Truthful Auctions for Pricing Search Keywords

1. Truthful Auctions for Pricing Search Keywords Gagan Aggarwal Ashish Goel Rajeev Motwani Présentation par: Alexis Marechal Cours: Algorithmes pour le web Professeur: José Rolim Université de Genève 25/01/2006

2. Sommaire • Introduction • Fonctionnement • Algorithmes utilisés actuellement • L’algorithme next-price auction n’est pas fiable (truthful) • Présentation d’un algorithme fiable • Références

3. Introduction • On parle beaucoup des algorithmes de crawling dans les moteurs de recherche • Il faut aussi étudier les revenus de ces institutions • Une grande partie se fait par des espaces publicitaires introduits lors des recherches

4. En images Liens de recherche Liens publicitaires

5. Fonctionnement • Modèle de vente aux enchères • Moteur de recherche = commissaire-priseur • Entreprises (marchands) = enchérisseurs

6. Fonctionnement • N marchands qui font une enchère pour K < N places de liens disponibles • CTRi,j = chances qu’un client clique sur le ie marchand si son lien est à la je place • CTRi,j est non croissante en j • Vi = valeur d’un click pour le ie marchand • Bi = enchère du marchand pour chaque click (Bi <= Vi) • Wi = poids du marchand assigné par le moteur de recherche. • Pi = prix demandé au marchand i pour chaque clic. • Ces deux dernières valeurs sont tout ce qui est décidé par le moteur. • Le marchand le plus haut placé dans la liste est celui qui a la valeur Wi*Bi la plus haute

7. Exemple Trois marchands A, B et C font des enchères pour 2 places de liens disponibles. Chaque marchand envoie sa candidature avec une offre de paiement: le marchand A considère que chaque clic lui rapportera 200 € pour chaque clic, le marchand B 180 € et le marchand C 100 €. Ce sont les valeurs Vi. Les trois marchands ont une description similaire. Si leur lien est dans la première position ils ont une chance équivalente d’être cliqués égale à 0,5. Dans la deuxième position la probabilité est de 0,4. Ce sont les valeur CTRi,j.

8. Algorithmes utilisés actuellement • Les seuls paramètres que contrôle le moteur de recherche sont les variables Wi et Pi. • La méthode Overture: Wi = 1 • La méthode Google: Wi = CTRi,1 • Les deux demandent au marchand le prix minimal pour rester dans la même place dans la liste d’enchère: Soit un marchand E fait une enchère BE = 50 € avec WE = 0,5, qui est juste au dessus du marchand F qui fait une enchère BF = 100 € avec WF = 0,1. On lui fait payer PE = BF*WF/WE = 20 €. • Cette méthode est appelée next-price auction, avec des Wi arbitraires • Next-price auction n’est pas fiable…

9. Algorithmes non fiables • Algorithme non fiable: les marchands n’ont pas toujours interêt à faire des enchères Bi égales à leur espérance de revenu Vi • Exemple précédent • Si le marchand A fait une enchère de 200 € et le marchand B une enchère de 180 €, le marchand A a une espérance de gain de (200 – 180) * 0,5 = 10 €. Il a interêt à faire une enchère entre 180 et 100 €, qui lui rapporterai (200-100) * 0,4 = 40 €. • Cet exemple est valable pour les deux algorithmes énoncés, car dans les deux cas Wa=Wb=Wc. • Un théorème démontré dans l’article généralise ce cas pour tous les next-price auction

10. Un algorithme fiable • Le but est de trouver un calcul de Pi pour des Wi arbitraires, tel qu’il existe un équilibre de Nash entre les enchères des marchands. • Formule démontrée dans l’article: CTRi,i*Pi=  (CTRi,j - CTRi,j+1)*(Wj+1/Wi)*Bj+1, 0<j<K+1 • Avec ce prix, les marchands ont interêt à maximiser leur enchère (fiabilité de l’algorithme) => plus de revenus pour le moteur de recherches… • Il est aussi démontré que c’est le seul algorithme fiable pour un set {Wi} arbitraire.

11. Références http://inventory.overture.com/d/searchinventory/suggestion/ http://www.google.ch http://www-db.stanford.edu/ Le lien de l’article: http://dbpubs.stanford.edu:8090/pub/showDoc.Fulltext?lang=en&doc=2005-31&format=pdf&compression=&name=2005-31.pdf