人教版９．３．２一元一次不等式组

人教版９．３．２一元一次不等式组

师生体验 小组活动：猜猜小明家有几个人？小明妈妈买了10 个苹果，回家分给家人每人2个则有剩，若每人分3个则不够，你能判断小明家有几个人吗？说说理由。

师生体验 引例：小组活动：猜猜小明家有几个人？小明妈妈买了10个苹果，回家分给家人每人2个则有剩，若每人分3个则不够，你能判断小明家有几个人吗？说说理由。方法一：列举法，通过简单的数据2，3，4，5进行猜想，但不具有推广价值。方法二：利用不等式组进行分析。设小明家人有ｘ人，则由题目条件知道，解不等式组得：因为小明家人数量是整数，所以x＝4。。

可见，一些实际问题中不等式组可以作为工具，帮助我们更好的解决问题。今天这节课我们将通过一些例子的学习去认识它。可见，一些实际问题中不等式组可以作为工具，帮助我们更好的解决问题。今天这节课我们将通过一些例子的学习去认识它。１．列不等式的方法。（1）找出题目信息中的不等关系；（2）将不等关系转化为不等式。列不等式组与列不等式方法类似，但不等式组需要列两个不等式，所以在审题时多找一个不等关系。

实例分析 例１．阅读下列问题，并列出解决问题所需不等式组：（１）甲以5km／h的速度练习跑步，2小时后乙自行车从同地出发沿同一条道路追赶甲，要使乙在出发１小时之后，且在1小时15分之内赶上甲，乙的的速度应控制在什么范围内？（设乙的速度为ｘkm／h）（２）3个生产小组收到订单，要求在10天内生产500件产品（每天生产量相同）若按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能完成任务。每个小组原先每天生产多少件产品？（设每个小组原先每天生产ｘ件产品）

（１）甲以5km／h的速度练习跑步，2小时后乙自行车从同地出发沿同一条道路追赶甲，要使乙在出发１小时之后，且在1小时15分之内赶上甲，乙的的速度应控制在什么范围内？（设乙的速度为ｘkm／h）（１）甲以5km／h的速度练习跑步，2小时后乙自行车从同地出发沿同一条道路追赶甲，要使乙在出发１小时之后，且在1小时15分之内赶上甲，乙的的速度应控制在什么范围内？（设乙的速度为ｘkm／h）　分析　“１小时之后”，不包括１小时。即乙骑１小时的路程甲跑１小时路程＋。 “１小时１５分之内”，包括１小时１５分。即乙骑１小时１５分的路程甲跑１小时１５分路程＋。列式　　　 < 5×2 ≥ 5×2

（２）3个生产小组收到订单，要求在10天内生产500件产品（每天生产量相同），若按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能完成任务。每个小组原先每天生产多少件产品？（２）3个生产小组收到订单，要求在10天内生产500件产品（每天生产量相同），若按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能完成任务。每个小组原先每天生产多少件产品？　分析：“不能完成任务”的意思是：按原先的生产　　　　　　　速度，10天的产品数量 500。　　　“完成任务”的意思是：提高生产速度后，10天的产品数量500 　列式 < ≥

小组活动要求： 3．求解例1的（1）（2），找出符合题目条件的解，并比较两题的解有什么区别。（１）要使乙在出发1小时之后，且在１小时15分之内赶上甲，乙的速度应控制在什么范围内？解为 13≤x<15。（２）若按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能完成任务。每个小组每天生产多少件产品？解为x=16。

范围小组讨论：第１题的结果是一个，而第２题结果是一个。可见不等式组解决实际问题的结果，除了根据不等式求出的结果之外，还要根据实际问题进行取舍，结果可能是，也可能是一个。定值一个范围确定的值

例题书写过程 3个生产小组收到订单，要求在10天内生产500件产品（每天生产量相同），若按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能完成任务。每个小组每天生产多少件产品？设元：要说明清楚未知数的意义，注意单位解：设每个小组原先每天生产x件产品，根据题中两个条件，得列不等式组解不等式要有过程说明由不等式①得由不等式②得不等式的解集为解的检验（定量分析）作答　　　　　答：每个原先每天生产16件产品。根据题意，x为整数，所以x＝16

练习1：一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就读完了，李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页（答案取整数）？练习1：一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就读完了，李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页（答案取整数）？解：设，依题意可得不等式组：（解不等式组）（检验解的要求）张力平均每天读x页因为x是整数，所以x取12或13 答：张力平均每天读12或13页。

练习２ ２．用每分时间可抽1.1吨的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果用B型抽水机来抽池水，估计20分到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟多抽多少吨水？解：设B型机每分钟抽x吨的水，据题目条件得　　　　　　　　　　解得　　　　　　　　　　　则B型机每分钟比A型机多抽的水答：B型机每分钟比A型机多抽　　　　　的水。

拓展提升 练习３．把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。这些书有多少本？学生有多少人？分析： 1．题目需求解两个，设未知数怎么处理？ 2．“如果每人分3本，那么余8本”可知道，书本数量和人数的关系吗？书本数＝，根据你设的未知数，表示出这种关系。 3．“那么最后一人就分不到３本”意思是？ 3×学生数＋8 前面的人每人5本，最后一个人分到的书的数量<3

解：设学生有x人，则根据题目条件，书本有（3x+8）本，解：设学生有x人，则根据题目条件，书本有（3x+8）本，根据题目条件：得解由不等式①得：由不等式②得：不等式的解集为：根据题意，x为, 书本数为：　答：。整数则x＝， 6 3×6+8=26本书有26本，学生有6人。

师生小结环节 今天我们学习了：列不等式（组）解实际问题 ①列不等式（组）：审题设未知数，找出题目信息中的不等关系，并转化为不等式。 ②解不等式（组）的基本步骤。设元，列不等式，解不等式，检验解的合理性，作答。

作业 • C组：将本节学案例题填写完整，重做一遍。 • 整体作业： • 1.学案：本节例1（１）的题目重求解 • 和拓展提升练习。 • 2. 作业本：书：p141第4题、第6题

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