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洛伦兹力的应用

洛伦兹力的应用. 第三章 磁场. 一、带电粒子在匀强磁场中的运动. 加速电压选择挡. 电子枪. 励磁线圈. 磁场强弱 选择挡. 洛伦兹力演示仪. 构造 :. 一、带电粒子在匀强磁场中的运动. 1) 洛伦兹力演示仪. 构造 :. ① 电子枪：射出电子. ② 加速电场：作用是改变电子束出射的速度. ③ 励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心连线的匀强磁场.

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  1. 洛伦兹力的应用 第三章 磁场

  2. 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 加速电压选择挡 电子枪 励磁线圈 磁场强弱 选择挡 洛伦兹力演示仪 构造:

  3. 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1)洛伦兹力演示仪 构造: ①电子枪：射出电子 ②加速电场：作用是改变电子束出射的速度 ③励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心连线的匀强磁场 工作原理: 由电子枪发出的电子射线可以使管内的低压水银蒸汽发出辉光,显示出电子的径迹

  4. 【实验验证】 不加磁场时观察 电子束的径迹。 给励磁线圈通电， 在玻璃泡中产生沿 两线圈中心连线方 向产生磁场，观察电子束的径迹。

  5. 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 3)结论 ①沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动 ②洛伦兹力提供带电粒子做匀速圆周运动所需的向心力

  6. 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 2)实验验证 ③保持出射电子的速度不变,改变磁感应强度,观察电子束径迹的变化? ④保持磁感应强度不变,改变出射电子的速度,观察电子束径迹的变化?

  7. 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 3) 实验结论 ③磁感应强度不变，粒子射入的速度增加,轨道半径增大 ④粒子射入速度不变，磁感应强度增大，轨道半径减小

  8. 周期T与运动速度及运动半径无关 1.速度特征： 速度大小不变，而方向随时间变化。 2.半径特征： 3.周期特征

  9. 例1：如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子（忽略重力的影响）从容器A下方小孔S1飘入电势差为 U 的加速电场，然后粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中，最后打到底片D上. (1)粒子在S1区做什么运动? (2)在S2区做何种运动， 在S3区将做何种运动? (3)若粒子沿一半圆运动打 到底片D上， S3距离D多远？

  10. 二、质谱仪 精密测量带电粒子质量和分析同位素（测荷质比）的仪器 结构与原理 加速电场：使带电粒子加速 v= 偏转磁场区：使带电粒子轨迹发生偏转，并被拍照 偏转半径r=mv/qB= 发明者：阿斯顿（汤姆孙的学生 ）

  11. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 速度选择器 . . . . . . . . . . - . . . + 照相底片 . . . 质谱仪的示意图 质谱仪

  12. 说明: 1）电荷量相同而质量有微小差别的粒子，进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干谱线，叫质谱线，每一条对应于一定的质量，从谱线的位置可以知道圆周的半径r，如果已知带电粒子的电荷量q，就可算出它的质量. 2）质子数相同而质量数不同的原子互称为同位素. 3）质谱仪最初是由汤姆孙的学生阿斯顿设计. 4）质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具.

  13. 例与练 • 2、有三种粒子，分别是质子（　　）、氚核、（　　）和α粒子（　　）束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里），在下图中，哪个图正确地表示出这三束粒子的运动轨迹？（　　） C

  14. 加速器 （一）、直线加速器 1．加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加，qU=Ek． 2．直线加速器，多级加速 　如图所示是多级加速装置的原理图：

  15. 由动能定理得带电粒子经n极的电场加速后增加的动能为：由动能定理得带电粒子经n极的电场加速后增加的动能为： 3．直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制． 思考：有没有什么办法可以让带电粒子在加速后又转回来被第二次加速，如此反复“转圈圈”式地被加速，加速器装置所占的空间不是会大大缩小吗？

  16. 三、回旋加速器 1．1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，实现了在较小的空间范围内进行多级加速．

  17. 2．工作原理：利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件——两个D形盒和其间的窄缝内完成。2．工作原理：利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件——两个D形盒和其间的窄缝内完成。

  18. 1、结构： ① 两个D形盒及两个大磁极 ② D形盒间的窄缝 ③ 高频交流电

  19. 2、原理 用磁场控制轨道、用电场进行加速 交变电压：保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速。

  20. 问题1：要使粒子每次经过电场都被加速，应在电极上加一个电压。问题1：要使粒子每次经过电场都被加速，应在电极上加一个电压。 交变 根据下图，说一说为使带电粒子不断得到加速，提供的电压应符合怎样的要求？ 交变电压的周期TE = 粒子在磁场中运动的周期TB

  21. 问题2：回旋加速器加速的带电粒子的最终能量由哪些因素决定?问题2：回旋加速器加速的带电粒子的最终能量由哪些因素决定? 观点1：认为电场是用来加速的，磁场是用来回旋的，最终的能量应与磁场无关。应与电场有关，加速电压越高，粒子最终能量越高。对吗？ 观点2： ∵运动半径最大Rm=mVm/qB,得 Vm=qBRm/m ∴半径最大时，速度也应最大。 ∴带电粒子的运动最大半径等于D形盒的半径时，粒子的速度达到最大。对吗？

  22. B D V=？ U 问题3：已知D形盒的直径为D，匀强磁场的磁感应强度为B，交变电压的电压为U， 求：从出口射出时，粒子的速度v=? 解： 当粒子从D形盒出口飞出时， 粒子的运动半径=D形盒的半径

  23. B D V=？ U 问题4：已知D形盒的直径为D，匀强磁场的磁感应强度为B，交变电压的电压为U， 求:(1)从出口射出时，粒子的动能Ek=? (2)要增大粒子的最大动能可采取哪些措施?

  24. 问题5： D越大，EK越大，是不是只要D不断增大， EK就可以无限制增大呢? 实际并非如此．例如：用这种经典的回旋加速器来加速粒子，最高能量只能达到20MeV．这是因为当粒子的速率大到接近光速时，按照相对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地增加，从而使粒子的回旋周期也随之变化，这就破坏了加速器的同步条件．

  25. 例1：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确的是( ) A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用 B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的 C、只有电场能对带电粒子起加速作用 D、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动 CD

  26. 例2．已知回旋加速器中D形盒内匀强磁场的磁感应强度B=1.5 T，D形盒的半径为R= 60 cm，两盒间电压u = 2×104 V，今将α粒子从近于间隙中心某处向D形盒内近似等于零的初速度，垂直于半径的方向射入，求： 1)所加交流电频率是多大？ 2)粒子离开加速器时速度多大？最大动能是多大？ 3)粒子在加速器内运行的时间的最大可能值？

  27. 解析：带电粒子在做圆周运动时，其周期与速度和半径无关，每一周期被加速两次，每次加速获得能量为qu，只要根据D形盒的半径得到粒子具有的最大能量，即可求出加速次数，进而可知经历了几个周期，从而求出总时间.解析：带电粒子在做圆周运动时，其周期与速度和半径无关，每一周期被加速两次，每次加速获得能量为qu，只要根据D形盒的半径得到粒子具有的最大能量，即可求出加速次数，进而可知经历了几个周期，从而求出总时间. 粒子在D形盒中运动的最大半径为R 则R= mvm/qB vm= RqB/m 则其最大动能为Ekm= 粒子被加速的次数为n = Ekm/qu =B2qR2/2mu 则粒子在加速器内运行的总时间为： t=n = 4.3×10-5 s

  28. 1.回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子的装置.1.回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子的装置. （1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场时，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其中周期和速率与半径无关，使带电粒子每次进入D形盒中都能运动相等时间（半个周期）后，平行于电场方向进入电场中加速. （2）电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两D形盒直径的匀强电场，加速就是在这个区域完成的.

  29. 如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动。 5、电磁流量计 原理： 导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下纵向偏转，a,b间出现电势差。 当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定。 流量（Q）：

  30. 6、磁流体发电机 其等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到两极板上，在两极板上产生电势差. 原理： 设A、B平行金属板的面积为S，相距L，喷入气体速度为v，板间磁场的磁感应强度为B 当等离子气体匀速通过A、B板间时，A、B板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势。 　　设等离子气体的电阻率为，则电源的内阻为： 此时离子受力平衡： 则Ｒ中的电流为： ∵Eq＝Bqv ∴E＝Bv 电动势： ε＝EL＝BLv

  31. 小结: （1）理解洛伦兹力对粒子不做功； （2）理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动； （3）会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关； （4）了解回旋加速器的工作原理。 作业:完成课后练习:第102页1、2、3、4。

  32. 1931年，加利福尼亚大学的劳 伦斯提出了一个卓越的思想，通 过磁场的作用迫使带电粒子沿着 磁极之间做螺旋线运动,把长长 的电极像卷尺那样卷起来，发明 了回旋加速器，第一台直径为27cm的回旋 回速器投入运行，它能将质子 加速到1Mev。 1939年劳伦斯获诺贝尔 物理奖。

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