คณิตศาสตร์

1. คณิตศาสตร์ (ค32101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 7 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง เรื่อง การเขียนทศนิยมให้อยู่ในรูปเศษส่วน สอนโดย ครูชนิดา ดวงแข

2. . . ตัวอย่าง 0.08 วิธีทำ . . ให้ N = 0. 08 ดังนั้น N = 0.080808… (1) จะได้ 100N = 8.080808… (2) คูณสมการ (1) ด้วย 100 สมการ (2) ลบด้วยสมการ (1)

3. N = 8 99 . . 8 นั่นคือ 0.08 = 99 ตอบ 8 99 จะได้ 100N - N = (8.080808…) - (0.080808...) 99N = 8

4. . . ตัวอย่าง 0.08 . . วิธีทำ 0.08 8 = 99 ตอบ 8 99

5. . ตัวอย่าง 13.93 . วิธีทำ ให้ N = 13.93 ดังนั้น N = 13.9333… (1) จะได้ 100 N = 1393.333… (2) จะได้ 10 N = 139.333… (3) คูณสมการ (1) ด้วย 100 คูณสมการ (1) ด้วย 10

6. = N = 1254 209 15 90 14 . นั่นคือ 13.93 = 13 15 14 ตอบ 13 15 สมการ (2) ลบด้วยสมการ (3) จะได้ 100N - 10N = (1393.333…) - (139.333...) 90 N = 1393 - 139

7. . ตัวอย่าง 13.93 1393 - 139 = 90 . 1254 วิธีทำ 13.93 = = 209 90 15 14 14 ตอบ 13 13 = 15 15

8. 7 . 0.7 = 9 ข้อสังเกต 1 ถ้ามีตัวเลขซ้ำ 1 ตัว เมื่อเขียนเป็น เศษส่วนจะมีตัวส่วนเป็น 9 และ ตัวเศษตัวเลขที่เป็นตัวซ้ำ เช่น

9. 13 . . 0.13 = 99 ข้อสังเกต 2 ถ้ามีตัวเลขซ้ำ 2 ตัว เมื่อเขียนเป็น เศษส่วนจะมีตัวส่วนเป็น 99 และ ตัวเศษตัวเลขที่เป็นตัวซ้ำ เช่น

10. ข้อสังเกต 3 ถ้าทศนิยมดังกล่าวมีบางส่วนซ้ำ และมีบางส่วนไม่ซ้ำ เมื่อเขียนใน รูปเศษส่วน

11. ตัวเศษ เท่ากับ ตัวเลขทั้งหมดที่อยู่หลัง จุดทศนิยม ลบด้วยตัวเลขที่ไม่ซ้ำ ตัวส่วน ประกอบด้วย 9 และ 0 จำนวน 9 เท่ากับจำนวนเลขโดดที่ซ้ำ จำนวน 0 เท่ากับจำนวนเลขโดดที่ไม่ซ้ำ

12. ลองทำดู

13. 1) 10 N = 5.555 (2) . วิธีทำ ให้ N = 0.5 . ดังนั้น N = 0.555… (1) 0.5 คูณทั้งสองข้างของสมการ (1) ด้วย10 จะได้ 10 N = 10 × 0.555 ...

14. 5 9 5 . นั่นคือ = . 0 5 9 ตอบ 5 ดังนั้น N = 9 สมการ (2) ลบด้วยสมการ (1) จะได้ 10N- N = (5.555…) - (0.555…) 9 N = 5

15. . 1) 0.5 . 5 วิธีทำ 0.5 5 9 = 9 ตอบ

16. . 2) 0.52 . วิธีทำ ให้ N = 0.52 ดังนั้น N = 0.5222… (1) จะได้ 100 N = 52.222… (2) จะได้ 10 N = 5.222… (3) คูณสมการ (1) ด้วย 100 คูณสมการ (1) ด้วย 10

17. N = 47 90 47 . = นั่นคือ 0.52 ตอบ 47 90 90 สมการ (2) ลบด้วยสมการ (3) จะได้ 100N - 10N = (52.222…) - (5.222...) 90 N = 47

18. . 2) 0.52 . 47 - 52 5 วิธีทำ 0.52 = = 90 90 ตอบ 47 90

19. . . 3) 0.48 วิธีทำ . . ให้ N = 0. 48 ดังนั้น N = 0.484848… (1) จะได้ 100N = 48.484848… (2) คูณสมการ (1) ด้วย 100 สมการ (2) ลบด้วยสมการ (1)

20. 16 = N = 48 33 99 . . 48 16 นั่นคือ 0.48 หรือ = = ตอบ 16 99 33 33 จะได้ 100N - N = (48.484848…) - (0.484848...) 99N = 48

21. . . . . 3) 0.48 วิธีทำ 0.48 48 = 99 16 = 33 ตอบ 16 33

22. . . 4) 0.236 ดังนั้น N = 0.2363636… (1) . . ให้ N = 0.236 จะได้ 1,000 N = 236.363636… (2) จะได้ 10 N = 2.363636… (3) วิธีทำ คูณสมการ (1) ด้วย 1,000 คูณสมการ (1) ด้วย 10

23. . . นั่นคือ 0.236 13 = 55 13 N = = = 234 234 หรือ ตอบ 13 55 990 990 55 สมการ (2) ลบด้วยสมการ (3) จะได้ 1,000 N - 10 N = (236.363636…) - (2.363636...) 990 N = 234

24. - 236 2 4) = . . . . 990 0.236 0.236 234 = วิธีทำ 990 13 = 55 ตอบ 13 55

25. . . 1) 0.37 37 35 35 = . . = 2+ = 2 99 2) 2.35 99 99 จงทำทศนิยมซ้ำให้อยู่ในรูปเศษส่วน

26. . 3) 0.63 57 19 - 63 6 = = = 90 30 90

27. . - 572 57 4) 0.572 = 900 515 103 = = 900 180

28. . . 5) 0.572 - 572 5 = 990 567 63 = = 990 110

29. 34 - 3 1+ . = 6) 1.34 90 31 1+ = 90 31 1 = 90

30. 534 - 5 3+ = .. 7) 3.534 990 529 3+ = 990 529 3 = 990