赛 曼 效 应

1. 赛 曼 效 应

2. 实验简介 • 赛曼效应在大学物理属于原子物理范畴的一个实验，它是研究原子的光谱受磁场的影响的一个基础性实验； • 实验的理论意义和历史意义； • 本实验的性质

3. 塞曼效应的简介 • 赛曼效应在大学物理属于原子物理范畴的一个实验，它是研究原子的光谱受磁场的影响的一个基础性实验； • 塞曼效应的历史意义； 塞曼效应是物理学史上一个著名的实验。荷兰物理学家塞曼在1896年发现把产生光谱的光源置于足够强的磁场中，磁场作用于发光体使光谱发生变化，一条谱线即会分裂成几条偏振化的谱线，这种现象称为塞曼效应。

4. 塞曼效应是继法拉第磁致旋光效应之后发现的又一个磁光效应。这个现象的发现是对光的电磁理论的有力支持，证实了原子具有磁矩和空间取向量子化，使人们对物质光谱、原子、分子结构有更多了解，特别是由于及时得到洛仑兹的理论解释，更受到人们的重视，被誉为继X射线之后物理学最重要的发现之一。 Pieter Zeeman 1902年，塞曼与洛仑兹因发现塞曼效应而共同获得了诺贝尔物理学奖（以表彰他们研究磁场对光的效应所作的特殊贡献）。

5. 实验目的和意义 利用高分辨光谱仪（如法布里－玻罗标准具或大型光栅摄谱仪等分光设备）观察和拍摄汞灯谱线5461埃的塞曼效应，并测量它的波长差。

6. 实验原理及设计 赛曼效应实验是研究原子的光谱在磁场中受磁场影响而变化的实验。根据原子所处的磁场强度不同谱线分裂的条数不同，赛曼效应由于历史的习惯可分为正常赛曼效应和反常赛曼效应。通常一条谱线分裂条数为三条的效应叫正常赛曼效应(可以用经典理论加以解释)，多于三条的叫反常赛曼效应（只能用量子理论解释）。反常赛曼效应通常发生在磁场很弱或者磁场很强的条件下。 赛曼效应的产生源于原子具有磁矩和空间量子化这两个微观属性。原子的磁矩分为电子的磁矩和原子核的磁矩。电子的磁矩主要分为电子在核外运动所产生的轨道磁矩和电子本身所具有的自旋磁矩。塞曼效应主要是磁场和原子内电子的磁矩相互作用后的效应，不涉及原子核的磁矩问题（原子核磁矩比电子的磁矩要小三个数量级）。

7. 正常赛曼效应的产生是由于原子电子的轨道磁矩与磁场作用的结果。而反常赛曼效应则是原子的电子总磁矩（轨道磁矩加自旋磁矩）和磁场相互作用的结果，在磁场较弱时，原子的轨道磁矩与自旋磁矩首先耦合后再和外磁场作用，产生所谓的一般的反常塞曼效应；如果磁场极强时，则原子的轨道磁矩与自旋磁矩分别和磁场相互作用，从而产生所谓的帕刑－巴克效应。 正常赛曼效应的产生是由于原子电子的轨道磁矩与磁场作用的结果。而反常赛曼效应则是原子的电子总磁矩（轨道磁矩加自旋磁矩）和磁场相互作用的结果，在磁场较弱时，原子的轨道磁矩与自旋磁矩首先耦合后再和外磁场作用，产生所谓的一般的反常塞曼效应；如果磁场极强时，则原子的轨道磁矩与自旋磁矩分别和磁场相互作用，从而产生所谓的帕刑－巴克效应。 下面就原子磁矩和磁场相互作用原理来定量分析原子谱线分裂行为： 一 理论基础：

8. S n L i r -e • 电子的角动量和磁矩 电子具有轨道角动量 和自旋角动量 ，其值是量子化的，分别为 其中L为总轨道角动量量子数，S为总自旋角动量量子数。电子的轨道磁矩和自旋磁矩与轨道磁矩和自旋磁矩的关系为：

9. 原子的总角动量为轨道角动量和自旋角动量的和,即原子的总角动量为轨道角动量和自旋角动量的和,即 其取值也是量子化的 其中J为总角动量量子数。相应的原子的总磁矩为轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和 原子的有效磁矩为：

10. 其中g为朗德因子，它表征原子总磁矩和总角动量的关系，其值决定于轨道角动量和自旋角动量的耦合形式，g随耦合类型不同（LS耦合和jj耦合）有两种解法。在LS耦合下： • 原子所受到的力矩和在磁场中的能量移动 原子由于磁矩的存在，在磁场中就会受到磁场的力矩作用，原子的总磁矩在外磁场中受到的力矩为：

11. 其中， 为玻尔磁子。由于原子总角动量在磁场中的取向是量子化的，即 M称为磁量子数，只能取 共2J+1个值。代入上式有 其中 称为玻尔磁子。上式告诉我们，ΔE有(2J+1)个可能值，也就是说无外磁场时的一个能级，在外磁场作用下将分裂成（2J+1）个能级，其分裂的能级是等间隔的，且能级间隔为。 力矩使原子的总磁矩绕磁场方向旋进，也就是总角动量绕磁场方向旋进,旋进会引起原子能级的附加能量为：

12. 设频率为 的光谱线是由原子的上能级E2跃迁到下能级E1所产生的，则此谱线的频率满足 在外磁场中，上下能级都将获得一个附加能量 例： 分裂为四条 能级 有它的g因子 • 原子在磁场中的能级分裂 因此，每个能级各分裂成个2J2＋1和2J1＋1个子能级.

13. 这样上下两个能级之间的跃迁将产生频率为 的谱线,满足： 跃迁选择定则:

14. 本实验的光源为汞放电管，研究Hg的5460埃谱线的赛曼分裂。Hg 5461Å谱线是{6S7S}3S1→ {6S6P}3P2能级跃迁产生的。 • M Mg • 1 2 • 0 • -1 -2 • 2 3 • 1 3/2 • 0 0 • -1 -3/2 • -2 -3 3S1 3P2

15. 二 实验方法： • 法布里—珀罗标准器（F—P标准具） 由于塞曼效应波长分裂后的波长差很小,为 以Hg5461 Å谱线为例，当处于B=1T的磁场中时， 要观察如此小的波长差，用一般的棱镜摄谱仪是不可能的，需要用高分辨率的法布里—珀罗标准器（F—P标准具）。F—P标准具由平行放置的两块平面板组成的，在两板相对的平面上镀薄银膜和其他有较高反射系数的薄膜。两平行的镀银平面的间隔是由某些热膨胀系数很小的材料做成的环固定起来。若两平行的镀银平面的间隔不可以改变，则称该仪器为法布里—珀罗干涉仪。

16. F-P干涉方程（干涉极大值）为 其中k为关涉级数。

17. F—P标准具测量波长差的方法 从F－P标准具中透射出来的平行光，经焦距为f的透镜成像在焦平面上，形成同心的干涉园环，其直径为D，如图有

18. 对于不同波长 和 的同次级k的干涉园环有 对于相同波长 和的不同次级k和k－1级的干涉园环有

19. 代入：

20. F—P标准具测量测电子荷质比(不做）

21. 二、实验仪器与装置 • 该实验可采用多种仪器与方法，一般常用的是在塞曼效应仪上加以不同的观察装置。观察塞曼效应的实验装置如图1-3-5所示。 • 图1-3-5 塞曼效应实验装置图

22. 透镜：增强光强 F-P标准具（法布里—珀罗标准具）

23. 滤波片：根据实验选择所观察的波长，实验中通过滤光片得到Hg-546.1nm的谱线 ：

24. 实验内容与方法 • 本实验观测汞（Hg）546.1nm谱线的塞曼分裂，这条谱线是在能级 间跃迁产生的。实验前先进行理论分析，确定观察谱线各能级的量子数L、S、J及M，计算朗德因子g，按照选择定则确定可能的子能级及偏振态，画出塞曼分裂能级图，以上分析须在实验予习报告中完成。

25. （一）按1-3-5调整光学系统，调节各光学部件共轴，调整标准具。（一）按1-3-5调整光学系统，调节各光学部件共轴，调整标准具。 F—P标准具调整：根据2dcosφ＝kλ，对于某一波长同一干涉级k，如果在某一方向上标准具的间距d大，则这个方向上干涉环直径也大。所以可以直接观察标准具的干涉环进行调整，当眼睛向某一个调整螺丝方向移动时，若花纹从中间冒出或向外扩大，说明此方向标准具间隔大，应将该方向的螺丝旋紧或放松其他两个螺丝，直到眼睛向各个方面移动时，干涉环的大小不变为止，此时F—P标准具的两玻璃板严格平行。调整L位置，可使亮环最亮。

26. (二）观察汞546.1 nm在B=0与B≠0时的物理图象；转动偏振片，检查横效应和纵效应下分裂的成份；描述现象并加以理论说明。 （三）用度读数显微镜测量( 成分），并根据如下公式计算谱线分裂的波数差。（测四次计算平均值） （四 ）用如下公式计算理论值，计算相对误差