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四边形总复习

四边形总复习. 四边形总复习. 一角为 90°. 邻边相等. 矩 形. 平 行 四 边 形. 一角为直角且一组邻边相等. 两组对边平行. 正方形. 四 边形. 菱 形. 一组邻边相等. 一角为 90°. 只有一组对边平行. 梯 形. 一、理论复习. 关系图. 二、综合应用. D. A. O. C. B. 平行四边形. 定义： 两组对边 都平行 的四边形叫平行四边形. 性质： 1 。平行四边形的 对角相等。 （邻角互补） 2 。平行四边形的 对边相等 。（且平行） 3 。平行四边形的 对角线互相平分。. 判定： 定义判定法

alice
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四边形总复习

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Presentation Transcript

  1. 四边形总复习

  2. 四边形总复习 一角为90° 邻边相等 矩 形 平 行 四 边 形 一角为直角且一组邻边相等 两组对边平行 正方形 四 边形 菱 形 一组邻边相等 一角为90° 只有一组对边平行 梯 形 一、理论复习 关系图 二、综合应用

  3. D A O C B 平行四边形 定义：两组对边都平行的四边形叫平行四边形 性质：1。平行四边形的对角相等。（邻角互补） 2。平行四边形的对边相等。（且平行） 3。平行四边形的对角线互相平分。 判定：定义判定法 1。两组对角相等的四边形是平行四边形。 2。两组对边相等的四边形是平行四边形。 3。对角线互相平分的四边形是平行四边形。 4。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 知识联系：1平行线的性质与判定。2。全等三角形（四对）。 3。⊿ABO， ⊿ BCO， ⊿ CDO， ⊿ DAO等积。

  4. D A O B C 矩 形 定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。 性质：矩形具有平行四边形的一切性质。 1。矩形的四个角都是直角。 2。矩形的对角线相等。（互相平分） 判定： 定义判定法：90°+ 平行四边形=矩形 1、有三个角是直角的四边形是矩形。 2、对角线相等的平行四边形是矩形。 知识联系：1。等腰三角形 2。直角三角形

  5. 菱 形 A O D B C 定义：一组邻边相等的平行四边形叫菱形。 性质：菱形具有平行四边形的一切性质 1。菱形的四条边都相等。 2。菱形的对角线互相垂直（平分）且一条对角线平分一组对角。 判定：定义判定法：一组邻边相等 + 平行四边形=菱形 1。四条边都相等的四边形是菱形。 2。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 知识联系：等腰三角形，直角三角形

  6. 正 方 形 D A O B C 定义：一个角为直角+ 一组邻边相等+ 平行四边形= 正方形。 （又叫正四边形） 性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质。 1、正方形四个角都是直角，四条边都相等。 2、正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分， 每一条对角线平分一组对角。 判定：定义判定法： 一个角为直角 + 一组邻边相等 + 平行四边形= 正方形 1、一组邻边相等 + 矩形 = 正方形 2、 一角为90°+ 菱形= 正方形 知识联系：1、类比等边三角形 2、等腰直角三角形

  7. 平行四边形 正方形 矩形 菱形 峰 高 攀 勇 关 系 图 返 回

  8.        练 习 题 一、根据图形所具有的性质，在下列表中打上“”。                        

  9. 二、填空补缺 1、对角线的四边形是平行四边形。 D 反例 （互相平分） 2、的平行四边形是矩形。 （一角为直角或对角线相等） 3、对角线的四边形是菱形。 （互相垂直且平分） （8cm2） 4、正方形的对角线为4cm，它的面积为。 24 20 5、菱形的对角线长为6和8，则其周长为，面积为 。 三、选择题“ 的四边形是正方形” 下列不正确的是（ ） A、对角线互相垂直平分且相等；B、四边相等且一角为直角； C、三角为直角且邻边相等；D、一组邻边相等，一角为直角。

  10. 甲 甲 （一） A 乙 D 甲 甲 F B E C 乙 （二） 乙 （三） 乙 （四） 四、如图，甲乙为两边平行的两张纸条，①将它们按如图（一）放置，则重叠部分是什么图形？并证明你的猜想。②将两纸条按什么位置放置，重叠部分是矩形？③两张纸条满足什么关系时，重叠部分是菱形？④怎样使重叠部分为正方形？ 答：1、平行四边形 2、垂直放置（如图二） 3、两张纸条宽度相等（如图三）证明如下 4、两张宽度相同的纸条垂直放置（如图四）。

  11. A D 甲 F E B C 乙 （三） （二）证明：作AE⊥BC,AF⊥CD 则 AE=AF ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴∠B = ∠D ∴Rt⊿ABE ≌Rt ⊿ADF ∴AB=AD ∴四边形ABCD为菱形。 返 回

  12. A B O C D P 五、证明题：已知，矩形ABCD中，AC与BD交于O，CP∥BD, DP∥AC, CP与DP相交于P点，求证：四边形CODP是菱形。 分析：OC与OD的双重角色 证明∵AP∥BD,DP∥AC ∴四边形AODP是平行四边形 又∵矩形ABCD ∴CO=AO,BO=DO,AC=BD ∴CO=DO ∴四边形COPD是菱形。 本题既用到平行四边形和菱形的判定，又用到了矩形的性质,有一定的综合性。 如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？ 如果题目中的矩形变为正方形，结论应变为什么？

  13. 再见

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