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蚌埠七中 李兆坤

欢 迎 光 临. 蚌埠七中 李兆坤. 1 、 解一元一次方程的一般步骤是什么？. 2、解方程：. （1） 3(x+2)― 2(2x ― 3)=12. (2). (3). (4). 谁能帮助我. §9.3.1 分式方程. 方程（1）（2）与方程（3）（4）有什么不同？它有何特点？. 1. 方程中含有分式；. 2. 分母中含有未知数。. 像这样，分母中含有未知数的方程叫做 分式方程. 豹子头林冲. 让我来试试. 下列方程中是分式方程的有 。. (3). 1 、解方程：. 紧急求助.

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Presentation Transcript

  1. 欢 迎 光 临 蚌埠七中 李兆坤

  2. 1、解一元一次方程的一般步骤是什么？ 2、解方程： （1）3(x+2)―2(2x―3)=12 (2) (3) (4) 谁能帮助我

  3. §9.3.1 分式方程 方程（1）（2）与方程（3）（4）有什么不同？它有何特点？ 1.方程中含有分式； 2.分母中含有未知数。 像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 豹子头林冲

  4. 让我来试试 下列方程中是分式方程的有。 (3)

  5. 1、解方程： 紧急求助

  6. 2.（1）解方程，并把解得的根代入原方程中检验，你发现了什么？2.（1）解方程，并把解得的根代入原方程中检验，你发现了什么？ 谁敢应战？ 把x=3代入原方程检验时， 分式的分母为0. 这时分式无意义，所以x=3不是原 方程的根，原方程无解.

  7. （2）.出现上面情况的原因是什么？这给我们解分式方程有什么启示？（2）.出现上面情况的原因是什么？这给我们解分式方程有什么启示？ 像x=3这样的根，称为增根.产生增根的原因是我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为0的整式，所以，解分式方程必须验根！ 小旋风柴进 我问 你答

  8. 让我来教你 解：去分母两边同时乘以（x－3）得： 2－x=－1－2(x－3) 2－x=－1－2x+6 －x+2x=－1+6-2 x=3 检验：当x=3时，分母等于0， 所以x=3是原方程的增根， 原方程无解。 智多星吴用

  9. 让军师智多星考考你： 1、如果关于x的方程 无解， 则x= 。 增根 4 2、下面是一个同学解方程的第一步， 你认为对吗？为什么？ 解：两边都乘以最简公分母(x-2)得： 1=x-1-3

  10. 让我试试 例1 解方程： 分析：先找出方程中各分母的最简公分母是，然后再解题。 (x+3)(x-3) 解 方程两边同乘以最简公分母(x+3)(x-3)， (x-1)(x-3)-2(x+3)(x-3)=-x(x+3) ， x2-4x+3-2x2+18=-x2-3x. 解这个方程，得 x=21. 检验：当x=21时，(x+3)(x-3)≠0. 因而，原方程的根是x=21.

  11. 请你帮帮我 1.你认为上面例题中检验方程根的方法是否合适？为什么？ 　　通常把求得整式方程的根代入最简公分母，看它的值是否为零，使最简公分母不为零的根才是原方程的根；使最简公分母为零的根是原方程的增根，应舍去. 2.通过上面解方程的过程，你能总结出解分式方程一般需要经过哪几个步骤？ （1）去分母，化分式方程为整式方程； （2）解这个整式方程； （3）检验. （4）写出结论 一化二解三检验四结论

  12. 我们一起来比一比 （1） （2） 解方程： x=5 无解 军师提示：别忘检验 智多星吴用

  13. 看看你的收获 解分式方程的思路是： 知识内容方面 思想方法方面 分式方程 类比和转化的数学思想 去分母 整式方程 解分式方程的一般步骤 1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根. 一化二解三检验四结论

  14. 1、下列方程中， 是分式方程，整式方程。 （1） （2） （3） （4） (2)(3) (1),(4) 我来出题你来答 智多星吴用 大家和我一起做

  15. 达标测试 (x-1)(x-3) 2、分式方程 的最简公分母为。 3、将分式方程 化为整式方程， 两边应同时乘以。 x(x+1) 4、分式方程 的解是( )。 A、x=5 B、x=1 C、x=-1 D、x=2 A 5、若关于x的方程 有增根， 则增根是________ x=3

  16. 达标测试 6、解方程： x=2 7、解方程： x=-3 你检验了吗？

  17. 在解分式方程 时，小明的解法如下： 两边都乘以（x－3）得，2－x=－1－2 ① 移项,得：－x=－1－2－2 ② 解得x=5 ③ （1）你认为小明在哪一步出现了错误？ （填序号）， 错误的原因是。 （2）小明的解题步骤完整吗？ 如果不完整，说出他缺少哪一步。答：。 ① 漏乘不含分母的项 检验

  18. 再 见

  19. 若关于x的方程　　　　　　有增根，则m的值是___. 课后拓展

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