1 / 24

FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA ZAGREB

FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA ZAGREB. SLUČAJNI PROCESI U SUSTAVIMA FIR PRILAGOĐENI FILTAR SILVIJE ŠTUGLIN SLAVKO ŠUTIĆ. CILJ PROJEKTA. Ukratko teorijski izložiti problematiku Modeliranje filtra u MATLAB-u Testiranje probnim uzorcima Praktične primjene. NA SAMOM POČETKU.

alodie
Download Presentation

FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA ZAGREB

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVAZAGREB SLUČAJNI PROCESI U SUSTAVIMA FIR PRILAGOĐENI FILTAR SILVIJE ŠTUGLIN SLAVKO ŠUTIĆ

  2. CILJ PROJEKTA • Ukratko teorijski izložiti problematiku • Modeliranje filtra u MATLAB-u • Testiranje probnim uzorcima • Praktične primjene

  3. NA SAMOM POČETKU... • Dvije ključne riječi: prilagođen i FIR • PRILAGOĐEN: - prilagođeni filtar je određen oblikom signala kojeg želimo filtrirati - treba identificirati pulsni signal u prisustvu šuma - dizajniran tako da omjer signal-šum na izlazu bude maksimalan

  4. PRILAGOĐENI FILTAR • DVIJE BITNE ODREDNICE • Izlaz je kroskorelacijska funkcija ulaznog signala i željenog signala • Ako se ulazni signal sastoji od željenog signala i stacionarnog bijelog šuma, prilagođeni filtar će na izlazu dati omjer signal-šum veći od bilo kojeg drugog filtra • Sami odredimo uvjete za prisutnost željenog signala

  5. FREKVENCIJSKA KARAKTERISTIKA • Određena valnim oblikom željenog signala

  6. FIR FILTAR • Što je to FIR filtar? • Što riječ FIR znači? • Zašto je impulsni odziv konačan? • Koja je alternativa FIR filtru? • Koji je tip filtra bolji?

  7. PREDNOSTI I MANE • Može se lako ostvariti linearnost faze • Lako se implementiraju • Ne koristi se povratna veza pa su uvijek stabilni • Odziv je aproksimacija stvarnog odziva (očituje se kao određena valovitost u frekvencijskoj domeni) • Koristi se više elemenata za realizaciju • Neki odzivi nisu prikladni za realizaciju

  8. T 1/z A x(k) y(k) FIR FILTRI Osnovna struktura FIR filtra Impulsni odziv

  9. FIR FILTRI • Realan odziv filtra jest ustvari sin(x)/x krivulja (koja je teorijski beskonačna). Vršna vrijednost odziva koincidira s ulaznim impulsom, što znači da je odziv prisutan i onda kada na ulazu nije prisutan pobudni impuls. Filtar nije kauzalan i nije ostvariv. Zato je u praktičnim primjenama potrebno odbaciti krajeve odziva kako bi odziv bio vremenski ograničen • Također je potrebno uvesti i vremensko kašnjenje jednako polovici trajanja tog ograničenog odziva. Vremensko ograničavanje se radi pomoću vremenskih prozora

  10. T 1/z x(k) + y(k) A USPOREDBA S IIR FILTROM • Osnovni model • Impulsni odziv

  11. REALIZACIJA ŽELJENOG IMPULSNOG ODZIVA

  12. IMPULSNI ODZIV • Impulsni odziv funkcije y=0.5-x u diskretnoj domeni • Ulazni impuls se javlja u trenutku t=0, a odziv se formira tako da se ulazni impuls množi svaki puta s koeficijentom 0.5. Funkcija y ima beskonačni odziv, a na slici je prikazan odziv samo u prvih 10 vremenski jedinica.

  13. REALIZACIJA

  14. MATEMATIČKI OPIS ZADANOG PRIMJERA • JednadžbaiprijenosnafunkcijaFIRfiltrasu : • y(k)=b0*x(k) + b1*x(k-1) + ... + b9*x(k-9) •  H(z)=Y(z)/X(z)= b0 + b1*z-1 +... + b9*z-9

  15. REALIZACIJA POMOĆU IIR FILTRA

  16. MATEMATIČKI OPIS • Jednadžba i prijenosna funkcija su: • y(k)= 0.5*x(k-1)+0.5*y(k-1) • H(z)=Y(z)/X(z)=0.5*z-1/(1-0.5*z-1)

  17. PRAKTIČNA REALIZACIJA U MATLABU • Realizacija uz jedan pravokutni impuls i bijeli šum • Bijeli šum: SNN()=1 • Uz bijeli šum za određivanje impulsnog odziva ne moramo prelaziti u frekvencijsku domenu već sve radimo u vremenskoj. • Pri tome koristimo relacije: • F-1[X*()]=x(-t) • F-1[X()e-j t0 ]=x(t-t0) • Pomak t0 mora biti veći od trajanja signala da bi odziv bio kauzalan

  18. x(t) x(t-t0) T t0 t0 +T x(t0-t) NASTAVAK…

  19. x(t0-t) NEKAUZALAN ODZIV • U slučaju kada je t0 < T dobivamo: • A to bas nije dobro! Jer odziv nije kauzalan • (Bar tako profesor kaze )

  20. OBOJENI (COLOR) ŠUM • U slučaju obojenog (color) šuma trebamo raditi po definiciji: • Spektar snage slučajnog procesa šuma SNN() računamo preko AKF:

  21. IMPULSNI ODZIV • Impulsni odziv dobijemo kao inverznu Fourierovu transformaciju prijenosne funkcije Hopt(): • F-1[Hopt()]=hopt(t)

  22. PRIMJENE (FIR) PRILAGOĐENOG FILTRA • FIR filtri se koriste najviše za promjenu frekvencije uzorkovanja. Potreba za promjenom frekvencije uzorkovanja se vidi u mnogim primjenama. Neke od njih su: • naduzorkovanje omogućuje bolju obradu signala • prilikom reprodukcije s brzinom koja je različita od standardne pri promjeni brzine treba mijenjati i frekvenciju uzorkovanja

  23. PRIMJENE (FIR) PRILAGOĐENOG FILTRA • Prilagođeni filtar se koristi u onim sustavima gdje nije potrebno dobiti vjeran oblik signala već samo informaciju da li je signal stigao • Koristi se u slučajevima gdje je signal jako prekriven šumom - radarski sustavi - komunikacijski sustavi

  24. Hvala na pažnji applause

More Related