： • 台灣師大教授黃文達教授(98/11/28) • 從連結看科展 • 從解題看科展 • 從建模看科展

28. 主題深度面的追解答案 • 積累多位專家講師的經驗，從不同面向來講座科展指導的進行： • 台北市立南湖高中陳宏仁老師(98/11/29) • 簡介科展現況 • 談思考課程之訓練 • 談如何確定科展研究主題與方向 • 談研究歷程之進行 • 談如何面對評審之準備

29. 現階段成果 • 縣內比賽 • 數學遊戲的啟發 • 第49屆(98/05)：學生作品『守規矩的代幣棋』榮獲國中組數學科第三名，指導老師：吳佳霖、黃奕木老師。 • 全國比賽 • 數學閱讀與數學史 • 第49屆(98/07) ：學生作品『從太武山上，看世界』榮獲國中組數學科「最佳鄉土教材獎」，指導老師：陳建盛、郭珮雲老師

30. 現階段成果 • 大陸青少年科技創新大賽 • 教科書例題的延伸 • 第24屆（98/04）學生作品『正直的好朋友--發現三角形兩中線直交定理』榮獲廈門市市內賽一等獎、福建省省賽二等獎，指導老師：宋文法。

31. 省思與未來發展方向 • 省思： • 科展比賽帶給老師相當大的壓力，而且非參加不可的壓力更是大，但把阻力變成助力，鼓勵老師們積極參與、投入、研究，最後帶給老師與被指導的學生學習上的喜悅與成就感，也無非是甜蜜的負荷。 • 未來的計畫： • 整理地區歷屆得獎作品，邀請指導老師經驗分享。 • 成立進階數學思考工作坊，邀請專精的數學老師們來指導，透過討論、分享與研究，有系統的收集、整理數學家解題策略。

32. 謝謝