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普通物理学教程 热学

普通物理学教程 热学. 授课教师：覃一平 广州大学物理与电子工程学院 2007 年编. 复习 §3.9. 稀薄气体 的特征： λ >L 或 λ >>L λ >>L 的超高真空气体为极稀薄气体 稀薄气体的热传导规律： 超高真空气体的分子主要与器壁发生碰撞，其平均自由程由分子与器壁碰撞的平均自由程决定 在温度一定时，压强越低热传导越差（即，真空度越高绝热性能越好）. 第四章 热力学第一定律. 讨论热力学系统内能的变化与外界做功及传热之间的关系 热力学第一定律：系统从外界吸收的热量等于系统内能的增量和系统对外做的功之和

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  1. 普通物理学教程 热学 授课教师：覃一平 广州大学物理与电子工程学院 2007年编

  2. 复习§3.9 • 稀薄气体的特征： λ>L或λ>>L • λ>>L的超高真空气体为极稀薄气体 • 稀薄气体的热传导规律：超高真空气体的分子主要与器壁发生碰撞，其平均自由程由分子与器壁碰撞的平均自由程决定 • 在温度一定时，压强越低热传导越差（即，真空度越高绝热性能越好）

  3. 第四章 热力学第一定律 • 讨论热力学系统内能的变化与外界做功及传热之间的关系 • 热力学第一定律：系统从外界吸收的热量等于系统内能的增量和系统对外做的功之和 • 热力学第一定律是物理学的一个基本定律，它宣布第一类永动机是不可能制造出来的

  4. §4.1 可逆与不可逆过程 • 严格讲，小概率事件向大概率事件转化的过程是不可逆的，这是由统计规律严格保证的 • 但当两个事件的概率很接近时，与外界适当互动可使系统的变化过程变得近似可逆

  5. p O V 一、准静态过程（quasi-static process） 热力学状态图： 热力学系统达到平衡态时对应于一组确定的参量，在状态图上以一个点表示（该点有确定的坐标）；该系统可以处于别的平衡态，此时对应于另一组热力学参量，在状态图上以另一个点表示；一个系统在状态图上可有无数个代表点，它们表示该系统不同的平衡态

  6. 1 1 2 2 系统从某状态开始经历一系列的中间状态到达另一状态的过程。 热力学过程： 在过程进行的每一时刻，系统都无限地 接近平衡态 准静态过程：

  7. 驰豫时间 < 过程时间 ~ 1 秒 非准静态过程：系统经历一系列非平衡态的过程 弛豫时间 ：从平衡态破坏到新的平衡态建立所需的时间

  8. p S O V • 实际过程是非准静态过程，但只要过程进行的时间远大于系统的驰豫时间，均可看作准静态过程 (1) 准静态过程是一个理想过程； (2) 除一些进行得极快的过程（如爆炸过程）外，大多数情况下都可以把实际过程看成是准静态过程； (3) 准静态过程在状态图上可用一条曲线表示,如图所示

  9. 准静态过程:一个过程，如果任一中间状态都无限 接近于平衡态，则此过程称为准静态过程 --------“无限缓慢” -------- 理想化模型！ 实际气缸的压缩过程：可抽象成准静态压缩过程 例如，实际气缸的压缩过程： ( T )过程～0.1秒  ～L/v = 0.1米/100（米/秒） = 0.001秒 其中，L为容器线度，v为声速 1.准静态过程的理论意义？ 2.准静态过程的实际意义？

  10. 1 1 2 2 二、可逆与不可逆过程 • 系统从初态出发经历某一过程变到末态，若可以找到一个能使系统和外界都复原的过程（这时系统回到初态，对外界也不产生任何影响），则原过程是可逆的。若总找不到一个能使系统与外界同时复原的过程，则原过程是不可逆的 • 只有无耗散的准静态过程才是可逆过程

  11. §4.2 功和热量 • 在力学中我们关心功和机械能的相互转化问题，在热学中我们要讨论功和热量的相互转化 • 由于存在不可逆过程或耗散过程，功和热量的转化比功和机械能之间的转化要复杂，处理起来要格外小心

  12. 一、功是以作用对象的位移变化为标志的能量转移一、功是以作用对象的位移变化为标志的能量转移 • 功不是状态的函数 • 功是一个过程量 • 做功有多种形式，但都与作用对象的位移变化有关 • 做功必引起能量的转移 • 例如：势能（重力势能，弹性力势能，静电场势能）不同于势能做的功；动能不同于动能做的功

  13. 二、热量是以参与作用对象内能变化为标志的能量转移二、热量是以参与作用对象内能变化为标志的能量转移 • 热量不是状态的函数 • 热量是一个过程量 • 热量的产生有多种形式，但都与参与作用对象（系统或外界）的内能变化有关 • 热量的产生必引起能量的转移 • 例：物体热接触产生的热传递；冰块摩擦产生的热量

  14. V1 V2 S 三、体积膨胀做的功 • 考察对象：属于准静态过程的体积膨胀 • 外界做的元功为

  15. p O V • 系统从V1变化到V2外界做的功为

  16. p O V 等温过程做的功 Ⅰ Ⅱ

  17. p Ⅱ Ⅰ V1 O V 等体过程做的功

  18. p p1 Ⅱ Ⅰ O V 等压过程做的功

  19. §4.3 热力学第一定律 • 力学中有机械能守恒定律，在热学中也有相应的定律 • 其实，能量守恒是自然界中普遍存在的规律，在物理学所有学科中都能看到它的存在，只是表达形式不同 • 热力学第一定律是关于功，热量和内能之间相互转换的规律，它是大量实验的总结，是能量守恒率在热力学系统中的表达方式

  20. 一、能量守恒与转换定律 • 能量守恒与转换定律：自然界一切物体都具有能量，能量具有各种不同形式，它可以从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化与传递中总能量既不增加也不减少 • 推论：第一类永动机是不存在的 • （第一类永动机指不消耗任何形式的能量而能对外做功的机械）

  21. 二、内能定理 • 内能是系统内部所有微观粒子的无序运动动能以及总的相互作用势能两者之和。处于平衡态系统的内能是确定的。内能是系统的状态函数，它与系统状态间有一一对应的关系 • （为什么功与热量不是状态函数？因为它们与系统状态间没有一一对应关系） • 内能定理：在绝热过程中外界对系统做的功等于系统内能的增量

  22. 三、热力学第一定律 • 热力学第一定律：系统从外界吸收的热量等于系统内能的增量和系统对外做的功之和 写为： 或： 式中W′为系统对外做的功，而W为外界对系统做的功

  23. 对于准静态过程，热力学第一定律可以写为 • 注意：上式仅适用于准静态过程 • 但热力学第一定律适用于任何热力学过程，因而它的普遍表达式适用于所有过程

  24. 说明： (1) 热力学第一定律实际上就是包含热现象在内的能量守恒 与转换定律 (2) 第一类永动机是不可能实现的。这是热力学第一定律的 另一种表述形式 (3) 此定律只要求系统的初、末状态是平衡态，至于过程中经历的各状态则不一定是平衡态 (4) 适用于任何系统（气、液、固）

  25. 课外练习 （1）准静态过程的理论意义是什么？ （2）准静态过程的实际意义是什么？

  26. 作业 P222: 4.2.2

  27. 复习§4.1-4.3（1） • 准静态过程：在过程进行的每一时刻，系统都无限地接近平衡态 • 弛豫时间 ：从平衡态破坏到新的平衡态建立所需的时间。实际过程是非准静态过程，但只要过程进行的时间远大于系统的驰豫时间，均可看作准静态过程 • 可逆过程：系统从初态出发经历某一过程变到末态，若可以找到一个能使系统和外界都复原的过程，则原过程是可逆的 • 不可逆过程：若总找不到一个能使系统与外界同时复原的过程，则原过程是不可逆的 • 功和热量不是状态的函数，它们都是过程量

  28. 复习§4.1-4.3（2） • 体积膨胀做的功：系统从V1变化到V2外界做的功为 • 等温过程做的功；等体过程做的功；等压过程做的功 • 能量守恒与转换定律：自然界一切物体都具有能量，能量具有各种不同形式，它可以从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化与传递中总能量既不增加也不减少

  29. 复习§4.1-4.3（3） • 内能定理：在绝热过程中外界对系统做的功等于系统内能的增量 • 热力学第一定律：系统从外界吸收的热量等于系统内能的增量和系统对外做的功之和 • 对于准静态过程，热力学第一定律写为

  30. §4.4 热容与焓 • 地球表面大多数物体处于恒定大气压下，因而很多热力学过程在定压条件下进行 • 焓是一个与内能同量刚的概念，它常与热力学系统的定压过程有关

  31. 一、定体热容与内能 热力学第一定律应用于定体过程： • 在等体过程中吸收的热量等于内能的增量 • 根据定义，有定体热容

  32. 定体摩尔热容为 • 定体比热容为 • 定体热容，定体摩尔热容，定体比热容之间的关系： 其中u为单位质量内能，称比内能；Um为摩尔内能；U为系统的内能；M为系统的质量

  33. 二、定压热容与焓 热力学第一定律应用于定压过程： • 定义焓： • 有 在等压过程中吸收的热量等于焓的增量 • U是状态函数，pV也是状态函数，因此焓是状态函数

  34. 根据定压热容定义，有 • 定压摩尔热容为 • 定压比热容为 • 定压热容，定压摩尔热容，定压比热容之间的关系： 其中h为单位质量焓，称比焓；Hm为摩尔焓；H为系统的焓

  35. §4.5 第一定律对气体的应用 • 讨论热力学第一定律对气体的应用主要考虑在不同过程中的应用，如等体过程，等压过程，等温过程，绝热过程，多方过程等。不同过程条件不一样，结果有差别

  36. 一、焦耳实验 气体的内能是 p, V, T 中任意两个参量的函数，其具体形式如何？ 问题： • 实验装置 温度一样 • 实验结果： 膨胀前后温度计的读数未变

  37. 二、焦耳定律 气体绝热自由膨胀过程中： 气体的内能仅是温度的函数，这一结论称为焦耳定律 说明： • 焦耳实验是在1845完成的。温度计的精度为 0.01℃。水的热容比气体热容大得多，因而水的温度可能有微小变化，由于温度计精度不够而未能测出。通过改进实验或其它实验方法（焦耳—汤姆孙实验）,证实仅理想气体有上述结论 • 焦耳自由膨胀实验是非准静态过程

  38. S l l 不变 p Ⅱ Ⅰ V1 O V 三、理想气体定体热容及内能 等体过程： · 吸收的热量 · 功

  39. · 内能的增量 由焦耳定律，内能与体积无关，有 这是理想气体内能增量的表达式，适用于任何过程（包括等压过程，绝热过程等）

  40. · 内能的改变 适用于理想气体任何过程 · 定体热容 都仅是温度的函数 等体过程中气体吸收的热量，全部用来增加它的内能，使其温度上升

  41. · 理想气体准静态过程的第一定律表达式 准静态过程热力学第一定律表达式 理想气体内能增量表达式

  42. V1 V2 S  l p p1 Ⅱ Ⅰ O V 四、理想气体定压热容及焓 等压过程： · 吸收的热量 · 功（外界做的功）

  43. · 内能的改变（与定体过程同） 在等压过程中理想气体吸收的热量，一部分用来对外作功，其余部分则用来增加其内能 · 焓 焓也仅是温度的函数 · 定压热容（见4.23式） 也都仅是温度的函数

  44. · 焓的增量 焓仅是温度的函数，与压强无关，有

  45. · 焓的改变 上式积分，得到 与内能改变相似 • 以上得到的焓的各种表达式适用于理想气体

  46. 五、迈耶公式 利用前面得到的公式： • 这是一切理想气体适用的公式 • 一般说来理想气体的摩尔定压热容与摩尔定容热容为温度的函数，但它们之差却始终是常数

  47. V1 V2 S S  l Ⅰ p Ⅱ 恒温热源 O V 六、等温过程 等温过程： • 内能的增量 • 功（外界做的功）

  48. V1 V2 S S  l Ⅰ p Ⅱ 恒温热源 O V • 吸收的热量 在等温膨胀过程中 ，理想气体吸收的热量全部用来对外作功;在等温压缩中，外界对气体所的功，都转化为气体向外界放出的热量

  49. 七、绝热过程 绝热过程： • 吸收的热量 • 一般绝热过程 • 准静态绝热过程

  50. 定义比热容比： 利用

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