1 / 13

Kruh a jeho částí

Kruh a jeho částí. Mgr. Dalibor Kudela. Střední škola, Havířov- Šumbark , Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám - OP VK 1.5. Výuková sada – Matematika, DUM č.10. Kruh.

allayna
Download Presentation

Kruh a jeho částí

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kruh a jeho částí Mgr. Dalibor Kudela Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám - OP VK 1.5. Výuková sada – Matematika, DUM č.10

  2. Kruh Kruh se středem S a poloměrem r je množina všech bodů roviny, které mají od středu S vzdálenost menší nebo rovnou r. r S d

  3. Řešený příklad r r Ze vzorce pro výpočet obvodu kruhu vypočteme poloměr r. Vypočtěte obsah kruhu, je-li jeho obvod 168,5 cm. Navrhněte řešení S S o o

  4. Kruhová výseč Kruhová výseč SAB v daném kruhu se středem S a poloměrem r je průnik množiny všech bodů tohoto kruhu a množiny všech bodů příslušného středového úhlu . B r Vzorce pro výpočet obsahu kruhové výseče S A Úhel je zadán v míře obloukové ( v radiánech)

  5. Řešený příklad r S Vypočtěte obsah kruhové výseče, je-li dáno : poloměr r = 12,4 cm a středový úhel poloměr r = 62,4 cm a příslušný kruhový oblouk l = 10,5 dm. Navrhněte řešení

  6. Kruhová úseč Kruhová úseč SAB v daném kruhu se středem S a poloměrem r je průnik množiny všech bodů tohoto kruhu a množiny všech bodů poloroviny ohraničené sečnou příslušné kružnice. r B S A sečna

  7. Řešený příklad r Nejprve převedeme úhel z míry stupňové do míry obloukové. S Vypočtěte obsah kruhové úseče, je-li poloměr r = 8,4 cm a středový úhel má velikost . Navrhněte řešení

  8. Řešený příklad Obsah kruhové úseče můžeme vypočíst i jako rozdíl obsahu kruhové výseče a obsahu příslušného rovnoramenného trojúhelníku. v S S x Vypočtěte obsah kruhové úseče, je-li poloměr r = 8,4 cm a středový úhel má velikost . r r Navrhněte jiné řešení Pozn. Odchylka výsledku s předcházejícím řešením je dána zaokrouhlováním.

  9. Příklady k procvičení Vypočtěte chybějící údaje kruhové výseče.

  10. Řešení

  11. Slovní úlohy Vypočítejte obsah mezikruží, které je ohraničeno kružnicemi o průměrech 50 mm a 32 mm. Vypočítejte obsah plochy omezené kružnicí opsanou a kružnicí vepsanou trojúhelníku o stranách a = 5 cm , b = 5,8 cm , c = 7,2 cm. Kruh o poloměru r = 24,3 cm byl rozdělen na čtyři kruhové výseče, jejichž obsahy jsou v postupném poměru 4 : 3 : 2 : 1. Vypočtěte obsah nejmenší kruhové výseče. Vzdálenost tětivy od středu kružnice je 6 cm, příslušný středový úhel má velikost . Vypočítejte obsah kruhové úseče. Trojúhelníku ABC o stranách a = 15 cm, b = 17,4 cm , c = 21,6 cm je opsaná kružnice. Vypočítejte obsahy Sa, Sb, Scúsečí určených stranami a , b , c.

  12. Řešení

  13. POUŽITÁ LITERATURA • Sbírka úloh z matematiky , SPN Praha, 1986. ISBN 2071 • 2. Matematika pro střední odborné školy a studijní obory středních škol, SPN Praha, 1986ISBN 5027

More Related