上海市静安区教育学院 曹培英

1. 小学数学教学设计研究 上海市静安区教育学院 曹培英

2. 一、 教学设计的准备 二、 教学目标的设计 三、 问题情境的设计 四、 教学过程的设计 五、 数学练习的设计 六、 学习方式的设计 七、 协作环境的设计 八、 信息资源的设计 设计理念 设计依据 设计原则 √ √ √

3. 关于数学课程改革的理念 几个关键词： 回归生活 算法多样 数学应用 数学建模 关注儿童 个性化、优化 应用意识 数学眼光 ——自主学习 参与 ——合作学习 互动 ——探究学习 探究 ——信息技术 整合

4. c a b 关于数学课程改革的理念 数学是什么？ 工具：处理数据，计算，推理证明， 描述自然、社会现象 基础：提供语言、思想、方法 关于数学语言（三种形态） 如：两个数的和与一个数相乘……(文字语言) (a+b)c=ac+bc (符号语言) (图形语言)

5. 关于数学课程改革的理念数学是什么？ 能力：推理、抽象、想象、创造能力 文化：文明组成部分，中外数学历史 工具：处理数据，计算，推理证明， 描述自然、社会现象 基础：提供语言、思想、方法 数学还是那个数学！

6. 一、 教学设计的准备 1.“吃透教材” →把握教学内容 科学性 思想性 挖掘数学思想方法 挖掘数学人文内涵 趣味性 2.“吃透学生” →找准邻近发展区

7. 一、 教学设计的准备 例如：一年级“比一比” 比多少：知道“同样多”、“多”、“少”的含义； 会用一一对应的方法比较物体的多少。

8. 一、 教学设计的准备 引入一一对应的初衷，是为了比较无限集合元素“个数”的“多少” 自然数 1，2，3，4，…， n，… 自然数中的偶数 2，4，6，8，…，2n，… 例如：一年级“比一比” 改进措施： 1.让一一对应更自然

9.   比人；比人 一、 教学设计的准备 引入一一对应的初衷，是为了比较无限集合元素“个数”的“多少” 自然数 1，2，3，4，…， n，… 自然数中的偶数 2，4，6，8，…，2n，… 例如：一年级“比一比” 改进措施： 1.让一一对应更自然 2.让一一对应更合理

10. 一、 教学设计的准备 例如：一年级“比一比”

11. 一、 教学设计的准备 计数个数比较 （常用方法） 比多少 一一对应比较 （集合论的方法） 引出一般方法(一端对齐) 水平放置物体：比长短 例如：一年级“比一比” 比长度 渗透比较标准、相对性 垂直放置物体：比高矮

12. 一、 教学设计的准备 联系认识（突出位置关系） 试问:平面内两条直线,不是平行,就是相交,对吗? 平行 (没有交点) (观察距离) 平面上两直线 例如：垂直与平行 分别讨论→ 相交 垂直 (一个交点) (观察角) (无数交点) 重合 (不讨论) 相交 交点，四个角,有大有小 垂直 垂足，四个角,都是直角； 垂线 画垂线；过直线外一点画已知直线的垂线

13. 一、 教学设计的准备 联系认识（突出位置关系） 试问:平面内两条直线,不是平行,就是相交,对吗? 平行 (没有交点) (观察距离) 平面上两直线 例如：垂直与平行 分别讨论→ 相交 (一个交点) (观察角) 垂直 (无数交点) 重合 (不讨论) 平行 同一平面内 为什么垂直不强调同一平面？ 画平行线 平行公理、垂直公理移6～9年级

14. 一、 教学设计的准备 联系认识（突出位置关系） 试问:平面内两条直线,不是平行,就是相交,对吗? 平行 (没有交点) (观察距离) 平面上两直线 例如：垂直与平行 分别讨论→ 相交 (一个交点) (观察角) 垂直 (无数交点) 重合 (不讨论) 数学思想方法：分类讨论；推理说明（论证） 数学人文内涵：“矩”的发明与用途；“垂” 字中的 交点、垂足与互相垂直的笔画

15. 一、 教学设计的准备 长×宽×2＋宽×高×2＋高×长×2 （长×宽＋宽×高＋高×长）×2 （长＋宽）×2 ×高＋ 长×宽×2 例如：长方体的表面积 表面可展 长方形面积 长方体特征 +表面积概念 长方体表面积计算

16. 二、 教学目标的设计 1. 基本要求——具体明确，恰如其分 2. ABCD法——指一条完整、具体、明确的 教学目标通常包括四个要素： 行为主体（audience）即学生或哪一层次学生 例如： 学困生——会列分步算式解答； 一般生——会列综合算式解答，能说出解题过程； 智优生——会用不同的方法解答，能说清解题思路。

17. 二、 教学目标的设计 行为动词（behavior）即描述学习后产生的可观 察的具体行为变化 行为条件(condition）即影响学习结果的特定限 制或范围 如口算的条件：视算；听算。 1. 基本要求——具体明确，恰如其分 2. ABCD法——指一条完整、具体、明确的 教学目标通常包括四个要素： 行为主体（audience）即学生或哪一层次学生

18. 二、 教学目标的设计 行为动词（behavior）即描述学习后产生的可观 察的具体行为变化 行为条件(condition）即影响学习结果的特定限 制或范围 1. 基本要求——具体明确，恰如其分 2. ABCD法——指一条完整、具体、明确的 教学目标通常包括四个要素： 行为主体（audience）即学生或哪一层次学生 表现程度（degree） 即表现学习结果的水准 如口算的水准：每分做8题；错误率4%以内

19. 二、 教学目标的设计 这种根据行为主义观点所总结的教学目标编写方法，强调行为结果，有助于克服教学目标表述的模糊性。但由于不少心理过程难以行为化，所以ABCD法并非通行无阻。 1. 基本要求——具体明确，恰如其分 2. ABCD法——指一条完整、具体、明确的 教学目标通常包括四个要素：

20. 二、 教学目标的设计 3. 提供判据与表明意图 过程性目标、探索性目标，往往只能表明意图 例如：学习一图四式 目标：探索加减法的关系 4 + 3 = 7 3 + 4 = 7 7－ 3 = 4 7－4 = 3

21. 二、 教学目标的设计 3. 提供判据与表明意图 过程性目标、探索性目标，往往只能表明意图 例如：学习一图四式 目标：探索加减法的关系 发现多少算多少 4 + 3 = 7 3 + 4 = 7 7－4 = 3 7－3 = 4

22. 二、 教学目标的设计 3. 提供判据与表明意图 4. 全面落实与有所侧重 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 三维目标 不宜面面俱到 改革要点 可以有所侧重

23. 2＋3＋1 6－2－1 6 －1 －2 6－（2＋1）

24. 二、 教学目标的设计 3. 提供判据与表明意图 4. 全面落实与有所侧重 5. 预设目标与生成目标

25. 有时，好象统计成17人才对？

26. 二、 教学目标的设计 9 11 13 10 17

27. 三、 问题情境的创设 商店购物、标价→小数初步认识 等分实物或学具→有余数的除法 借助直观手段创设 借助童话故事创设 1.创设问题情境的方法 联系生活实际创设 如：兔妈妈把17个萝卜平均分给5只小兔，兔妈妈自己能吃到几个萝卜？

28. 三、 问题情境的创设 商店购物、标价→小数初步认识 等分实物或学具→有余数的除法 借助直观手段创设 小兔妈妈分萝卜→有余数的除法 借助童话故事创设 1.创设问题情境的方法 联系生活实际创设 计算小数除法→无限循环小数 原有知识演绎生成 长方体表面积→圆柱体表面积 原有知识类比生成

29. 三、 问题情境的创设 2.问题情境的基本要求 问题情境具有： 目的性 趣味性（新颖性） 适度障碍性（探索空间、挑战性）

31. 三、 问题情境的创设 3.问题情境的创设几个问题 构建真实情境 关注数学实质 变铺设狭窄思维通道为激起认知冲突

32. 百 十 个 百 十 个 如：能被3整除的数的特征 问题情境1： 任意写出几个3的倍数，把每个数的各位数字相加，看看有什么规律？ 问题情境2： 用不同根数的小棒摆在数位表中表示数，你摆的数能否被3整除，你发现了什么规律？

33. 问题情境3： (1) 只看个位能否判断被3整除？ (2) 框出3的倍数，看看你能发现什么规律？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

34. 问题情境3： (1) 只看个位能否判断被3整除？ (2) 框出3的倍数，看看你能发现什么规律？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

35. 谢谢！ 欢迎提问 共同探讨