1 / 28

3.4 乘法公式（ 1 ） --- 平方差公式

3.4 乘法公式（ 1 ） --- 平方差公式. 知识复习 :. 多项式的乘法法则. 多项式与多项式相乘 , 先用一个多项式的 每一项 乘以另一个多项式的 每一项 , 再把所得的 积相加. 2. 1. ( a + n )( b + m ). a b. 1. 2. 3. 4. + nb. + m n. + a m. =. 3. 4. 计算下列各题 : (a+2)(a-2)=_____________ (3-x)(3+x)=_____________ (a+b)(a-b )=_____________

alvin-hess
Download Presentation

3.4 乘法公式（ 1 ） --- 平方差公式

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 3.4 乘法公式（1） ---平方差公式

  2. 知识复习: 多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加. 2 1 (a+n)(b+m) ab 1 2 3 4 +nb +mn +am = 3 4

  3. 计算下列各题: • (a+2)(a-2)=_____________ • (3-x)(3+x)=_____________ • (a+b)(a-b )=_____________ • (4) (2m+n)(2m-n)=__________ 比较等号两边的代数式,它们在系数和字母方面各有什么特点?你发现了什么规律？

  4. 做一做 a a b b 下图是一个边长为 a 的大正方形,割去一个边长为b的小正方形.小明将绿色和黄色两部分拼成一个长方形. 问:小明能拼成功吗?

  5. 解决问题 b a-b a a b b a b b 新长方形的面积为：_________________ 原图形实际面积为：________________

  6. 平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 即：两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差 这里的字母a，b可以是数，或是单项式，甚至是更复杂的代数式

  7. 例1 运用平方差公式计算: (1)(3x+5y)(3x-5y) =___2 – ___2 =____ 9x2-25y2 (5y) (3x)

  8. 练一练 阅读算式，按要求填写下面的表格 算式 与平方差公式中a对应的项 与平方差公式中b对应的项 写成“a2-b2”的形式 (x+5)(x-5) x 5 (2-3x)(2+3x) 2 3x (-2m+3n)(2m+3n) 3n 2m (3n)²-(2m)²

  9. 来吧  注意 6x 25-36x2 5 利用平方差公式计算（先确定各题的a与b再填空） (1)(5+6x)(5-6x)=( )2-( )2=______ (2)(x-2y)(x+2y)=( )2-( )2=_______ (3)(-m+n)(-m-n)=( )2-( )2=______ 2y x2-4y2 x m2-n2 n -m ①利用平方差公式计算的关键是__________ 怎样确定a与b______________________ 准确确定a和b 符号相同的项是a,符号相反的项是b ②当分数或是数与字母的乘积时,要用括号把这个数 整个括起来，最后的结果又要去掉括号。

  10. 明察秋毫 下列式子中哪些可以用平方差公式运算? (1) (-4k+3)(-4k-3) (2) (1-x)(-x-1) (3) (-x-1)(x+1) (4)(x+3)(x-2) 可以 可以 不可以 不可以

  11. 练习1： 计算（口答）： （1）（x+1)(x-1) (2) (x+2)(x-2) (3) (-m+n)(-m-n) (4) (m+6)(m-6) (5) (x+2y)(x-2y) (6) (3x-2)(3x+2) (7) (b+5a)(b-5a) = x²-1 = X² - 4 =(-m)²-n² =m²-n² =m² - 6 ² = m²-36 =x²-(2y)²=x²-4y² =(3x)²-2²=9x²-4 = b² - (5 a )²=b² - 25a ²

  12. (3a+2b)(3a−2b) 9a2－4b2

  13. (5ab+1)(5ab-1) 25a2b2－1

  14. (−0.1x+1)(−0.1x−1) 0.01x2－1

  15. 16k2 - 9

  16. (3y −x)(−x − 3y）

  17. (-2x-y)(-y+2x) y2-4x2

  18. 例2、用平方差公式计算: • 103×97 =(100+3)(100-3) =1002-32 =10000-9 =9991 (2)59.8×60.2 =(60-0.2)(60+0.2) =602-0.22 =3600-0.04 =3599.96

  19. 练习2： 运用平方差公式计算:

  20. 恐怕计数器也无奈 5678×5680-56792 =(5679-1)(5679+1)-56792 =56792 -1 -56792 = -1 如果A=1234567892, B=123456788×123456790, 试比较A与B的大小.

  21. 神童算账 王捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王捷就说出应99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。” 你知道王捷同学用的是什么公式吗？怎么计算的吗?

  22. 补充练习： 1、运用平方差公式简便计算: 992 - 1 2、(x-y)(x+y)(x2+y2) 3、已知 x2-y2=8 , x+y=-4 ，求x-y的值。 4、如果(x+y-3)2+(x-y+5)2=0,求x2-y2

  23. 例4、计算(1)

  24. =(24-1)(24+1)(28+1)+1 =(28-1)(28+1)+1 =216-1+1 练习： 1、利用平方差公式计算: (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 =(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 =(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 =216

  25. 1．通过本节课的学习活动，你们认识了什么？1．通过本节课的学习活动，你们认识了什么？ 2．什么样的式子才能使用平方差公式？ 3.你会表述平方差公式的内容吗？ 会用字母写出它的表达式吗？ 4.还学到了哪些数学思想方法? (数形结合思想和整体思想).

  26. (X+5)米 5米 x米 (X-5)米 5米 思维拓展： 1、从前有一个狡猾的地主，他把一块长为x米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“ 我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？” 张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了 ，回到家中，他把这件事对邻居讲了，邻居一听，说：“张老汉你吃亏了！”，张老汉非常吃惊。同学们，你能告诉张老汉这是为什么吗？

More Related