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第六章 局部应力应变法. 6.1 前言. 名义应力法存在以下缺点： (1) 用名义应力法计算结构的疲劳寿命时，都采用由 缺口 或 光滑试件 得到的 S － N 曲线。 也就是说，对于不同的构件，只要有 相同的应力集中系数 ，就认为它们的疲劳特性存在着 当量 关系。 但研究发现，具有相同应力集中系数的元件，在缺口根部不一定会有相同的应力，这已被许多事实所证明。. 6.1 前言. 名义应力法存在以下缺点： (2) 名义应力法所算的寿命，传统的说法是到破坏的寿命。 根据安全寿命的概念，这里所说的“ 破坏 ”是指出现 可见裂纹 的寿命。
E N D
6.1 前言 名义应力法存在以下缺点： (1) 用名义应力法计算结构的疲劳寿命时，都采用由缺口或光滑试件得到的S－N曲线。 也就是说，对于不同的构件，只要有相同的应力集中系数，就认为它们的疲劳特性存在着当量关系。 但研究发现，具有相同应力集中系数的元件，在缺口根部不一定会有相同的应力，这已被许多事实所证明。
6.1 前言 名义应力法存在以下缺点： (2) 名义应力法所算的寿命，传统的说法是到破坏的寿命。 根据安全寿命的概念，这里所说的“破坏”是指出现可见裂纹的寿命。 但计算中所采用的S－N数据往往都是由小尺寸试件得到的，而小尺寸试件的寿命又都是到“断裂”的寿命。
6.1 前言 名义应力法存在以下缺点： (2)小试件的断裂寿命中包括了裂纹扩展部分。 通常，这部分寿命占的比例很小，但对于板状的试件，这部分寿命就占较大的比例。 这样，计算结构元件的疲劳寿命与小试件的疲劳寿命相比较，有时候就发生困难。 以上两个缺点概括起来就是一句话——结构与小试件的疲劳特性之间不存在真正的当量关系。
6.1 前言 例如，一个设计得比较好的有缺口的元件，其理论应力集中系数的值可能在3左右，于是局部应力 超过σ0.2是常有的事。 名义应力法存在以下缺点： (3)另一个重要缺点是与结构承受变幅载荷有关。 由于应力集中的原因，局部区域的应力常常会超过屈服极限而使材料进入塑性状态。
6.1 前言 由于局部屈服会导致残余应力，这就对承受变幅载荷结构的疲劳寿命有着重要的影响。 如单个高峰载荷或间断高峰载荷会有效地延长结构的疲劳寿命，而名义应力法却不能计及这种影响，这是它的最本质的一个缺点。 在疲劳寿命估算中，如果采用应力集中区附近的局部应力和应变代替名义应力就可以克服前面所说的一些主要缺点。
6.1 前言 采用某些方法计算疲劳危险部位的局部应力—应变历程，再结合材料相应的疲劳特性曲线进行寿命估算的方法称为“局部应力－应变法”。 局部应力—应变法所计算的是缺口边上应力集中最严重区附近一小块材料的疲劳破坏。 所以，它所指的寿命就是缺口边上出现可见裂纹的寿命。如前所述，在这以后的寿命是裂纹扩展寿命，应由断裂力学的方法解决。
6.1 前言 设计思路： 零构件的疲劳破坏都是从应变集中部位的最大应变处起始，并且在裂纹萌生以前都要产生一定的局部塑性变形，局部塑性变形是疲劳裂纹萌生和扩展的先决条件。 因此，决定零构件疲劳强度和寿命的是应变集中处的最大局部应力应变，只要最大局部应力应变相同，疲劳寿命就相同。
6.1 前言 设计思路： 因而有应力集中零构件的疲劳寿命，可以使用局部应力应变相同的光滑试样的应变—寿命曲线进行计算，也可使用局部应力应变相同的光滑试样进行疲劳试验来模拟。
6.1 前言 局部应力－应变法计算疲劳裂纹形成寿命的基本思路可用如下流程图来说明:
6.1 前言 优点： 1）应变是可以测量的，而且已被证明是一个与低周疲劳相关的极好参数，根据应变分析的方法，就可以将高低周疲劳寿命的估算方法统一起来； 2）使用这种方法时，只需知道应变集中部位的局部应力应变和基本的材料疲劳性能数据，就可以估算零件的裂纹形成寿命，避免了大量的结构疲劳试验。
6.1 前言 优点： 3）这种方法可以考虑载荷顺序对应力应变的影响，特别适用于随机载荷下的寿命估算。 4）这种方法易于与计数法结合起来，可以利用计算机进行复杂的计算。
6.1 前言 局部应力－应变法虽然有很多优点，但它并不能取代名义应力法,这是因为: 1）这种方法只能用于有限寿命下的寿命估算，而不能用于无限寿命，当然也无法代替常规的无限寿命设计法；
6.1 前言 2）这种方法目前还不够完善，还未考虑尺寸因素和表面情况的影响，因此对高周疲劳有较大误差； 3）这种方法目前仍主要限于对单个零件进行分析，对于复杂的连接件，由于难于进行精确的应力应变分析，目前尚难于使用。
6.2 预备知识 1.材料的循环应力—应变曲线 循环应力—应变曲线是用来描述材料在循环的应变(或应力)作用下的特性。 在讨论材料的循环应力—应变特性时，常常会通到两种情况：循环应变硬化和循环应变软化。
6.2 预备知识 循环应力—应变曲线
6.2 预备知识 记忆特性：材料在循环加载下，当后级载荷的绝对值大于前级时，材料仍按前级迹线的变化规律继续变化。 如图（a）所示，第一次加载是按稳定的应力－应变曲线由O点起加载到A点，然后卸载到B点，此时是按“放大一倍”的曲线，即迟滞回线卸载的。
6.2 预备知识 B点之后开始加载，此时应力—应变服从迟滞回线的关系，一直到开始卸载的A点。 如果载荷继续增加，这时候应力－应变关系“似记得”要沿原来的OA迹线继续变化到C，而不是按迟滞回线变化到C ’，这就是材料的“记忆特性”。
6.2 预备知识 图（b）表示一个较复杂的“记忆特性”。第一次加载迹线按稳定的循环应力－应变曲线变化到A点； 卸载时按迟滞回线变化到B点； B点以后加载按迟滞回线变化到C点， 若C点以后卸载，仍按迟滞回线变化到D点， D点以后按迟滞回线到C点，超过C点则按以 B为原点的迟滞回线变化到A点。
6.2 预备知识 若载荷再继续增加，则按以O为原点的稳定的循环应力－应变曲线继续加载到E点。 故DCAE加载迹线要考虑二次“记忆特性”。 从O点加载到E点可以看成从O点直接加载到E点，而不管中间有两次完整的循环加载。 第四章中介绍的雨流计数法就充分反映了这一特性。
6.2 预备知识 图（c）表示当首次加载至A点，再卸载到B点，假如B点载荷的绝对值大于A点的值时，当卸载迹线按迟滞回线卸载到与A点相对应的A’点后，A’B迹线是沿OA’曲线变化的。
6.2 预备知识 OA’曲线形状和OA曲线相同，即是稳定的循环应力—应变曲线，它可由曲线OA绕O点旋转180度得到。这适合于一般拉伸与压缩具有相似特性的材料。
6.2 预备知识 从（a）、（b）和（c）图所示的“记忆特性”可知：材料在反复加载过程中，中间循环过程不会影响后面的载荷历程。所以要确定每次加载的路径，只要确定考虑“记忆特性”时的坐标原点。 当坐标原点确定之后，应力－应变关系或者符合稳定循环应力－应变曲线或者为“放大一倍”的迟滞回线。
6.2 预备知识 这里不考虑瞬态变化，并且第一次加载就用稳定的循环应力－应变曲线而不用单调的应力—应变曲线。 这对于有很多次加载以及迟滞回线很快就稳定的情况，这样近似处理所带来的误差是不大的。 在具体计算过程中，还必须解决在什么时候需要考虑“记忆特性”，怎样确定考虑记忆特性后的坐标原点以及什么样的情况用稳定循环应力－应变曲线，什么样的情况用迟滞回线。
6.2 预备知识 什么样的情况用稳定循环应力－应变曲线，什么样的情况用迟滞回线？ 加载过程中，材料受到大于前面加过的载荷就用稳定的循环应力－应变曲线，除此之外用迟滞回线。 在什么时候需要考虑“记忆特性”？ 在加载或卸载过程中，应力－应变关系将形成一个封闭的迟滞回线，即名义应力将出现一个完整的中间循环，这时就需要考虑材料的“记忆特性”。
6.2 预备知识 怎样确定考虑记忆特性后的坐标原点？ 雨流计数法能滤出完整的中间循环，可以用雨流计数的原理，反过去找到坐标原点。 可这样处理：要求某一峰（谷）的应力、应变，就从这个峰（谷）往前找到比它大的峰（谷）为止（至多往前找到一开始的坐标原点），在这之间最小的谷（最大的峰）即为所要求的坐标原点。
6.2 预备知识 如图所示的载荷波形，若要决定第10点的应力、应变历程。 可以倒回去看，7和10点之间有一个完整的中间循环，略去它不会影响10点的应力、应变历程，所以，暂时可把7点当成原点。 再往前看，5点和10点之间还能滤出一个完整的中间循环。
6.2 预备知识 所以坐标原点还应向前移，暂时可以把它放在5点。 再往前看，10点以前没有其他的中间循环了，所以5点就是求第10点的应力、应变的坐标原点。 另外，考虑到4点的载荷比10点的大，所以在求10点的应力、应变则可以看成从5点按迟滞回线直接加载到10点。
6.2 预备知识 载荷顺序效应：缺口零件的应力集中处，在拉伸载荷作用下发生局部屈服。 卸载后处于弹性状态的材料要恢复原来的状态，而已发生塑性变形的材料则阻止这种恢复，从而使缺口根部产生残余压应力，未发生塑性变形的区域产生残余拉应力。 如大载荷后接着出现小载荷，则此小载荷引起的应力将叠加在残余应力之上，因此后面的小载荷循环造成的损伤受到前面大载荷循环的影响，这就是载荷的顺序效应。
6.2 预备知识 例如图中的两种载荷历程，所加的载荷循环完全相同，只是图a先施加拉伸载荷，图b先施加压缩载荷，而图a的应力集中处产生残余拉应力，图b则产生残余压应力，二者的迟滞回线形状是不同的。可见载荷顺序对其局部应力应变是有影响的。
6.3 缺口的应变分析 用局部应力应变法估算谱载荷下的疲劳寿命，可使用载荷－应变标定曲线法、修正Neuber法和能量密度法等方法，这里仅介绍Neuber法和载荷—应变标定曲线法。
