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グラフィカル多変量解析 ---- 目で見る共分散構造分析 ---- 実践編: 多重指標のススメ

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低い相関を高める方法 反復測定 希薄化修正モデルの応用. 日本行動計量学会セミナー 「ビジュアル多変量解析早わかり」 於:日本マーケティング協会 日時: H.10.6.16( 火 ). グラフィカル多変量解析 ---- 目で見る共分散構造分析 ---- 実践編: 多重指標のススメ. 低い相関を高める方法 反復測定 希薄化修正モデルの応用 共分散構造モデルの中で探索的因子分析を実行する 検証的因子分析の実際 モデル探索の方法 到達したモデルの吟味 まとめ.

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Presentation Transcript
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低い相関を高める方法
    • 反復測定
    • 希薄化修正モデルの応用

日本行動計量学会セミナー

「ビジュアル多変量解析早わかり」

於:日本マーケティング協会

日時:H.10.6.16(火)

グラフィカル多変量解析----目で見る共分散構造分析----実践編:多重指標のススメ
  • 低い相関を高める方法
    • 反復測定
    • 希薄化修正モデルの応用
  • 共分散構造モデルの中で探索的因子分析を実行する
  • 検証的因子分析の実際
    • モデル探索の方法
    • 到達したモデルの吟味
  • まとめ
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データ
  • アンケート実施日:4月17日,24日講義時間中約15分
  • 被験者:大阪大学人間科学部・文学部1年生配当の共通教育科目「統計学」の履修者:156名(17日)144名(24日)
  • 場所:共通教育機構 A212,A202 講義室
  • 両日とも同一のアンケートを実施
  • 今回は女子大生による女性タレントのデータを分析する(83名)
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タレント好感度データ:2回分

後半の解析では変数の順序を変更してある

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標本誤差と測定誤差
  • 広い畑の窒素含有量を調べる
    • 標本誤差:どの地点を選ぶか
    • 測定誤差:化学分析をするときの誤差(分析誤差)
  • 社会調査(世論調査)
    • 標本誤差:誰を選ぶかによる誤差
    • 測定誤差:回答の不安定性,心の揺れによる変動
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測定誤差を取り除く

真の「松本」の

好感度

  • 反復測定

誤差

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希薄化修正後の相関

もとの

相関

松本ー森口:0.9×0.57×0.9 ≒0.44

松本ー松: 0.9×0.25×0.95≒0.22

なぜ修正できるか?

・相関係数が大きいほど

修正量が多い

・小さい相関はあまり

修正しない

大雑把に計算すると

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種々のモデル規定1
  • 測定モデルの設定:パス係数=1 or NOT
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/EQUATIONS

V6 = 1.0F1 + E6;

V7 = 1.0F2 + E7;

V10 = 1.0F3 + E10;

V18 = *F1 + E18;

V19 = *F2 + E19;

V22 = *F3 + E22;

/VARIANCES

F1 TO F3 = *;

E6, E7, E10 = *;

E18, E19, E22 = *;

/COVARIANCES

F1 TO F3 = *;

/END

/EQUATIONS

V6 = 1.0F1 + E6;

V7 = 1.0F2 + E7;

V10 = 1.0F3 + E10;

V18 = 1.0F1 + E18;

V19 = 1.0F2 + E19;

V22 = 1.0F3 + E22;

/VARIANCES

F1 TO F3 = *;

E6, E7, E10 = *;

E18, E19, E22 = *;

/COVARIANCES

F1 TO F3 = *;

/END

入力ファイル
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種々のモデル規定2
  • 測定モデルの設定:誤差分散の等値 or NOT

/CONSTRAINTS

(E6,E6)=(E18,E18);

(E7,E7)=(E19,E19);

(E8,E8)=(E20,E20);

/END

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種々のモデル規定3
  • 方法(ブロック)因子の導入
    • 測定時期,測定方法,測定者...

/EQUATIONS

V6 = F1 + *F13 + E6;

V7 = F2 + *F13 + E7;

V10 = F3 + *F13 + E10;

V18 = F1 + *F14 + E18;

V19 = F2 + *F14 + E19;

V22 = F3 + *F14 + E22;

/VARIANCES

F1 TO F3 = *;

F13,F14 = 1;

E6, E7, E10 = *;

E18, E19, E22 = *;

/COVARIANCES

F1 TO F3 = *;

/END

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日本行動計量学会セミナー

「ビジュアル多変量解析早わかり」

於:日本マーケティング協会

日時:H.10.6.16(火)

グラフィカル多変量解析----目で見る共分散構造分析----実践編:多重指標のススメ
  • 低い相関を高める方法
    • 反復測定
    • 希薄化修正モデルの応用
  • 共分散構造モデルの中で探索的因子分析を実行する
  • 検証的因子分析の実際
    • モデル探索の方法
    • 到達したモデルの吟味
  • まとめ
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(探索的因子)分析の実行方法
  • 推定は多段階に分けない方がよい(変換はよい)
  • Φ>0 でないことがある
  • 探索的因子モデルの適合度を検討しにくい

12名×2回のデータ

希薄化修正モデル

因子相関行列Φ

SAS や SPSS

による EFA

⇒ よくない方法

Λの出力

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註:2次因子分析モデル

でのΛの構造

より良い(探索的因子)分析方法

2次因子分析モデル

という

12名×2回のデータ

希薄化修正モデル

Φ=ΛΛ’+Ψ

Λ(初期解)

SAS で回転

Λの出力

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F1 = .5*F15 + D1;

F2 = .5*F15 +.5*F16 + D2;

F3 = .5*F15 +.5*F16 +.5*F17 + D3;

F4 = .5*F15 +.5*F16 +.5*F17 + D4;

F5 = .5*F15 +.5*F16 +.5*F17 + D5;

F6 = .5*F15 +.5*F16 +.5*F17 + D6;

F7 = .5*F15 +.5*F16 +.5*F17 + D7;

F8 = .5*F15 +.5*F16 +.5*F17 + D8;

F9 = .5*F15 +.5*F16 +.5*F17 + D9;

F10 =.5*F15 +.5*F16 +.5*F17 + D10;

F11 =.5*F15 +.5*F16 +.5*F17 + D11;

F12 =.5*F15 +.5*F16 +.5*F17 + D12;

/VARIANCES

F13 TO F17 = 1;

E1 TO E24 =.5*;D1 TO D12 =.5*;

/COVARIANCES

/CONSTRAINTS

(E1,E1)=(E2,E2);

(E3,E3)=(E4,E4);

(E5,E5)=(E6,E6);

(E7,E7)=(E8,E8);

(E9,E9)=(E10,E10);

(E11,E11)=(E12,E12);

(E13,E13)=(E14,E14);

(E15,E15)=(E16,E16);

(E17,E17)=(E18,E18);

(E19,E19)=(E20,E20);

(E21,E21)=(E22,E22);

(E23,E23)=(E24,E24);

/LABELS

V1=1松本;

V2=2松本;

V3=1森口;

V4=2森口;

V5=1和田;

V6=2和田;

V7=1久本;

V8=2久本;

V9=1飯島;

V10=2飯島;

V11=1山口;

V12=2山口;

V13=1安室;

V14=2安室;

V15=1常盤;

V16=2常盤;

V17=1江角;

V18=2江角;

V19=1二谷;

V20=2二谷;

V21=1松;

V22=2松;

V23=1広末;

V24=2広末;

EQS 入力ファイルの作成

/EQUATIONS

V1 = F1 + .5*F13 + E1;

V2 = F1 + .5*F14 + E2;

V3 = F2 + .5*F13 + E3;

V4 = F2 + .5*F14 + E4;

V5 = F3 + .5*F13 + E5;

V6 = F3 + .5*F14 + E6;

V7 = F4 + .5*F13 + E7;

V8 = F4 + .5*F14 + E8;

V9 = F5 + .5*F13 + E9;

V10 = F5 + .5*F14 + E10;

V11 = F6 + .5*F13 + E11;

V12 = F6 + .5*F14 + E12;

V13 = F7 + .5*F13 + E13;

V14 = F7 + .5*F14 + E14;

V15 = F8 + .5*F13 + E15;

V16 = F8 + .5*F14 + E16;

V17 = F9 + .5*F13 + E17;

V18 = F9 + .5*F14 + E18;

V19 = F10 + .5*F13 + E19;

V20 = F10 + .5*F14 + E20;

V21 = F11 + .5*F13 + E21;

V22 = F11 + .5*F14 + E22;

V23 = F12 + .5*F13 + E23;

V24 = F12 + .5*F14 + E24;

slide25
SASによる因子回転の入力ファイル

DATA work(TYPE=FACTOR);

INPUT _TYPE_ $ _NAME_ $ X1-X12;

LABEL

X1=‘松本’X2=‘森口’X3=‘和田’X4=‘久本’X5=‘飯島’X6=‘山口'

X7='安室' X8='常盤' X9='江角' X10='二谷' X11='松' X12='広末'

;

CARDS;

PATTERN F1 .816 .636 .624 .470 .225 .247 -.029 .008 .102 .224 .345 .016

PATTERN F2 0 .137 -.101 .079 .654 .608 .397 .524 .519 .025 .263 .061

PATTERN F3 0 0 -.241 -.359 -.420 .117 -.293 -.14 .456 .735 .463 .212

;

run;

PROC FACTOR DATA=work method=pattern rotation=varimax reorder;

run;

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日本行動計量学会セミナー

「ビジュアル多変量解析早わかり」

於:日本マーケティング協会

日時:H.10.6.16(火)

グラフィカル多変量解析----目で見る共分散構造分析----実践編:多重指標のススメ
  • 低い相関を高める方法
    • 反復測定
    • 希薄化修正モデルの応用
  • 共分散構造モデルの中で探索的因子分析を実行する
  • 検証的因子分析の実際
    • モデル探索の方法
    • 到達したモデルの吟味
  • まとめ
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LM 検定はいつ終了させるのか?
  • 内容的吟味
  • 統計的基準
    • χ^2(0.05)=3.841
    • χ^2(0.005)=7.882…..default of LISREL
    • スクリープロットの要領で
      • 飛びぬけて大きな統計量がなくなるまで続ける
  • 誤差相関ははっきりとした解釈ができるときのみ導入する

1

1

1

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出力の見方とモデルの最終吟味
  • 引いたパスの有意性(ワルド検定)
  • パスを引かなかったところの非有意性(LM検定)
  • 標準誤差(SE)の大きさが揃っていること
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出力の見方とモデルの最終吟味

推定値標準誤差t-値

久本 F9 = .633*F17 +1.000 D9 I F16 - F16 .277*

.118 I F15 - F15 .133

5.375 I 2.081

I

飯島 F10 = -.374*F16 +.614*F17+1.000 D10 I

.129 .126 I F17 - F17 .315*

-2.913 4.879 I F15 - F15 .140

I 2.245

I

I F17 - F17 .221*

I F16 - F16 .160

I 1.384

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出力の見方とモデルの最終吟味

E D

--- ---

E1-1松本 .147 D1-F1 .222

.027 .125

5.451 1.773

E2-2松本 .147 D2-F2 .483

.027 .114

5.451 4.248

E3-1森口 .177 D3-F3 .542

.028 .115

6.235 4.706

E4-2森口 .177 D4-F4 .621

.028 .118

6.235 5.269

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まとめ:モデル探索に関して
  • LM検定(修正指標)とワルド検定(t-値)が便利
  • パスの変更には内容的吟味が不可欠.適合度を向上させるため,安易に誤差相関を入れるのは厳禁
  • 引いたパスの有意性,引かなかったパスの非有意性を確認する
  • モデル修正は最小限に.モデルを修正した後の適合度は適切に評価されていないと考えた方がよい.可能ならば確認実験をしたい
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まとめ:希薄化修正に関して
  • 本質問紙調査では,同一被験者の回答の安定性は相関係数でみて 0.8~0.9(寄与率: 0.64~0.81) .
  • 希薄化の修正を行うと項目間の相関は1割から2割増加(絶対値)
  • 一般には,同一被験者に複数回同一の調査をすることは難しい.質問紙の中に似た質問項目を組み入れ多重指標で分析することを勧める.
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