李栋梁

1. 用模糊均生函数模型作青藏高原冷暖预测 董安祥 中国气象局 兰州干旱气象研究所 李栋梁 中国科学院 寒区旱区环境与工程研究所

2. 1、引言 多种尺度的气候冷暖波动，是多年冻土发生发展及历史演变的动力。青藏高原的冻土与我国东北、俄罗斯西伯利亚多年冻土相比，其稳定性不如后者，对气候冷暖变化的影响更为敏感。青藏铁路的修建受到气候冷暖变化影响下冻土环境变化的制约。气候变暖，地温升高，冻土退化将会直接影响和威胁青藏铁路路基、桥涵、大中型桥梁的稳定性，因此，弄清青藏高原冷暖气候变化并进行预测很有必要。

3. 本文试图利用模糊均生函数等数理统计方法[1] ，分析了600多年来青藏高原冷暖变化趋势，并作出预测，可供青藏铁路修建参考。

4. 2、料和方法 冯松给出了600多年（1381-1980）青藏高原温度指数序列[2]，作者在青藏高原上选取格尔木、五道梁、托托河、安多、那曲、当雄、拉萨、狮泉河和理塘9站，对上述9站进行平均，获得1956-2000年温度序列。前600年资料以5年温度指数平均为一个样本，共得样本数120个，与温度序列重叠25年（1956-1980年）两者相关系数为0.55，建立的一元线性回归方程如下： T2=0.288+0.41T1 (1) T1=-0.72+2.439T2 (2)

5. （1）和（2）中T2为温度指数，无单位，T1为高原9站温度平均值，单位为摄氏度。利用（1）式把序列延长到2000年，样本数为124个。（1）和（2）中T2为温度指数，无单位，T1为高原9站温度平均值，单位为摄氏度。利用（1）式把序列延长到2000年，样本数为124个。 解明恩等在高原汛期降水预报中应用了均生涵数模型，取得了有益的结果，具有较强的实用价值[3]。为了使该方法更加完善，应用范围更加广泛，魏凤英和曹鸿兴定义了模糊均生涵数，给予了相应的建模方案及实施步骤[4]。

6. 模糊均生涵数模型简介如下： 根据气候时间到含不同时间尺度振荡的特征，魏风英、曹鸿兴等拓宽了数理统计中算高原的平均值的概念，定义了时间序列的均值生成函数，建立了具有多步预测能力的数学模型，以及又将其推广到模糊集中，定义了模糊均生函，给出了相应的建模方案。 据均生函数的概念推广到模糊集中，为了近期资料对预测作用大，又不丢失过多的历史信息，设计了指数形式下的隶属度，即：

7. (1) 1 上式中β按对过去观测值重视程度事发给定，显然， 定义模糊均生函数（简称FMGF，下同），如下： (2)

8. 将模糊均生函数定义域延拓到整个，即作周期性延拓，得到模糊均生函数序列：设一原始序列：将模糊均生函数定义域延拓到整个，即作周期性延拓，得到模糊均生函数序列：设一原始序列： (3) 建立预测模型的步骤如下： （1） 对x(0)(t)作一和二阶差分计算，得到： (4) (5)

9. （2）对序列x(0)(t)、x(1)(t)、x(2)(t)分别用（2）式求出模拟均生函数并做周期性延拓。μΑ选用（1）式计算，=0。01，从而得到三组模糊均生函数延拓序列，l=1,2,…m,m=INT(n/2).（2）对序列x(0)(t)、x(1)(t)、x(2)(t)分别用（2）式求出模拟均生函数并做周期性延拓。μΑ选用（1）式计算，=0。01，从而得到三组模糊均生函数延拓序列，l=1,2,…m,m=INT(n/2). (3)构造一组累加延拓序列： (6) 其中：

10. （4）建立每一延拓序列与原序列之间的一元回归，用双评分准则对4×m个延拓序列逐一筛选。（4）建立每一延拓序列与原序列之间的一元回归，用双评分准则对4×m个延拓序列逐一筛选。 （5）由（4）步粗选得的因子，再进行精选，假设引入k0个模糊均生函数时CSC值为极大，那么预报方程为： (7)

11. 突变点 1 2 3 4 t值 -6.83 5.73 -5.15 -8.79 年代 16世纪 头10年 16世纪 90年代 17世纪 90年代 19世纪 90年代 1、3、 结果分析 2、3.1气候突变分析 将青藏高原自1381-2000年的气温指数利用滑动t一检验方法来分析突变[4]，滑动t一检验方法是一种用检验两组样本平均值的差异是否显著的方法来检测突变。本文子序列长度为20，相当于100年。 表1滑动t一检验结果（α=0.001）

12. 温度指数 图1青藏高原620年温度指数的变化

13. 表1的突变点的信度水平都大于0.001（t=3.57），从图1 和表1中看出15世纪中期是600多年来温度次低的时期，以后温度上升，第一个突变点出现在16世纪头10年，它表明此时由相对较冷的气候态在短时间内变为相对较暖的气候态。第二个突变点出现16世纪90年代，气候由偏暖迅速转偏冷，17世纪中期为第二寒冷时期，17世纪40-50年代是620年来最寒冷的时期。第三个突变点出现在17世纪90年代，气候又从偏冷转为偏暖，从19世纪90年代起，温度上升加速，20世纪是620年来温度最暖的一个世纪。近百年来有两个暖时段，一个是20世纪30年代到40年代，另一个是从20世纪70年代后期到现在，从20世纪40年代后期到70年代中期，温度相对偏低。青藏高原近百年来温度趋势与全球相似[4]。

14. 3.2气候周期分析 采用功率谱计算温度指数序列周期是一种应用十分广泛的提取显著周期的方法。本文温度指数序列样本数为124，最大落后时间长度为31，落后自相差系数R (1)为0.14，可确定为红色噪音过程，计算了红色噪音谱估计值，当取0.05信度水平时，波数为7、8、10的波满足条件，相应周期为45年、39年、31年。故认为青藏高原620年温度指数序列存在31-45年的周期振荡。

15. 3.3冷暖预测 用10年平均温度指数为1个样本，序列长度为62，因子量最多个数取10，β=0.01，预报步长为5，建立预测模型如下： X(t)= -0.578-1.697f17(2) +0.869f11(3) +1.426f16(3) +0.040f17(0)–0.897f11(2) (3) 式中f17(2)为二阶差分序列周期长度为１７年的模糊均生函数外延序列，f11(3)为三阶差分序列周期长度为１１年的模糊均生函数外延序列，f17(0)　为原序列周期长度为１７年的模糊均生函数外延序列，其余项依此类推。

16. 温度指数 图2青藏高原1380-2000年温度指数变化 （实线为实况，虚线为拟合，2001-2050年为预测结果）

17. 图2 为青藏高原温度指数所建模型的实况与拟合值，从图中可以看出两条曲线演变趋势一致，暖时段与暖时段，冷时段与冷时段互相对应，数值比较接近。17世纪40-50年代最寒冷的时期和从19世纪90年代起转暖趋势均很好模拟出来，不足之处是，当气温偏低时，拟合值容易偏高，当气温偏高时，拟合值容易偏低，这在预测时要十分注意。 把温度指数利用（2）式换算为温度，再与1971-2000年累年值相减，得到表2。

18. 年代 温度 距平1 距平2 2001-2010 0.71 0.09 -0.19 2011-2020 0.54 -0.08 -0.36 2021-2030 1.19 0.57 0.29 2031-2040 1.76 1.14 0.86 2041-2050 1.19 0.57 0.29 平均 1.08 0.46 0.18 表2 青藏高原2101-2150年温度预报值（单位：℃)

19. 表2 中距平1是相对于20世纪后30年平均而言,距平1是相对于20世纪后10年而言.青藏高原1971-2000年30年温度平均值为0.62℃,20世纪90年代温度平均值为0.9℃,从表2 中可以看出:与20世纪后30年平均相比,21世纪前20年温度变化小,从21世纪20年代开始到40年代温度偏高,平均偏高0.76℃.与20世纪90年代相比,21世纪前20年温度略偏低,平均偏低0.28℃.从21世纪20年代到40年代,温度偏高,平均偏高0.48℃.上述对温度的预测,是根据历史资料演变推算,没有考虑人类活动.

20. 初步结论 （1）近620年来，青藏高原最寒冷的时期为17世纪中期，20世纪是最暖的世纪。 （2）通过功率谱周期分析发现，青藏高原温度存在31-45年的周期振荡。 （3）与20世纪后30年相比，未来50年中, 21世纪前20年温度正常，后30年温度偏高，总平均偏高0.46℃. （4）与20世纪后10年相比，未来50年中, 21世纪前20年温度偏低，后30年温度偏高，总平均偏高0.18℃.

21. 参考文献 (1)冯松、姚檩栋.江灏等青藏高原近600年的温度变化.高原气象，2001，20（1）：105-112 (2)李艳春，李艳芳.宁夏近百年来气候变化突变分析.高原气象，2001，20（1）：100-104 (3)解明恩，单巴次仁，张万诚. 均生涵数模型在高原汛期降水预报中的应用. 高原气象，1998，17（2）：190-197 (4)魏凤英，曹鸿兴，模糊均生涵数模型及其应用，气象，1993，19（2）：7-11 (5)王绍武主编. 现代气候学研究近展 . 气象出版社，82-85，2001年2月

22. 谢谢!