数学のかたち

数学のかたち 最高桁の数を調べる MasashiSanae

新聞に載っている数字を調べよう

新聞に載っている数字を調べよう 最高位の数字の個数を調べて，その傾向を探る • （例） • 総額で2008年　→　2 • 二〇〇八年以降　→　2 • 09年度　→　9 • 〒604－8577　→　6 • （075）241-5430　→　7

ワークシートへの記入① 調べた新聞をかきなさい。（この課題と一緒に新聞を提出すること。）（　　　　　　　　　　）新聞　（　　　　）月（　　　　）日（　　　　）面

ワークシートへの記入② 最高位の数字の個数を，次の表にまとめなさい。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ワークシートへの記入③ ヒストグラムを完成させなさい。（縦のメモリは自分でとりなさい）

ワークシートへの記入④ • どのような特徴があるか考察しなさい。 • 考察した事柄が起こる理由を考えなさい。

前回レポートのまとめ① １と２がダントツで多い。割合的に６０％以上ある。１と２が多いのは，郵便番号や電話番号，2000年からの年数が多いからだと思います。また，２月の記事なので１月２日のニュースが多いのも関係していると思いました。

前回レポートのまとめ② 小さい数が多く，大きい数は少ない。１が異常に多く，だんだん少なくなり，４から９まではあまり差がない。電話番号のフリーダイヤル。日付は１３日や２３日があるので若い数字が多い。時間表示を２４時間制にすると１３：００のようにある。住所でも１丁目や２丁目のほうが９丁目より多い。

前回レポートのまとめ③ 数が上がるほど出る数は少なくなる。１，２が圧倒的に多い。数字の１や２は「１０」とか「２０」に使われやすいし，数字の「１」は様々な熟語や数「千」など色々な用途で使われるが，７や６などは下一桁で使われることはあっても，最初の数として出ることはほとんどないと思う。

前回レポートのまとめ④ 「１」が一番多い。１から順にいくにつれ，どんどん個数が減っている。９で何故かちょっとあがる。１が多く出たのは「一人」や「１８００円」など１から始まる数字が多くのっていたからである。特に記事には本の値段が載っていて，本の値段ではあまりにも高い数字は出てこず，千円台が多かった。だから，１が良く出てきたのではないか。９が少し多かったのは本の商品コードの始まりが「９」だったから。

前回レポートのまとめ⑤ ２が圧倒的に多く，ついで１が多かった。３，５～７は同じくらいで，４，８，９は少ない。２は２月，２００９年などが多いから。１は小さな数字は「１人，２人・・・」とか「１０００人・・・」などのように多用されるから。８，９ななどのように大きな数字はあまり多様性がないためあまり出てこない。４や９は日本で不吉な数であるとされているため，あえて使おうとしない傾向にあるから。

最高位の数字が1と2である数

割合を折れ線グラフにする ー 1の個数の割合ー　２の個数の割合

1から3000までの1の出る割合 19 199 1999 999 99

片対数グラフへの変換　１の場合 10 100 1000

片対数グラフへの変換　２の場合

片対数グラフへの変換　３の場合

１ 0周１０１周１００ 2周１０００３周１０の指数乗ポアンカレのルーレット定理① 1000 100 10 1

１２３４５６７８９ポアンカレのルーレット定理② １ 0周１０１周１００ 2周１０００３周

ポアンカレのルーレット定理③

ポアンカレのルーレット定理④ 1になるのは 0301－0 = 0.301 2になるのは 0.4771－0.301 = 0.176 3になるのは 0.602－0.477 =0.125

ポアンカレのルーレット定理⑤ ８周 284,572,341 = 2.84572341×108 ＜ 2.84572341 ＜

n で始まる数の割合 ベンフォード則

不正経理 不正経理の操作マーク・ニグリニ先生の課題「企業収支の各数値の最高桁がベンフォード則に従った分布を示すか確かめよ」ある学生が親戚の金物屋の帳簿を調べると・・・１から始まる数値の割合９３％残りの数値８か９で始まるベンフォード則からかけ離れた値多くの会計士が不正経理を発見する方法としてベンフォード則を採用するようになった

数学のかたち

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