slide1 n.
Download
Skip this Video
Download Presentation
Veamos que el peso es una fuerza conservativa :

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 131

Veamos que el peso es una fuerza conservativa : - PowerPoint PPT Presentation


  • 85 Views
  • Uploaded on

Veamos que el peso es una fuerza conservativa :. A. d r = dx i + dy j + dz k. dr. camino C. P = -mg k. B. T = ∫ P dr. B. A, camino C. Veamos que la fuerza gravitatoria es una fuerza conservativa :. m 2. A. dr. camino C. r. B. m 1. T = ∫ F g dr. B. A, camino C.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Veamos que el peso es una fuerza conservativa :' - amela-simmons


Download Now An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Veamos que el peso es una fuerza conservativa:

A

dr = dx i + dy j + dz k

dr

camino C

P = -mg k

B

T =∫Pdr

B

A, camino C

slide2

Veamos que la fuerza gravitatoria es una fuerza conservativa:

m2

A

dr

camino C

r

B

m1

T =∫Fgdr

B

A, camino C

slide3

Veamos que la fuerza electrostática es una fuerza conservativa:

q2

A

dr

camino C

r

B

q1

T =∫Fedr

B

A, camino C

slide4

Veamos que la fuerza electrostática es una fuerza conservativa:

q2

A

dr

camino C

r

B

q1

T =∫Fedr

B

A, camino C

slide10

Mapa con cotas de altitud

Mapa de isobaras

Concepto de campo y tipos

Def.: Llamamos campo a la perturbación real o ficticia del espacio determinada por la asignación a cada punto del valor de una magnitud (temperatura, velocidad, altitud, presión, ...).

slide11

Decimos que existe un campo de fuerzas en un lugar del espacio si, al colocar en él un cuerpo de prueba, éste queda sometido a una fuerza.

slide12

En los campos centrales, todos los vectores fuerza convergen en un mismo punto, llamado centro del campo. El módulo del vector fuerza depende únicamente de la distancia del punto considerado al centro del campo. Ej.: campo gravitatorio de la Tierra.

slide14

Campo uniforme

En los campos uniformes la fuerza tiene el mismo módulo, dirección y sentido en todos los puntos.

slide15

Campo conservativo, el trabajo no depende del recorrido elegido

Un campo de fuerzas es conservativo si el trabajo que realizan las fuerzas del campo para trasladar una partícula de un punto A a otro B es independiente del camino escogido, dependiendo únicamente de los puntos inicial y final.

slide17

Dos masas puntuales de valores m1 = 2·108 kg y m2 = 8·108 kg están separadas una distancia de 100m. Calcular la fuerza gravitatoria con la que se atraen. ¿Es posible situar una masa en algún punto del segmento que las une sin que actúe ninguna fuerza sobre ella? ¿Dónde?

m2

m1

100m

slide18

Dos masas puntuales de valores m1 = 2·108 kg y m2 = 8·108 kg están separadas una distancia de 100m. Calcular la fuerza gravitatoria con la que se atraen. ¿Es posible situar una masa en algún punto del segmento que las une sin que actúe ninguna fuerza sobre ella? ¿Dónde?

m2

m1

m3

100m

slide19

Dos masas puntuales de valores m1 = 2·108 kg y m2 = 8·108 kg están separadas una distancia de 100m. Calcular la fuerza gravitatoria con la que atraen una masa m3 =100kg colocada en el punto medio, A . Determina la energía potencial que tiene m3 en este punto.

A

m2

m1

m3

100m

slide20

Dos masas puntuales de valores m1 = 2·108 kg y m2 = 8·108 kg están separadas una distancia de 100m. Calcular la fuerza gravitatoria con la que atraen una masa m3 =100kg colocada en el punto B que está a 30m a la izquierda de m1 . Determina la energía potencial que tiene m3 en este punto.

m2

m1

m3

B

30m

slide21

Hallar el trabajo que se debe efectuar para llevar m3 desde el punto A al punto B.

A

m2

m3

m1

m3

B

30m

100m

slide23

Dos masas puntuales de valores m1 = 2·108 kg y m2 = 8·108 kg están separadas una distancia de 100m. Calcular la fuerza gravitatoria con la que atraen una masa m3 =100kg colocada en el punto C que está a 20m sobre la perpendicular que pasa por el punto medio. Determina la energía potencial que tiene m3 en este punto.

100m

m2

m1

20m

m3

C

slide24

Dos masas puntuales de valores m1 = 2·108 kg y m2 = 8·108 kg están separadas una distancia de 100m. Calcular la fuerza gravitatoria con la que atraen una masa m3 =100kg colocada en el punto D que está a 20m sobre la perpendicular que pasa por m1. Determina la energía potencial que tiene m3 en este punto.

100m

m2

m1

20m

m3

D

slide26

La fuerza gravitatoria es una fuerza que depende tanto de la masa que crea el campo, m1, como de la masa que experimenta dicha perturbación, m2:

m2

r

m1

slide27

La fuerza gravitatoria es una fuerza que depende tanto de la masa que crea el campo, m1, como de la masa que experimenta dicha perturbación, m2:

m2

r

m1

slide28

La fuerza gravitatoria es una fuerza que depende tanto de la masa que crea el campo, m1, como de la masa que experimenta dicha perturbación, m2:

m2

r

m1

slide29

Para evitar este problema se define la intensidad de campo gravitatoria que es “la fuerza que actúa sobre una masa testigo de 1kg” o también como F/m2:

m2= 1kg

r

m1

slide30

Dada una masa puntual de valor m1 = 2·1012 kg. Calcular la intensidad de campo gravitatoria en un punto que está a 10m de distancia.

m1

m2= 1kg

10m

Calcular la fuerza gravitatoria con la que atraería una masa m3 =8kg colocada en ese punto

m1

m3

10m

slide31

La energía potencial gravitatoria es tipo de energía que depende que depende tanto de la masa que crea el campo, m1, como de la masa que experimenta dicha perturbación, m2, y que va a ser trasladada:

m2

r

m1

slide32

Para evitar este problema se define el potencial gravitatorio como “el trabajo que se debe hacer sobre una masa testigo de 1kg para llevarla desde A hasta el ∞” o también como U/m2:

m2= 1kg

r

m1

slide33

Dada una masa puntual de valor m1 = 2·1012 kg. Calcular el potencial gravitatorio en un punto que está a 10m de distancia.

m1

m2= 1kg

10m

Calcular el trabajo que se debe efectuar para llevar una masa m3 =8kg colocada en ese punto hasta el infinito

m1

m3

10m

slide34

(Sep 2000) Sean dos masas puntuales de 100 kg y 150 kg, situadas en los puntos

A(-2, 0) y B (3, 0) m respectivamente. Se pide:

  • Campo gravitatorio en el punto C(0, 4) m.
  • Potencial gravitatorio en el punto C(0, 4) m.
  • Trabajo necesario para desplazar una partícula de 10 kg de masa desde el punto C(0, 4) hasta el infinito.
  • Trabajo necesario para desplazar una partícula de 10 kg de masa desde el punto C(0, 4) hasta el punto O(0, 0) m.

m3= 1kg

C

m2

m1

B

A

slide35

Potencial gravitatorio en el punto C(0, 4) m.

  • Trabajo necesario para desplazar una partícula de 10 kg de masa desde el punto C(0, 4) hasta el infinito.

m3= 1kg

C

m2

m1

B

A

slide36

Trabajo necesario para desplazar una partícula de 10 kg de masa desde el punto C(0, 4) hasta el punto O(0, 0) m.

m4= 10kg

C

m2

m1

B

D

A

slide37

Sean dos masas puntuales de 100 kg y 150 kg, situadas en los puntos

A(-2, 0) y B (3, 0) m respectivamente. Se pide:

  • Campo gravitatorio en el punto C(0, 0) m.
  • Potencial gravitatorio en el punto C(0, 0) m.
  • Trabajo necesario para desplazar una partícula de 10 kg de masa desde el punto C(0, 0) hasta el infinito.
  • Punto dónde el campo gravitatorio es nulo. ¿En qué punto es nulo el potencial gravitatorio?

m3= 1kg

m2

m1

C

B

A

slide38

Potencial gravitatorio en el punto C(0, 0) m.

  • Trabajo necesario para desplazar una partícula de 10 kg de masa desde el punto C(0, 0) hasta el infinito.

m2

m3= 1kg

m1

B

C

A

slide39

Sean dos masas puntuales de 100 kg y 150 kg, situadas en los puntos

A(-2, 0) y B (3, 0) m respectivamente. Se pide:

  • Punto dónde el campo gravitatorio es nulo. ¿En qué punto es nulo el potencial gravitatorio?

m2

m1

G

m3= 1kg

B

A

slide40

Ejercicio nº1

En los vértices de un cuadrado de lado 10m se colocan cuatro masas iguales a 1012kg. Determina: a) La intensidad de campo en el centro del cuadrado, b) El potencial en ese punto, c) La intensidad de campo en el punto medio de uno cualquiera de los lados, d) El potencial en ese punto, e) La fuerza que actúa sobre una partícula de masa 100kg colocada en el punto medio de uno de los lados, f) El trabajo que se realiza para llevar la partícula desde este punto al centro del cuadrado, g) La fuerza sobre una cualquiera de las masas, h) El trabajo que se debe realizar para colocar estas cuatro masas en los vértices del cuadrado suponiendo que inicialmente están infinitamente alejadas.

m5= 1kg

C

slide41

Ejercicio nº1

b) El potencial en ese punto, c) La intensidad de campo en el punto medio de uno cualquiera de los lados, d) El potencial en ese punto, e) La fuerza que actúa sobre una partícula de masa 100kg colocada en el punto medio de uno de los lados, f) El trabajo que se realiza para llevar la partícula desde este punto al centro del cuadrado, g) La fuerza sobre una cualquiera de las masas, h) El trabajo que se debe realizar para colocar estas cuatro masas en los vértices del cuadrado suponiendo que inicialmente están infinitamente alejadas.

m5= 1kg

C

slide42

Ejercicio nº1

c) La intensidad de campo en el punto medio de uno cualquiera de los lados, d) El potencial en ese punto, e) La fuerza que actúa sobre una partícula de masa 100kg colocada en el punto medio de uno de los lados, f) El trabajo que se realiza para llevar la partícula desde este punto al centro del cuadrado, g) La fuerza sobre una cualquiera de las masas, h) El trabajo que se debe realizar para colocar estas cuatro masas en los vértices del cuadrado suponiendo que inicialmente están infinitamente alejadas.

D

m5= 1kg

slide43

Ejercicio nº1

c) La intensidad de campo en el punto medio de uno cualquiera de los lados, d) El potencial en ese punto, e) La fuerza que actúa sobre una partícula de masa 100kg colocada en el punto medio de uno de los lados, f) El trabajo que se realiza para llevar la partícula desde este punto al centro del cuadrado, g) La fuerza sobre una cualquiera de las masas, h) El trabajo que se debe realizar para colocar estas cuatro masas en los vértices del cuadrado suponiendo que inicialmente están infinitamente alejadas.

m5= 1kg

D

slide44

Ejercicio nº1

e) La fuerza que actúa sobre una partícula de masa 100kg colocada en el punto medio de uno de los lados, f) El trabajo que se realiza para llevar la partícula desde este punto al centro del cuadrado, g) La fuerza sobre una cualquiera de las masas, h) El trabajo que se debe realizar para colocar estas cuatro masas en los vértices del cuadrado suponiendo que inicialmente están infinitamente alejadas.

D

m5= 100kg

slide45

Ejercicio nº1

f) El trabajo que se realiza para llevar la partícula desde este punto al centro del cuadrado, g) La fuerza sobre una cualquiera de las masas, h) El trabajo que se debe realizar para colocar estas cuatro masas en los vértices del cuadrado suponiendo que inicialmente están infinitamente alejadas.

D

m5= 100kg

C

slide46

g) La fuerza sobre una cualquiera de las masas, h) El trabajo que se debe realizar para colocar estas cuatro masas en los vértices del cuadrado suponiendo que inicialmente están infinitamente alejadas.

slide47

h) El trabajo que se debe realizar para colocar estas cuatro masas en los vértices del cuadrado suponiendo que inicialmente están infinitamente alejadas.

slide48

h) El trabajo que se debe realizar para colocar estas cuatro masas en los vértices del cuadrado suponiendo que inicialmente están infinitamente alejadas.

slide49

h) El trabajo que se debe realizar para colocar estas cuatro masas en los vértices del cuadrado suponiendo que inicialmente están infinitamente alejadas.

slide50

h) El trabajo que se debe realizar para colocar estas cuatro masas en los vértices del cuadrado suponiendo que inicialmente están infinitamente alejadas.

slide52

Dos cargas puntuales de valores q1 = 2·10-6 C y q2 = 8·10-6 C están separadas una distancia de 10m. Calcular la fuerza electrostática con la que se repelen. ¿Es posible situar una carga en algún punto del segmento que las une sin que actúe ninguna fuerza sobre ella? ¿Dónde?

q2

q1

10m

slide53

¿Es posible situar una carga en algún punto del segmento que las une sin que actúe ninguna fuerza sobre ella? ¿Dónde?

q2

q1

q3

10m

slide54

Dos cargas puntuales de valores q1 = 2·10-6 C y q2 = 8·10-6 C están separadas una distancia de 10m. Calcular la fuerza electrostática que actúa sobre una masa q3 = 1nC colocada en el punto medio de la línea que une q1 con q2

q2

q1

q3

10m

slide56

Calcular la fuerza que actúa sobre q3 =1nC colocada en el punto B que está a 3m a la izquierda de q1 . Determina la energía potencial que tiene q3 en este punto.

q2

B

q1

q3

10m

3m

slide59

Dos cargas puntuales de valores q1 = 2·10-6 C y q2 = 8·10-6 C están separadas una distancia de 10m. Calcular la fuerza electrostática que actúa sobre una masa q3 = 1nC colocada en el punto C que está a 2m sobre la perpendicular que pasa por el punto medio que une q1 con q2. Determina la energía potencial que tiene q3 en este punto.

q2

q1

10m

2m

q3

C

slide60

Dos cargas puntuales de valores q1 = 2·10-6 C y q2 = 8·10-6 C están separadas una distancia de 10m. Calcular la fuerza electrostática que actúa sobre una masa q3 = 1nC colocada en el punto C que está a 2m sobre la perpendicular que pasa por el punto medio en el punto D que está a 2m sobre la perpendicular que pasa por q1. Determina la energía potencial que tiene m3 en este punto.. Determina la energía potencial que tiene q3 en este punto.

q1

10m

q2

2m

q3

D

slide62

Dos cargas puntuales de valores q1 = 2·10-6 C y q2 = -6·10-6 C están separadas una distancia de 10m. Calcular la fuerza electrostática con la que se atraen. ¿Es posible situar una carga en algún punto del segmento que las une sin que actúe ninguna fuerza sobre ella? ¿Dónde?

q2

q1

10m

slide63

¿Es posible situar una carga en algún punto del segmento que las une sin que actúe ninguna fuerza sobre ella? ¿Dónde?

q2

q1

q3

10m

slide64

Dos cargas puntuales de valores q1 = 2·10-6 C y q2 = -6·10-6 C están separadas una distancia de 10m. Calcular la fuerza electrostática que actúa sobre una masa q3 = 1nC colocada en el punto medio de la línea que une q1 con q2

q2

q1

q3

10m

slide66

Calcular la fuerza que actúa sobre q3 =1nC colocada en el punto B que está a 3m a la izquierda de q1 . Determina la energía potencial que tiene q3 en este punto.

q2

B

q1

q3

10m

3m

slide69

Dos cargas puntuales de valores q1 = 2·10-6 C y q2 = -6·10-6 C están separadas una distancia de 10m. Calcular la fuerza electrostática que actúa sobre una masa q3 = 1nC colocada en el punto C que está a 2m sobre la perpendicular que pasa por el punto medio que une q1 con q2. Determina la energía potencial que tiene q3 en este punto.

q2

q1

10m

2m

q3

C

slide70

Dos cargas puntuales de valores q1 = 2·10-6 C y q2 = -6·10-6 C están separadas una distancia de 10m. Calcular la fuerza electrostática que actúa sobre una masa q3 = 1nC colocada en el punto C que está a 2m sobre la perpendicular que pasa por el punto medio en el punto D que está a 2m sobre la perpendicular que pasa por q1. Determina la energía potencial que tiene m3 en este punto.. Determina la energía potencial que tiene q3 en este punto.

q1

10m

q2

2m

q3

D

slide72

La fuerza electrostática es una fuerza que depende tanto de la carga que crea el campo, q1, como de la carga que experimenta dicha perturbación, q2:

q2

r

q1

slide73

La fuerza electrostática es una fuerza que depende tanto de la carga que crea el campo, q1, como de la carga que experimenta dicha perturbación, q2:

q2

r

q1

slide74

La fuerza electrostática es una fuerza que depende tanto de la carga que crea el campo, q1, como de la carga que experimenta dicha perturbación, q2:

q2

r

q1

slide75

Para evitar este problema se define la intensidad de campo electrostática que es “la fuerza que actúa sobre una carga testigo de 1C” o también como F/q2:

q2= 1C

r

q1

slide76

Dada una carga puntual de valor q1 = 2nC. Calcular la intensidad de campo gravitatoria en un punto que está a 6m de distancia.

q1

6m

q2= 1C

Calcular la fuerza electrostática con la que atraería una carga q3 =-8pC colocada en ese punto

q1

q3

6m

slide77

La energía potencial electrostática es un tipo de energía que depende que depende tanto de la carga que crea el campo, q1, como de la carga que experimenta dicha perturbación, q2, y que va a ser trasladada:

q2

r

q1

slide78

Para evitar este problema se define el potencial electrostático como “el trabajo que se debe hacer sobre una carga testigo de 1C para llevarla desde A hasta el ∞” o también como U/q2:

q2= 1C

r

q1

slide79

Dada una carga puntual de valor q1 = 2·nC. Calcular el potencial electrostático en un punto que está a 6m de distancia.

q1

q2= 1C

6m

Calcular el trabajo que se debe efectuar para llevar una masa q3 =-8pC colocada en ese punto hasta el infinito

q1

q3

6m

slide80

En los vértices de un cuadrado de lado 4m se colocan cuatro cargas q1= q2 = 10-6 Cyq3= q4 = -2x10-6 C. Determina: a) La intensidad de campo en el centro del cuadrado, b) El potencial en ese punto, c) La intensidad de campo en el punto medio del lado que une q1 con q2. d) El potencial en ese punto, e) La fuerza que actúa sobre una partícula de carga 2 pC colocada en ese punto medio, f) El trabajo que se realiza para llevar la partícula desde este punto al centro del cuadrado, g) La fuerza sobre q3, h) La intensidad de campo en el punto medio del lado que une q3 con q2. i) El potencial en ese punto

q1

q2

q5= 1C

C

q4

q3

slide81

En los vértices de un cuadrado de lado 4m se colocan cuatro cargas q1= q2 = 10-6 Cyq3= q4 = -2x10-6 C. Determina: b) El potencial en ese punto,

q1

q2

q5= 1C

C

q4

q3

slide82

En los vértices de un cuadrado de lado 4m se colocan cuatro cargas q1= q2 = 10-6 Cyq3= q4 = -2x10-6 C. Determina: c) La intensidad de campo en el punto medio del lado que une q1 con q2.

D

q5= 1C

q1

q2

q4

q3

slide83

En los vértices de un cuadrado de lado 4m se colocan cuatro cargas q1= q2 = 10-6 Cyq3= q4 = -2x10-6 C. Determina: d) El potencial en ese punto,

q5= 1C

q1

q2

D

q4

q3

slide84

En los vértices de un cuadrado de lado 4m se colocan cuatro cargas q1= q2 = 10-6 Cyq3= q4 = -2x10-6 C. Determina: e) La fuerza que actúa sobre una partícula de carga 2 pC colocada en ese punto medio.

D

q6= 2PC

q1

q2

q4

q3

slide85

En los vértices de un cuadrado de lado 4m se colocan cuatro cargas q1= q2 = 10-6 Cyq3= q4 = -2x10-6 C. Determina: f) El trabajo que se realiza para llevar la partícula desde este punto al centro del cuadrado, g) La fuerza sobre q3, h) La intensidad de campo en el punto medio del lado que une q3 con q2. i) El potencial en ese punto

D

q6= 2PC

q1

q2

C

q4

q3

slide86

En los vértices de un cuadrado de lado 4m se colocan cuatro cargas q1= q2 = 10-6 Cyq3= q4 = -2x10-6 C. Determina: g) La fuerza sobre q3,

q1

q2

q4

q3

slide87

En los vértices de un cuadrado de lado 4m se colocan cuatro cargas q1= q2 = 10-6 Cyq3= q4 = -2x10-6 C. Determina: h) La intensidad de campo en el punto medio del lado que une q3 con q2.

q1

q2

q5= 1C

q4

q3

slide88

En los vértices de un cuadrado de lado 4m se colocan cuatro cargas q1= q2 = 10-6 Cyq3= q4 = -2x10-6 C. Determina: i) El potencial en ese punto

q1

q2

q5= 1C

E

q4

q3

slide89

Dos esferas muy pequeñas de 10 g de masa y cargadas positivamente con la misma carga, se encuentran en los extremos de dos hilos de seda de longitud 1 m suspendidas del mismo punto. Si el ángulo que forma cada hilo con la vertical es de 30º en la posición de equilibrio. a) Calcular el valor de la tensión de los hilos en la posición de equilibrio. b) Carga de cada esfera. c) Si desaparece alguna de las cargas, calcular la velocidad de la otra al pasar por la vertical. d) Si se desea que al desaparecer una carga la otra permanezca en la misma posición de equilibrio del apartado a), calcular el campo eléctrico que es necesario aplicar.

slide90

c) Si desaparece alguna de las cargas, calcular la velocidad de la otra al pasar por la vertical. d) Si se desea que al desaparecer una carga la otra permanezca en la misma posición de equilibrio del apartado a), calcular el campo eléctrico que es necesario aplicar.

slide91

d) Si se desea que al desaparecer una carga la otra permanezca en la misma posición de equilibrio del apartado a), calcular el campo eléctrico que es necesario aplicar.

slide92

Un electrón y un protón se encuentran a una distancia de 4x10-10m. Calcular: a) La fuerza eléctrica de atracción entre las dos partículas. b) La fuerza gravitatoria entre ellas. c) La relación entre las fuerzas eléctrica y gravitatoria

slide93

Una partícula de carga “-2q” se sitúa en el origen del eje x. A un metro de distancia y en la parte positiva del eje, se sitúa otra partícula de carga “+q” . Calcular :

    • los puntos del eje en que se anula el potencial eléctrico
    • los puntos en los que se anula el campo electrostático. (P.A.U. Jun 05),

-2q

+q

slide94

Un electrón tiene una energía cinética de 1.6 10-17 J. Calculad su velocidad. ¿Cuál será la dirección, sentido y módulo de un campo eléctrico que haga que ese electrón se detenga por completo a una distancia de 10 cm desde su entrada en la región ocupada por el campo? Datos: carga del electrón=-1.6 10-19 C, masa del electrón=9.1 10-31 kg.

E

F

v

10 cm

slide95

Un campo eléctrico uniforme de valor E = 100 V/m está dispuesto horizontalmente en la dirección del eje X. Se deja en libertad en el origen, y partiendo del reposo, una carga puntual de Q = 6uC y masa = 0,2 g. Calcular:

a) la energía cinética de la carga en x = 0,6 m;

b) la variación de la energía potencial en el mismo recorrido;

c) el desplazamiento vertical que ha experimentado la partícula;

d) la diferencia de potencial eléctrico entre la posición inicial y final de la partícula.

Datos: g = 9,8 m/s2.

E

F

slide96

Un campo eléctrico uniforme de valor E = 100 V/m está dispuesto horizontalmente en la dirección del eje X. Se deja en libertad en el origen, y partiendo del reposo, una carga puntual de Q = 6uC y masa = 0,2 g. Calcular:

a) la energía cinética de la carga en x = 0,6 m;

b) la variación de la energía potencial en el mismo recorrido;

c) el desplazamiento vertical que ha experimentado la partícula;

d) la diferencia de potencial eléctrico entre la posición inicial y final de la partícula.

Datos: g = 9,8 m/s2.

E

F

v

0,6 m

slide97

Dadas las cargas puntuales q1=+100µC, q2= -50µC y q3= -100µC situadas en los puntos A(-3,0), B(3,0) y C(0,2) respectivamente, calculad: a)La intensidad del campo eléctrico en el punto (0,0) b)El potencial eléctrico en el punto (0,0) c)Desde muy lejos se hace llegar una carga de -10µC al punto (0,0). Calculad su variación de energía potencial, así como el trabajo realizado. Interpretad físicamente el resultado obtenido.

q3= -100µC

q2= -50µC

q1=+100µC

slide98

Dadas las cargas puntuales q1=+100µC, q2= -50µC y q3= -100µC situadas en los puntos A(-3,0), B(3,0) y C(0,2) respectivamente, calculad: a)La intensidad del campo eléctrico en el punto (0,0)

q3= -100µC

q2= -50µC

q4= 1C

q1=+100µC

slide99

Dadas las cargas puntuales q1=+100µC, q2= -50µC y q3= -100µC situadas en los puntos A(-3,0), B(3,0) y C(0,2) respectivamente, calculad: b)El potencial eléctrico en el punto (0,0)

q3= -100µC

q2= -50µC

q4= 1C

q1=+100µC

slide100

Dadas las cargas puntuales q1=+100µC, q2= -50µC y q3= -100µC situadas en los puntos A(-3,0), B(3,0) y C(0,2) respectivamente, calculad: c)Desde muy lejos se hace llegar una carga de -10µC al punto (0,0). Calculad su variación de energía potencial, así como el trabajo realizado. Interpretad físicamente el resultado obtenido.

q3= -100µC

q2= -50µC

q4= -10-5 C

q1=+100µC

slide101

Dos pequeñas esferas conductoras están suspendidas de hilos de la misma longitud y de masa despreciable, de forma que se están tocando. Se cargan las dos con la misma carga, repeliéndose hasta que los hilos de los que cuelgan forman un ángulo de 90°. Poco a poco, y debido a la conductividad del aire (que no es un aislante perfecto), las esferas van perdiendo carga idéntica y uniformemente. Calculad el tanto por ciento de carga perdida cuando los hilos de suspensión formen un ángulo de 60°.

slide102

Dos pequeñas esferas conductoras están suspendidas de hilos de la misma longitud y de masa despreciable, de forma que se están tocando. Se cargan las dos con la misma carga, repeliéndose hasta que los hilos de los que cuelgan forman un ángulo de 90°. Poco a poco, y debido a la conductividad del aire (que no es un aislante perfecto), las esferas van perdiendo carga idéntica y uniformemente. Calculad el tanto por ciento de carga perdida cuando los hilos de suspensión formen un ángulo de 60°.

slide103

Dos pequeñas esferas conductoras están suspendidas de hilos de la misma longitud y de masa despreciable, de forma que se están tocando. Se cargan las dos con la misma carga, repeliéndose hasta que los hilos de los que cuelgan forman un ángulo de 90°. Poco a poco, y debido a la conductividad del aire (que no es un aislante perfecto), las esferas van perdiendo carga idéntica y uniformemente. Calculad el tanto por ciento de carga perdida cuando los hilos de suspensión formen un ángulo de 60°.

slide104

Una pequeña esfera conductora de masa m = 50 g está cargada positivamente y cuelga del techo mediante un hilo de longitud 60 cm. La esfera está en el seno de un campo eléctrico horizontal, uniforme y estático cuyo valor es 100 V/m. Si en la configuración de equilibrio el hilo forma un ángulo de 30o con la vertical, ¿cuántos electrones perdió la esfera al ser cargada?

slide105

Dos cargas puntuales fijas, de valores Q1 = 25 nC y Q2 = –10 nC, se encuentran a una distancia a = 10 cm. Calcule a) El campo eléctrico (módulo y orientación) en los puntos A y B de la figura adjunta. b) El trabajo mínimo que sería necesario efectuar para separar las cargas otros diez centímetros en la línea que les une inicialmente.

slide106

Un electrón describe un movimiento rectilíneo horizontal con una energía cinética de 3000 eV. En un momento dado, entra en una región en la que existe un campo electrostático vertical cuyo valor es E = 2104 V/m. Si la anchura de dicha región es d = 5 cm, obtenga el desplazamiento horizontal del electrón justo en el momento en el que sale de dicha región y el ángulo con el que el electrón sale deflectado.

slide107

En los vértices de un triángulo equilátero de lado 2m se colocan tres cargas iguales a 4x10-3 C. Determina: a) La intensidad de campo en el centro del triángulo, b) El potencial en ese punto, c) La intensidad de campo en el punto medio de uno cualquiera de los lados, d) El potencial en ese punto, e) La fuerza que actúa sobre una partícula de carga 5x10-6 C colocada en el punto medio de uno de los lados, f) El trabajo que se realiza para llevar la partícula desde este punto al punto D simétrico del centro del triángulo respecto de este lado, g) La fuerza sobre la carga cuando está en el punto A, h) El trabajo que se debe realizar para colocar estas tres cargas en los vértices del triángulo suponiendo que inicialmente están infinitamente alejadas.

q1

q4= 1C

q2

q3

slide108

En los vértices de un triángulo equilátero de lado 2m se colocan tres cargas iguales a 4x10-3 C. Determina: b) El potencial en ese punto,

q1

q4= 1C

q2

q3

slide109

En los vértices de un triángulo equilátero de lado 2m se colocan tres cargas iguales a 4x10-3 C. Determina: c) La intensidad de campo en el punto medio de uno cualquiera de los lados,

q1

q4= 1C

q2

q3

slide110

En los vértices de un triángulo equilátero de lado 2m se colocan tres cargas iguales a 4x10-3 C. Determina: d) El potencial en ese punto,

q1

q4= 1C

q2

q3

slide111

En los vértices de un triángulo equilátero de lado 2m se colocan tres cargas iguales a 4x10-3 C. Determina: e) La fuerza que actúa sobre una partícula de carga 5x10-6 C colocada en el punto medio de uno de los lados.

q1

q4= 5x10-6 C

q2

q3

slide112

En los vértices de un triángulo equilátero de lado 2m se colocan tres cargas iguales a 4x10-3 C. Determina: f) El trabajo que se realiza para llevar la partícula desde este punto al punto D simétrico del centro del triángulo respecto de este lado,.

q1

D

q4= 5x10-6 C

q2

q3

slide113

En los vértices de un triángulo equilátero de lado 2m se colocan tres cargas iguales a 4x10-3 C. g) La fuerza sobre la carga cuando está en el punto D,

q1

q4= 5x10-6 C

D

q2

q3

slide114

En los vértices de un triángulo equilátero de lado 2m se colocan tres cargas iguales a 4x10-3 C. h) El trabajo que se debe realizar para colocar estas tres cargas en los vértices del triángulo suponiendo que inicialmente están infinitamente alejadas.

q1

q2

q3

slide116

Dipolo

q1 = q2

q3= 1C

a/2

a/2

+q1

-q2

slide117

Dipolo

q3= 1C

+q1

-q2

slide118

Dipolo

q3= 1C

+q1

-q2

slide119

Dipolo

a/2

a/2

q3= 1C

+q1

-q2

slide123

Densidad de carga

Se distinguen tres tipos de densidad de carga:

  • Densidad de carga lineal: Se usa en cuerpos lineales como, por ejemplo, hilos.
  • donde Q es la carga del cuerpo y L es la longitud. En el SI se mide en C/m
  • Densidad de carga superficial: Se emplea para superficies, por ejemplo una plancha metálica delgada como el papel de aluminio.
  • donde Q es la carga del cuerpo y S es la superficie. Se mide en C/m2
  • Densidad de carga volumétrica: Se emplea para cuerpos que tienen volumen.
  • donde Q es la carga del cuerpo y V el volumen. Se mide en C/m3
slide126

Hallar el campo electrostático en un punto P que se encuentra a una distancia a de un hilo de longitud indefinida que tiene una densidad de carga λ

P

a