Desain dan Analisis Algoritma

1 / 19

# Desain dan Analisis Algoritma - PowerPoint PPT Presentation

Desain dan Analisis Algoritma. Pertemuan 5 Asymptotic Notations. Latihan. Tentukan kelas OOG algoritma Tower of Hanoi. Latihan. algorithm secret(n) //input bilangan bulat positif n If n = 1 return 1 else return secret ([n / 2]) + 1. Apa yang dilakukan algoritma secret?

I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.

## PowerPoint Slideshow about 'Desain dan Analisis Algoritma' - amiel

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

### Desain dan Analisis Algoritma

Pertemuan 5

Asymptotic Notations

Latihan

Tentukan kelas OOG algoritma Tower of Hanoi

Latihan

algorithm secret(n)

//input bilangan bulat positif n

If n = 1 return 1

else return secret ([n / 2]) + 1

Apa yang dilakukan algoritma secret?

Tentukan kelas OoG algoritma secret

Kelas-kelas Orders of Growth

C constant

logN logarithmic

N linear

NlogN

N3 cubic

2N exponential

N! factorial

Makin ke bawah, OoGnya makin besar

• Untuk kasus sederhana mungkin bisa
• Untuk algoritma yang rumit jarang bisa

Tentukan T(n) & kelas OoG algoritma berikut

Algorithm polinom(x, P[0..n])

//algoritma untuk menghitung nilai polinom

//y = P[0]x0+P[1]x1+ P[2]x2+…+ P[n]xn

//input : x & P[0..n]

//output : y

y ← 0

for i ← 0 to n do

y = y + P[0] * xi

return(y)

Big Omega

t(n) Є Ω(f(n))

• Baca : OoG t(n) ada di omega f(n)
• t(n) Є Ω(f(n)) jika OoG t(n) ≥ OoG f(n)
• Contoh, untuk algoritma polinom t(n) Є Ω(n)
• Contoh 3n3Є Ω(n2), 0.5n(n - 1) Є Ω(n2)

Big Omega

grafik

Big Omega

Untuk membuktikan apakah t(n) Є Ω(f(n))

OoG t(n) ≥ OoG f(n)

• Limit
• Jika ada konstanta c dan integer positif no sedemikian hingga t(n) >= cf(n) untuk semua n ≥ no

Big Omega

• Buktikan bahwa n3Є Ω(n2)

Big Oh

t(n) Є O(f(n))

• Baca : OoG t(n) ada di O f(n)
• t(n) Є O(f(n)) jika OoG t(n) ≤ OoG f(n)
• Contoh 7n Є O(n2), 100n + 5 Є O(n2),

0.5n(n - 1) O(n2)

Big Oh

grafik

Big Oh

Untuk membuktikan apakah t(n) Є O(f(n))

OoG t(n) ≤ OoG f(n)

• Limit
• Jika ada konstanta c dan integer positif no sedemikian hingga t(n) ≤ cf(n) untuk semua n ≥ no

Big Oh

• Buktikan bahwa 100n + 5 Є O(n2)

Big theta

t(n) ЄӨ(f(n))

• Baca : OoG t(n) ada di Ө f(n)
• t(n) ЄӨ(f(n)) jika OoG t(n) = OoG f(n)
• Contoh 2n2 + log n ЄӨ(n2), 2n4 + 3n2ЄӨ(n4)

Big theta

grafik

Big theta

Untuk membuktikan apakah t(n) ЄӨ(f(n))

OoG t(n) = OoG g(n)

• Limit
• Jika ada konstanta c1, c2 dan integer positif no sedemikian hingga c2g(n) ≤ t(n) ≤ c1g(n) untuk semua n ≥ no

Big theta

• Buktikan bahwa 0.5n(n - 1) ЄӨ(n)

Tugas

Tugas latihan 2.4 no 1, 3, 4, 8