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1.2.3 空间几何体的直观图

1.2.3 空间几何体的直观图. y. M. E. F. A. D. x. O. B. N. C. 画直观图的方法 ： 斜二测画法. 1 、画水平放置的正六边形的直观图. （ 1 ） 建系： 在已知图形中取互相垂直的 x 轴和 y 轴 , 两轴相交于点 O. 画直观图时 , 把它们画成对应的 x 轴和 y 轴 , 两轴相交于 O, 且使 , 它们确定的平面表示水平面；. 步骤归纳：. （ 2 ） 平行不变： 已知图形中平行于 x 轴、 y 轴的线段，在直观图中分别画成平行于 x 或轴 y 轴的线段；.

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Presentation Transcript

  1. 1.2.3空间几何体的直观图

  2. y M E F A D x O B N C 画直观图的方法：斜二测画法 1、画水平放置的正六边形的直观图.

  3. （1）建系：在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O.画直观图时,把它们画成对应的x轴和y轴,两轴相交于O,且使 ,它们确定的平面表示水平面； 步骤归纳： （2）平行不变：已知图形中平行于x轴、 y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x或轴y轴的线段； （3）长度规则：已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半

  4. C A B y D x O 2、画水平放置的圆的直观图.

  5. 3、画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体的直观图.3、画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体的直观图. D1 C1 A1 B1 D Q C M N A P B

  6. 步骤归纳： （1）建系：在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴ox、oy,再取oz轴，使∠xoy=450，且∠ xoz=900；画直观图时，把它们画成对应的o′x′、o′y′，o′z′轴，使∠x′o ′y ′=450，且∠x′o′z′=900；x′o′y′所确定的平面表示水平平面； （2）平行不变：已知图形中平行于x轴、 y轴、z轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴、 y′轴、z′轴的线段； （3）长度规则：已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半

  7. p p . . . . O O . . p p . . . . 4、已知几何体的三视图如下，画出它的直观图. 侧视 图 正 视 图 俯视图

  8. 练习 1、如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为（2,2），则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B ′到x ′轴的距离为（ 　）

  9. 2、如图ΔA ′ B ′ C ′是水平放置的ΔABC的直观图，则在ΔABC的三边及中线AD中，最长的线段是（ 　）

  10. 3，右图是ΔABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ΔA ′ B ′ C ′ ，其中A ′ B ′ ∥y ′轴，B ′ C ′ ∥x ′轴，若ΔA ′ B ′ C ′的面积是3，则ΔABC的面积是（　 ）

  11. 课堂小结： 1、水平放置的平面图形的直观图的画法； 2、空间几何体的直观图的画法。

  12. 作业 1、同步测评A作业五 2、用斜二测画法作出下列几何体的直观图： （1）水平放置的边长2cm正八边形； （2）底面边长为4cm，高为4cm的直三棱柱； （3）底面边长为4cm，高为4cm的正四棱锥。

  13. Thank You !

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