第一篇静力学

第一篇静力学

第一章静力学的基本概念与受力图 1.1 力的基本概念 1.2 静力学公理 1.3 约束的类型及其约束反力 1.4 物体的受力分析与受力图

第一章静力学基本概念与受力图 1.1 力的基本概念一、力的概念 1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物体的运动状态。 2. 力的效应：①运动效应(外效应)②变形效应(内效应)。 3. 力的三要素：大小，方向，作用点 4.力的单位：N、KN、MN、Kg、t。

A F 分布力：如果力的作用面积较大，则称为面分布力。集中力：如果力的作用面积较小，可以近似地看成作用在一点上，这种力称为集中力。二.刚体就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。三.平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。

作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2 作用线共线，作用于同一个物体上。 1.2 静力学基本公理公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。公理1 二力平衡公理

二力杆 说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的　　 ②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中) ③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。

公理2 加减平衡力系原理 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。推论1：力的可传性。作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线

公理3 力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。推论2：三力平衡汇交定理刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。

[证] ∵ 为平衡力系， ∴ 也为平衡力系。又∵ 二力平衡必等值、反向、共线， ∴ 三力必汇交，且共面。 [例]吊灯公理4 作用力和反作用力定律等值、反向、共线、异体、且同时存在。

1.3 约束的类型及其约束反力 一、概念自由体：位移不受限制的物体叫自由体。约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。（这里，约束是名词，而不是动词的约束。）约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。

N1 G N2 G 约束反力特点： ①大小常常是未知的； ②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点。

P NB P NA N N 二、几种常见的约束 1.柔性约束：绳索,钢丝绳,胶带,链条等都是柔体柔体的约束反力沿着柔体的中心且背离被约束的物体. 2.光滑面的约束 : 光滑接触面的约束反力通过接触点,方向沿接触面的公法线并指向被约束的物体.

A A A 3.固定铰链约束 ①圆柱铰链 YO 计算简图: 约束反力: o XO ②固定铰支座计算简图: 约束反力: YA A XA

固定铰支座

4.活动铰支座（辊轴支座）

1.4 物体的受力分析和受力图 一、受力分析解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体压力等。二类是：被动力，即约束反力。

P O A B D C 二、受力图画物体受力图主要步骤为：①选研究对象；②取分离体； ③画上主动力；④画出约束反力。 [例1]由水平杆AB和斜杆BC构成的管道支架如图所示.在AB杆上放一重为P的管道. A ,B,C处都是铰链连接 .不计各杆的自重 ,各接触面都是光滑的.试分别画出管道O,水平杆AB,斜杆BC及整体的受力图.

P O A B D C ND 解:(1)取管道O为研究对象. XA D YA RB ND (4)取整体为研究对象. (2)取斜杆BC为研究对象. RB XA B YA C RC (3)取水平杆AB为研究对象. RC

[例2]尖点问题 应去掉约束应去掉约束

三、画受力图应注意的问题 1、必须明确研究对象，并将研究对象从它周围的约束中分离出来。研究对象可以是单个对象，也可以是几个物体组成的系统。 2、力是物体之间的机械运动，每一个力都要搞清它的来源，不能凭空产生。一般先画主动力，再画被动力。 3、正确运用作用力和反作用力定律。 4、画受力图时，通常先画二力杆，然后再画其他物体的受力图。

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