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體積與表面積

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Presentation Transcript

  1. 4 體積與表面積 1. 小積木有幾個 2. 長方體的體積公式 3. 正方體的體積公式 4. 立方公尺和立方公分的關係 5. 簡易複合圖形的體積 6. 正方體與長方體的表面積 單元複習

  2. 1 1 小積木有幾個 邊長1公分的白色正方體積木 ,體積是1立方公分,記成1cm3。 5個白色積木合起來的體積是幾立方公分? 5立方公分 1個積木是1立方公分, 2個積木是2立方公分,……

  3. 2 這個長方體是由幾個白色積木組成的?體積是幾立方公分? 10立方公分 說說看,你是怎麼知道的?用有乘號的算式把做法記下來。 一排5個 5×2=10 有2排 10 10 白色積木有 個,體積是 立方公分。

  4. 3 這個長方體是由幾個白色積木堆成的?體積是幾立方公分? 30個 30立方公分 一排5個 5×2=10 1層有10個 每層有2排 10×3=30 3層共有30個 30 白色積木有 個,體積是 立方公分。 30 如果上面的長方體再加一層,體積是幾立方公分?

  5. 4 這個正方體是由幾個白色積木組成的?體積是幾立方公分? 27個 27立方公分 一排有3個 3×3= 9 1層有9個 每層有3排 9×3=27 3層共有27個 27 27 白色積木有 個,體積是 立方公分。

  6. 1 2 長方體的體積公式 長3公分、寬2公分、高5公分的長方體,體積是幾立方公分? 30立方公分 用算式記下來。

  7. 長排3個 3×2=6 每層6個 寬排2個 6×5=30 有5層,共有30個 30 體積是 立方公分。

  8. 如何將以上的算法,用一個算式表示? 3 × 2 ×5= 30 長的公分數 寬的公分數 高的公分數 長方體體積 的立方公分數

  9. 2 邊長1公尺的正方體, 體積是1立方公尺,記成1m3。 這個衣櫥長2公尺、寬1公尺、 高3公尺,體積和幾個1立方公 尺合起來一樣大? 6個

  10. 用1立方公尺的正方體來排, 長可排2個,寬可排1個, 高排了3層,總共排了…… 2×1=2 每層2個 2×3=6 有3層,共有6個 6 個1立方公尺。

  11. 如何將以上的算法,用一個算式表示? 2× 1× 3 =6 長的公尺數 寬的公尺數 高的公尺數 長方體體積 的立方公尺數 這個衣櫥的體積是幾立方公尺? 6立方公尺 長方體的體積=長×寬×高

  12. 3 一個貨櫃長10公尺、寬2公尺、高3公尺,3個貨櫃的體積是幾立方公尺? 180立方公尺 說說看,你怎麼知道的,用算式記下來。 10×2×3=60 60×3= 180 180 立方公尺。

  13. 4 冷凍櫃長400公分、寬100公分、高3公尺,體積是幾立方公分? 12000000立方公分 3公尺=300公分 400×100×300=12000000 立方公分。 12000000

  14. 5 承上題,一個冰淇淋盒的長和寬都是25公分、高是12公分,冷凍櫃的體積是冰淇淋盒的幾倍? 1600倍 25×25×12=7500 12000000÷7500= 1600 倍。 1600

  15. 自.我.挑.戰 一條長方體麵包長1公尺、寬15公分、高10公分,切成50等分後,每等分的體積是多少立方公分? 300立方公分

  16. 1 3 正方體的體積公式 邊長4公分的正方體,體積是幾立方公分? 64立方公分 用算式記下來。

  17. 4× 4× 4 =64 邊長的公分數 邊長的公分數 邊長的公分數 正方體體積的 立方公分數 體積是 立方公分。 64

  18. 自.我.挑.戰 邊長10公分的正方體,體積是幾立方公分? 1000立方公分

  19. 2 海洋生物館有一個正方體水族箱,裡面的邊長5公尺,最多可裝幾立方公尺的水? 125立方公尺 用算式記下來。

  20. 5× 5× 5 =125 邊長的公尺數 邊長的公尺數 邊長的公尺數 正方體體積的 立方公尺數 最多可裝 立方公尺的水。 125 正方體的體積=邊長×邊長×邊長

  21. 自.我.挑.戰 (1) 邊長是6公尺的正方體,體積是幾立方公 尺? (2) 邊長是18公分的正方體紙箱,可以擺邊長 是3公分的積木幾個? 216立方公尺 216個

  22. 1 4 立方公尺和立方公分的關係 1立方公尺和幾個1立方公分合起來一樣大? 1000000個 用有乘號的算式把做法記下來。

  23. 1公尺× 1公尺× 1公尺= 1立方公尺 100公分×100公分×100公分=1000000立方公分 1立方公尺和1000000立方公分一樣大, 記成:1立方公尺=1000000立方公分。

  24. 自.我.挑.戰 (1) 3000000立方公分和幾立方公尺一樣大? (2) 幾立方公分和10立方公尺一樣大? 3立方公尺 10000000立方公分

  25. 2 有甲、乙兩個水族箱,甲的體積是7立方公尺,乙是6000000立方公分,哪一個的體積比較大? 甲 7立方公尺=7000000立方公分 7000000>6000000 甲 體積比較大。 6000000立方公分=6立方公尺 7立方公尺>6立方公尺 甲 體積比較大。

  26. 3 一面圍牆長1000公分、寬25公分、高200公分,圍牆的體積是幾立方公分?也可以說是幾立方公尺? 5000000立方公分 5立方公尺 1000×25×200=5000000立方公分 5000000立方公分= 立方公尺 5

  27. 1 5 簡易複合圖形的體積 這個柱體的體積怎麼算? 每個夾角都是直角。 我把它看成3個 長方體…… 4×4×5=80 80×3= 240 240 立方公分。

  28. 我把它看成一個大長方體 和一個小長方體…… 8×4×5=160 4×4×5=80 160+80= 240 240 立方公分。 還有別的算法嗎?

  29. 2 這個立體圖形的體積是多少? 每個夾角都是直角。 10-4=6 12-7=5 6×3×5=90 10×6×7=420 90+420= A的長 B的長 上面長方體體積 下面長方體體積 510 最後相加 510 立方公分。

  30. 3 這個立體圖形的體積是多少? 每個夾角都是直角。 我把它看成一個長方體 加上2個正方體…… 15×5×5=375 5×5×5×2=250 375+250= 625 625 立方公分。

  31. 我把中間的空隙填起來, 先算大長方體,再減去。 15×10×5=750 5×5×5=125 750-125= 625 625 立方公分。

  32. 4 這個立體圖形的體積是多少? 每個夾角都是直角。 我把凹洞補滿, 先算大正方體,再減去…… 20×20×20=8000 8×7×4=224 8000-224= 7776 7776 立方公尺。 還有別的算法嗎?

  33. 1 6 正方體與長方體的表面積 一個正方體禮盒邊長5公分,表面積共有幾平方公分? 用算式記下來。 150平方公分

  34. 正方體有6個面, 6個面的面積都相等。 1個面的面積 5 × 5 = 25 25 × 6 = 150 6個面的面積 150 平方公分。

  35. 如何將以上的算法,用一個算式表示? 5 × 5 × 6 = 150 邊長的公分數 邊長的公分數 面的個數 正方體表面積的 平方公分數 正方體的表面積=邊長×邊長×6

  36. 2 長方體紙盒長5公分、寬4公分、高3公分,它的表面積共有幾平方公分? 94平方公分 用算式記下來。

  37. 長方體有6個面,其中相對的 兩個面的面積分別相等, 所以…… 5×4×2=40 5×3×2=30 4×3×2=24 40+30+24= 上下2個面的面積和 前後2個面的面積和 左右2個面的面積和 94 94 平方公分。

  38. 如何將以上的算法,用一個算式表示? (5×4 +5×3 + 4×3)× 2 = 94 長×寬 長×高 寬×高 各有2個面 長方體的表面積 長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

  39. 1 • 長方體體積=長×寬×高 • 2. 正方體體積=邊長×邊長×邊長 • 3. 1立方公尺=1000000立方公分

  40. 4. 計算複合圖形體積的方法有二:(1) 將複合圖形切割成多個正方體或長方體,然後相加。(2) 將此複合圖形填補成正方體或長方體,再減去填補的部分。 5. 正方體表面積=邊長×邊長×6 6. 長方體表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

  41. 1. 算算看: 左圖是由每邊長1公分的 正方體所疊成的立體圖形, 體積是多少立方公分? 24立方公分

  42. 1. 算算看: 左圖的體積是多少立方公尺? 每個夾角都是直角。 960立方公尺