セルオートマトンを用いた多値画像の混合ノイズに対するノイズ低減

セルオートマトンを用いた多値画像の混合ノイズに対するノイズ低減セルオートマトンを用いた多値画像の混合ノイズに対するノイズ低減筑波大学システム情報工学研究科コンピュータサイエンス専攻1年　 201120704 澤田　学指導教員: 狩野　均目次 ■研究の背景と目的 ■評価手法 ■実験結果

研究の背景と目的 • セルオートマトン（CA）は格子状のセルと単純な状態遷移ルール（以下、ルール）からなる離散的な計算モデル. CAは並列性が高いため、近年、画像処理に応用する研究が行われている. • 　　○二値画像の画像処理（ノイズ低減、細線化など）　 • [Rosin 06] • 　　○多値画像のノイズ低減処理（ごま塩ノイズ、インパ • 　　　ルスノイズ、ガウシアンノイズ）[佐藤 10] • 佐藤らの提案したCAの進化的設計手法を、ストライプノイズ、混合ノイズの低減処理に適用して、有効なルールの獲得を目指す

対象問題 • 対象ノイズ　　　ストライプノイズ　　　　　　　　　混合ノイズ • 評価方法 m, n : 画像のサイズ xij:原画像の画素値 yij : 処理後の画像の画素値

二次元CA • 二次元格子の一つ一つをセルとした、状態・空間・時間が　　 • 　離散的な計算モデル • 隣接するセルと自身のセルの状態からルールに基づいて、　 • 　次の時刻の状態を決定する • ○二次元2状態CAの例状態遷移ルールの例 ●近傍の組み合わせ　　通り　多値画像では　　　　　　通り or

二次元CAを用いた画像処理 悪いルール良いルール入力＝多値画像 1ピクセル＝１セル二次元CAの初期形態 CAのルール適用回数上限まで実行する得られた画像＝出力

評価手法のコード化 Gene Expression Programming(GEP)のコード化近傍状態表現型 max(ーN-1,0,min(N0,-1,N0,1)) 表現木 1 max 評価手法で用いる関数－ 2 min 3 N-1,0 N0,-1 N0,1 4 5 6 遺伝子型 1 2 3 4 5 6

提案手法のアルゴリズム ①初期個体の生成 ②適応度の計算ルール適用 ③次世代に残す個体候補の選択 ④交叉、突然変異、転移次世代候補交叉適応度　 15(dB) 17(dB) (PSNR) ⑤エリート個体の保存 ⑥ ②～⑤までを一世代とし、世代の上限まで繰り返し、最良解を出力する

実験条件と比較手法 • 実験条件 • 比較手法 • ①Median Filter • 　近傍状態の画素値を昇順に並べ、中央値を出力とする処理 • ②Tri-State Median Filter（TSM）[Chen et.al 99] • 　閾値によって「Median Filterの値」と「中心のセルの重みを増し • 　　たMedian Filterの値」と「中心のセルの値」を使い分ける手法

獲得した最良解：ルールS1 ストライプノイズ: ノイズ率10％での学習結果 • ルールS1はルール適用ごとに画素値を反転させながらそのときに画素値の高い（白い）ノイズを除去する t = 0 t = 1 t = 2

ストライプノイズ: ノイズ率20％で獲得した解 • 獲得した最良解：　ルールS2 • 中心の列の３つのセルの中央値を出力するルール近傍状態学習画像（Lenna）

評価画像 BoatsBarbara

画像による比較:Barbara, ノイズ率30％ 　　ノイズ混入画像TSM適用画像ルールS1適用画像　　ルールS2適用画像

ストライプノイズに対する評価結果 • 表中の下線はそのノイズ率での最良値を示している • ノイズ率が0.1以下のときルールS1が、0.2以上のときはルールS2が良い結果を示した評価実験結果（PSNR　単位: dB)

混合ノイズ: ノイズ率5％, 5％での学習 • 進化のグラフ • 獲得した最良解：　ルールM 学習画像（Lenna）近傍状態

比較手法 • TSM（Tri-State Median Filter) • ごま塩ノイズで学習したルール[佐藤 10]とストライプノイズで学習したルール（ルールS2）を順番に適用するルール（混合ルール）

画像による比較：Boats　ノイズ率5％, 5% ノイズ混入画像　　　　　　　　　　 TSM適用画像混合ルール適用画像　　　　　　　ルールM適用画像

混合ノイズに対する評価結果 • 表中の下線は最良値を示している • ノイズ率はごま塩ノイズ5％、ストライプノイズ5％とした • Boatsに対してはルールMが、Barbaraに対しては混合ルールが良い結果を示した評価実験結果（PSNR　単位: dB)

実行時間による解の評価 • 実行環境: Intel Core2 Quad 2.83GHz, RAM3GB, • VisualC++2008　　画像は512×512ピクセルを用いた。 • 表中の下線は最良値を示している。 • TSMに比べ、ルールMは4倍程度高速に処理を行うことができた実行時間の結果（単位: 秒）

まとめ • 研究の結論 • 　　○ CAを用いてグレースケール画像のストライプノイズ、混合ノイズ（ごま塩＋ストライプノイズ）に対するノイズ低減処理を行った • ○ ストライプノイズに対しては獲得したルールが良い結果を示した. 混合ノイズに対してはBoatsはルールMが、Barbaraは混合ルールが良い結果を示した. • ○実行時間はルールMがTSMに比べ4倍程度高速に処理を行うことができた

今後の予定 • カラー画像への応用 • ○カラー画像処理はRGBのそれぞれのチャンネルを独立に処理を行っているものが多い • ○それぞれの処理の高速化が重要になる • 実行時間や式の長さをルールの評価に加える

Gene Expression Programming（GEP） • ○特徴　 • 　・Gene Programmingをもとにした手法。 • 　・遺伝的アルゴリズムと同じ、世代交代モデル、配列状の染色　 • 　体、遺伝的操作（選択、交叉、突然変異）を用いる。 • ○転移 • 　・染色体の一部をランダムに選び、他の遺伝子座へコピーする • 遺伝的操作。ヘッド部からはみ出た部分を削除挿入点ヘッド部転移する配列ヘッド部ヘッド部

比較手法 • ○Median Filter • 　近傍状態の画素値を昇順に並べ、中央値を出力とする処理。 1-1-2-2-3-3-4-4-8 ○Center Weighted Median Filter（CWM）　中心のセルの重みを増した、 Median Filterの改良手法。 1-1-1-1-2-2-3-3-4-4-8 ○Tri-State Median Filter（TSM）　閾値によってMedian Filterの値とCWMの値と中心のセルの値を　使い分ける手法。

評価手法のアルゴリズム • Step1 : 初期集団としてK個の個体を生成する。 • Step2 : 各個体をノイズ混入画像に適用し、適応度を計算する。 • Step3 : 個体の中から次世代に残す個体をトーナメント選択によって決定する。 • Step4 : Step3によって決定された個体に交叉、突然変異、転移を行う。また、適応度の高い個体をエリート個体として保存する。 • Step5 : Step4で遺伝的操作を行った個体の適応度を計算する。 • Step6 : Step3からStep5までの操作を一世代として世代の上限まで繰り返し、最良解を解として出力する。

ノイズ率20％での学習結果 • 進化のグラフ • 獲得した最良解：　ルールS2 学習画像（Lenna）近傍状態

ノイズ率20％で獲得した解：ルールS2 • N[-1,0], N[0,0], N[1,0]の中央値を出力するルール近傍状態 max min min max N[0,0] N[-1,0] N[1,0] N[1,0] N[-1,0]

セルオートマトンを用いた多値画像の 混合ノイズに対するノイズ低減