1 / 22

Genetikus algoritmusok

Genetikus algoritmusok. Hatwágner F. Miklós, 2009. Evolúciós számítások. Evolúciós stratégiák Rechenberg (1973), Schwefel Repülőgépszárnyak valós paramétereinek optimalizálása Evolúciós programozás Fogel (1966), Owens, Walsh

alfreda-dawson
Download Presentation

Genetikus algoritmusok

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Genetikus algoritmusok Hatwágner F. Miklós, 2009

  2. Evolúciós számítások • Evolúciós stratégiák • Rechenberg (1973), Schwefel • Repülőgépszárnyak valós paramétereinek optimalizálása • Evolúciós programozás • Fogel (1966), Owens, Walsh • Egyszerű problémák  véges automaták  állapot-átmeneti mátrix véletlenszerű változtatása

  3. Evolúciós számítások • Genetikus programozás • Koza (1992) • Szg. programok (LISP) automatikus fejlesztése • Genetikus algoritmusok • Holland (1975) • A szelekció és adaptáció számítógépes és matematikai modellezése, optimalizációs módszer.

  4. Genetikus algoritmusok • Problémák széles körére alkalmazható • Általában nem használ területfüggő tudást (problémafüggetlen metaheurisztika) • Globális optimalizáció • Lehetséges megoldások populációja • Egyedek (individual) • A lehetséges megoldáshoz kódoló függvénnyel jól manipulálható jelsorozatot rendelünk (genotípus)

  5. Genetikus algoritmusok • Az előállított jelsorozat: fenotípus. • Genotípus pozíciói: gének, ezek értékei: allélok. • Rátermettségi függvény (fitness function) • Szelekciós operátor (selection) • Rekombináció/keresztezés operátor (recombination/crossover) • Mutációs operátor (mutation)

  6. Az algoritmus általános szerkezete • kezdetiPopulációLétrehozása(P0); • t = 0; • while(!kilépés(Pt)) { • Pt’ = újEgyedek(Pt); /* szelekció, keresztezés, mutáció */ • Pt+1 = újPopuláció(Pt’, Pt) ; • t++; • }

  7. Tipikus paraméter-értékek • Populáció elemszáma: 50-100 • Kezdeti populáció feltöltése véletlenszerű értékekkel. • Kilépés feltétele: általában a szükséges számú (1000-500000) generáció létrejötte • Ha Pt’ elemszáma == Pt elemszáma  generációs • Ha csak egy új elemet hozunk létre: helybeni (steady state) • Régi generáció legrátermettebb egyedének átvitele: elitista (elitist)

  8. Gráfszínezési probléma • Irányítatlan gráf, k-színezés • Megoldások kódolása: direkt kódolás, sorrendi kódolás  eltérő módon megvalósított operátorok

  9. Direkt kódolás • Színek megfelelő sorrendben történő felsorolása • Könnyű előállítani véletlenszerű színezést és rátermettségi függvényt („hibás” élek száma  eredeti érték mínusz egyszerese, reciproka) • Rekombináció: pl. egypontos keresztezés (single point crossover) vagy egyenletes keresztezés (uniform crossover) lehet • Mutáció: minden gén kis valószínűséggel változhat

  10. P Z P F P Direkt kódolás Színek: Piros Fehér Zöld Egy egyed fenotípusa pl.: PPFPZ 1 2 3 5 4

  11. Egypontos keresztezés PPFFZ PPFFP PFFFP

  12. Egyenletes keresztezés ZPFFZ ZFFFP PFFFP

  13. Mutáció PPFFZ PZFPZ

  14. Sorrendi kódolás • Meghatározzuk a színek felhasználásának sorrendjét: legyen pl. • Piros • Fehér • Zöld • Egyszerű heurisztika: bejárjuk a gráf csúcsait, és mindig a lehető legkisebb sorszámú olyan színt használjuk fel, amivel még nem keletkezik hibás él. Ha ez lehetetlen, üresen hagyjuk a csúcsot.

  15. F Z F P F Sorrendi kódolás 1 2 32145 3 5 4

  16. Sorrendi rekombináció (OX) • Két keresztezési pont kiválasztása • Második szülő „középső” génjei átkerülnek a gyermekbe, azonos pozícióra • A gyermekből hiányzó értékek milyen sorrendben fordulnak elő az első szülőben? • Ebben a sorrendben, a második keresztezési ponttól kezdve beírjuk ezeket a gyerekbe.

  17. Sorrendi rekombináció (OX) A második szülőből nem került át: 1, 2, 4. Ezek ilyen sorrendben bukkannak fel az első szülőben: 1, 4, 2. 31452 42351 21354

  18. Sorrendi mutáció Permutáció: 21354 25314

  19. Problémafüggetlen komponensek • Rátermettség-arányos szelekció: minél nagyobb a rátermettség a populáció átlagos rátermettségéhez képest, annál nagyobb a kiválasztás valószínűsége.

  20. Problémafüggetlen komponensek Egy rátermettség-arányos szelekció: rulettkerék (roulette wheel)

  21. Problémafüggetlen komponensek • Pár-versenyszelekció (tournament) • Rangsorolás (ranking) a „beragadás” elkerülésére; rátermettség szerint sorba rendezés, majd rátermettség módosítása pl. lineáris fv. segítségével. • Speciális operátorok beépítése: hegymászó (hill climber), niching, elitizmus, kényszerített mutáció, stb.

  22. Érdekességek • Tesztfüggvények • Alkalmazások: • HelloWorld • Saját GA implementáció • MATLAB GA Toolbox • H. A.: hengerfej optimalizálása

More Related