Clairage global volumes sources larges
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Éclairage global, volumes, sources larges. Nicolas Holzschuch i MAGIS/GRAVIR IMAG. Éclairage global. Techniques locales : textures, BRDF, rendu volumique Techniques globales : radiosité, lancer de rayons. En résumé :. Il manque quelque chose. Éclairage global avec BRDF quelconques

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Presentation Transcript
Clairage global volumes sources larges

Éclairage global, volumes, sources larges

Nicolas Holzschuch

iMAGIS/GRAVIR IMAG


Clairage global
Éclairage global

  • Techniques locales :

    • textures, BRDF, rendu volumique

  • Techniques globales :

    • radiosité, lancer de rayons



Il manque quelque chose
Il manque quelque chose

  • Éclairage global avec BRDF quelconques

  • Et volumes participants


Clairage global avec brdf quelconques
Éclairage global avec BRDF quelconques

  • Monte-Carlo

    • Théorie

    • Pratique :

      • ça marche pas

      • pourquoi ?

    • Bi-directional Path Tracing

    • Metropolis Light Transport

    • Photon Maps


Quation de rendu

L

(

x

,

,

)

L

(

x

,

,

)

0

0

e

0

0

(

x

,

,

,

,

)

L

(

x

,

,

)

cos

d

bd

0

0

i

Équation de rendu

  • Équilibre énergétique :

  • Radiance émise = radiance propre + radiance réfléchie


Solution formelle de l quation

(

RL

)(

x

,

,

)

0

0

(

x

,

,

,

,

)

L

(

x

,

,

)

cos

d

bd

0

0

i

Solution formelle de l'équation

  • Opérateur de réflexion

    • Opérateur intégral

    • Agit sur la radiance


Solution formelle

L

L

RL

e

1

L

[

I

R

]

L

e

n

L

(

R

)

L

e

n

0

Solution formelle

  • Donc :

  • D'où :

  • Avec une série de Neumann :


Sens physique

n

L

(

R

)

L

e

n

0

Sens physique

  • Radiance propre (Le)…

  • plus radiance réfléchie une fois (RLe)…

  • plus radiance réfléchie deux fois (R2Le)…

  • plus radiance réfléchie trois fois…


Int gration de monte carlo
Intégration de Monte-Carlo

  • Chaînes de Markov

  • Méthode générique de calcul d'intégrales multi-dimensionnelles

  • Principe (en gros) :

    • Échantillonner au hasard la fonction à intégrer

    • Additionner les échantillons multipliés par leur probabilité

    • Le résultat, c'est la valeur de la fonction


Int gration dimension finie
Intégration, dimension finie

  • À titre d'exemple

  • Résoudre : x=a+Mx

  • Chemin w de longueur k : w=(n1, n2,…,nk)

    • nientier entre 1 et n.

  • Valeur de xi pour ce chemin :


Dimension finie suite
Dimension finie (suite)

  • Moyenne sur tous les chemins

    • Valeur exacte = moyenne sur tous les chemin possibles

    • Valeur approchée = moyenne sur tous les chemins testés

  • Probabilité d'un chemin :

    • Produit de l'état initial (n0) et des probabilités de chaque transition entre état (nini+1)

    • w=(n1, n2,…,nk)


Quation de rendu1
Équation de rendu

  • Pareil, mais en dimension infinie :

    • Choisir un chemin au hasard,

    • De longueur k

    • Calculer la valeur de l'état pour ce chemin

    • Moyenne des valeurs trouvées, pondérée par la probabilité du chemin

  • Chemin :

    • Chemin parcouru par la lumière

    • État : irradiance sur une surface

    • Transition : passage d'une surface à une autre


Chemin
Chemin

  • Point de départ : un pixel de l'image, x

  • Premier état : la radiance de la surface visible de ce pixel, au point x'

  • État suivant : la radiance d'une surface visible de x', x"

  • Transition : BRDF au point x', venant de x'', dans la direction de x

  • État suivant : la radiance d'une surface visible de x'', x'''...


Chemin1
Chemin

  • Pour chaque étape de la chaîne de Markov, mettre à jour l'intensité du pixel :

  • r : BRDF, quelconque

  • G : terme géométrique, 1/r2 et visibilité


Choix du chemin
Choix du chemin

  • Pixel de départ, fixé.

  • Pour chaque point d'intersection :

    • Tirer la direction du rayon réfléchi au hasard

    • En tenant compte de la BRDF

  • Recommencer pour chaque pixel

    • 10, 100, 1000 échantillons par pixel

  • L'image converge lentement :

    • Neige au début, puis image bruité, puis image


Terminaison du chemin
Terminaison du chemin

  • Nombre aléatoire t entre 0 et 1

  • Comparer avec la réflectance r

    • t > r : absorption

    • t < r : réflexion

  • Autres techniques:

    • Poids w de la particule influencé par la réflectance

    • Terminaison si w en dessous d'un certain seuil

    • Roulette russe : on augmente le poids des chemins survivants


Distributed light ray tracing
(Distributed) Light Ray-Tracing

  • Pareil, mais les rayons partent des sources lumineuses

    • Sources lumineuses potentiellement surfaciques

    • Échantillonnage spatial de la source

  • Solution indépendante du point de vue

    • Stockage sur les surfaces

  • Bonne représentation des caustiques

  • Bruité : phase de lissage des échantillons

    • Reconstruction de la fonction de radiance



M thodes multi passes
Méthodes multi-passes

  • MCRT :

    • moins il y a de rayons, plus ça converge vite

    • Cas idéal : toutes les surfaces sont presque spéculaires

    • Cas le pire : toutes les surfaces sont diffuses

  • Idée :

    • Traiter chaque chemin par la méthode adaptée

      • Les surfaces diffuses par la radiosité

      • L'éclairage direct par Eye Ray-Tracibng

      • Les caustiques par Light Ray-Tracing

      • Les choses compliquées par MCRT


Combinaison des m thodes
Combinaison des méthodes

  • Problèmes :

    • Ordre des méthodes

    • Représentation commune (LRT/Radiosité)

  • Ordre :

    • Light Ray-Tracing

    • Passe de radiosité

    • Passe de MCRT

    • Passe de Eye Ray-Tracing


Bi directional path tracing
Bi-directional Path Tracing

  • Combinaison de deux méthodes :

    • Light Ray-Tracing : chemin partant de la source

    • Eye Ray-Tracing : chemin partant de l'œil

    • Plus des rayons connectant chaque point des deux chemins

    • Valeur au pixel calculée par ces rayons


Bdpt flux un pixel
BDPT : flux à un pixel

  • Cij : contribution après i rebonds depuis la source, j rebonds depuis l'œil

  • wij : poids. À choisir (degré de liberté)

    • 1 si i=0, 0 sinon : MCRT classique


Choix des poids
Choix des poids

  • Wj = degré de spécularité au point yj

    • Surfaces diffuses : light path + important

    • Surfaces spéculaires : eye path + important


W j degr de sp cularit au point y j
Wj = degré de spécularité au point yj


Metropolis light transport
Metropolis Light Transport

  • Au départ, MCRT

    • Nombreux chemins initiaux

  • Mutations des chemins

    • Bouger un point du chemin

    • Allonger le chemin

  • Techniques pour choisir les mutation de façon efficace










Photon maps
Photon Maps calcul)

  • Première passe : construction

    • On envoie des photons dans la scène

      • En partant de la source

    • Path-tracing classique :

      • Ils sont réfléchis, meurent…

      • Chaque photon touchant une surface est stocké dans la photon map de la surface

      • Avec sa direction incidente

      • Balanced k-d tree


Affichage des photon maps
Affichage des calcul)photon maps

  • Pour afficher un point x d'une surface :

    • On prend la sphère de centre x de rayon r tel que N photons sont dans la sphère

    • Élément de surface d'aire pr2


Filtre des photons
Filtre des photons calcul)

  • Densité de photons trop faible :

    • Flou

  • Pour éviter ça :

    • On filtre. L'importance des photons dépend de la distance à x :

Normalisation du filtre




Photon maps algorithme complet
Photon Maps calcul) : algorithme complet

  • Étape 1 : construire 2 photon maps

    • Caustiques : photons à haute énergie,très dense

    • Éclairage global : moins de photons, à peu près tous la même énergie

    • Stockage de photons d'ombre

  • Étape 2 : Rendu

    • Par MCRT

    • Séparer les termes pour un meilleur traitement

    • Traitement précis ou approché


Rendu
Rendu calcul)

  • Traitement précis :

    • Pour les surfaces visibles directement de l'œil, ou après quelques réflexions spéculaires

    • Si la longueur du rayon est faible

  • Traitement approché :

    • Si le rayon a été réfléchi par une surface diffuse

    • Si le poids du rayon est faible

  • Séparation :

    • Éclairage direct

    • Réflexions spéculaires

    • Caustiques

    • Éclairage indirect


Clairage direct
Éclairage direct calcul)

  • Shadow rays

  • Traitement précis :

    • Utilise les photons d'ombre

    • Si tous les photons voisins sont identiques (ombre ou lumière) pas besoin de lancer un rayon

    • Sinon, rayon d'ombrage

  • Traitement approché :

    • On prend la global photon map (sans shadow ray)


R flexions sp culaires
Réflexions spéculaires calcul)

  • Radiance réfléchie par les surfaces spéculaires ou quasi-spéculaires

  • MCRT

    • Importance guidée par la BRDF

    • Cas optimal : converge vite.


Caustiques
Caustiques calcul)

  • Par la caustics photon map

  • Visualisation directe de la photon map

  • Pas faisable avec MCRT directement


Clairage indirect
Éclairage indirect calcul)

  • Lumière réfléchie au moins une fois sur une surface diffuse

  • Douce

  • Calcul approché : déjà vu

  • Calcul précis : MCRT

    • En utilisant la photon map et la BRDF :

      • Directions incidentes importantes

    • Irradiance gradient : interpolation des valeurs voisines





Quation des milieux participants
Équation des milieux participants calcul)

  • Coefficient d'absorption: ka

  • Coefficient de dispersion : ks

  • Coefficient d'extinction : kt=ka+ks

  • Émission de lumière : Le

  • Variation de la radiance :

dL

ò

=

-

k

+

k

+

k

q

j

q

j

L

L

L

(

,

)

f

(

,

)

d

w

t

a

e

s

i

ds

W


R soudre l quation

dL calcul)

=

-

k

+

k

L

L

a

a

e

ds

Résoudre l'équation

  • Dépendance volumique

    • Complexité cubique

    • Plus de conservation de la lumière

  • Simplifications :

    • Sans dispersion

    • Dispersion, milieux isotropes

  • Sans dispersion:


Sans dispersion
Sans dispersion calcul)

  • On intègre :

  • t : transmittance le long du rayon :

    • proportion de lumière transmise

s

ò

=

t

+

k

t

-

L

(

s

)

L

(

0

)

(

s

)

L

(

u

)

(

u

)

(

s

u

)

du

e

a

0

s

ò

-

k

(

u

)

du

t

t

=

(

s

)

e

0


Sans dispersion1
Sans dispersion calcul)

  • Intégration facile avec RT/MCRT

  • Pire : milieux homogènes :

  • Modèle simple de brouillard

    • utilisé dans les cartes graphiques

-

k

-

k

=

+

-

s

s

L

(

s

)

L

(

0

)

e

L

(

1

e

)

a

a

e


Dispersion isotrope discr tisation
Dispersion isotrope : discrétisation calcul)

  • Fonction de phase constante : f=1/4p

  • On discrétise tout (volumes et surfaces)

    • Radiosité des surfaces : Bi=pLi

    • Radiosité des volumes : Bk=pJk

  • Facteurs de forme :

    • Surface-surface: SiSj

    • Surface-Volume: SiVk

    • Volume-Volume: VkVm


Dispersion isotrope discr tisation1

æ calcul)

ö

å

å

=

+

r

+

ç

÷

B

A

E

A

S

S

B

S

V

B

i

i

i

i

i

i

j

j

i

k

k

è

ø

surfaces

volumes

k

æ

ö

(

k

)

å

å

k

=

k

+

+

ç

÷

s

4

(

k

)

B

V

4

(

k

)

E

V

S

V

B

V

V

B

t

k

k

a

k

k

j

k

j

k

m

m

k

(

k

)

è

ø

surfaces

volumes

t

k

(

k

)

=

s

R

k

k

(

k

)

t

Dispersionisotrope : discrétisation

  • Surfaces:

  • Volumes:

= albédo du volume


Dispersion isotrope
Dispersion isotrope calcul)

  • Résolution en deux passes :

    • Résolution du problème discret

      • Calcul de la radiance pour toutes les surfaces et les volumes

    • Affichage par les méthodes de rendu volumique

      • Plus traitement des surfaces

      • Interpolation essentielle


Photon map pour milieux participants
Photon Map calcul) pour milieux participants

  • Y compris dispersion anisotrope

  • On trace des photons partout, y compris dans le volume

  • Photon dans le volume :

    • Sans interagir (traversée)

    • Avec interaction (dispersion/absorption)

      • Si interaction, stockage

      • Probabilité d'interaction :


Photon maps et milieux participants
Photon maps calcul) et milieux participants


Rendu des photon maps
Rendu des calcul)photon maps

  • Ray-marching algorithm

  • Marche par étapes

    • Atténuation de la radiance au point précédent

    • Addition de l'émission et du in-scattering

      • Supposés constants par étape

    • Étapes adaptatives si variation brutale


Bibliographie

Monte-Carlo : calcul)

Kajiya,J. T., The rendering Equation, Computer Graphics (ACM Siggraph '86 Proceedings), vol. 20, n° 4, p. 143-150.

Multi-passes :

Shirley, P., A Ray Tracing Method for Illumination Calculation in Diffuse-Specular Scenes, proceedings of Graphics Interface '90, p. 205-212, http://www.cs.utah.edu/~shirley/papers/gi90/gi90.ps.Z

Shirley, P, Hybrid Radiosity/Monte Carlo Methods, Siggraph 94 Advanced Radiosity Course, http://www.cs.utah.edu/~shirley/papers/mc94/mc94.ps.Z

Chen, S. E., Rushmeier, H. E., Miller, G. et Turner, D., A Progressive Multi-Pass Method for Global Illumination, Computer Graphics (ACM Siggraph '91 Proceedings), vol. 25, n° 4, p. 164-174.

Lafortune, E. P. et Willems, Y. D., Bi-directional Path Tracing, proceedings of Third International Conference on Computational Graphics and Visualization Techniques (Compugraphics '93), p. 145-153, http://www.graphics.cornell.edu/~eric/Portugal.html

Veach, E. et Guibas, L. J., Metropolis Ligth Transport; Computer Graphics (ACM Siggraph '97 Proceedings), vol 31, n° 3, p. 65-76. http://graphics.Stanford.EDU/papers/metro/

Photon Maps :

Jensen, H. W., Global Illumination Using Photon Maps, Rendering Techniques '96 (Proceedings of the Seventh Eurographics Workshop on Rendering),1996, p. 21-30,http://graphics.stanford.edu/~henrik/papers/ewr7/

Jensen, H. W. et Christensen , P. H., Efficient Simulation of Light Transport in Scenes with Participating Media Using Photon Maps, Computer Graphics (ACM SIGGRAPH '98 Proceedings), 1998, p. 311-320, http://graphics.stanford.edu/~henrik/papers/sig98.html

Bibliographie


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