pravd podobnost a genetick progn za n.
Download
Skip this Video
Download Presentation
Pravděpodobnost a genetická prognóza

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 44

Pravděpodobnost a genetická prognóza - PowerPoint PPT Presentation


  • 109 Views
  • Uploaded on

Pravděpodobnost a genetická prognóza. Ing. Luboš Vostrý Katedra genetiky a šlechtění. Pravděpodobnost. Se užívá k zjištění, zda se nějaký jev stane Příklad: „Je pravděpodobné, že zítra bude pršet.“

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Pravděpodobnost a genetická prognóza' - aletha


Download Now An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
pravd podobnost a genetick progn za

Pravděpodobnost a genetická prognóza

Ing. Luboš VostrýKatedra genetiky a šlechtění

pravd podobnost
Pravděpodobnost
  • Se užívá k zjištění, zda se nějaký jev stane
  • Příklad: „Je pravděpodobné, že zítra bude pršet.“
  • Jestliže můžeme spočítat, nebo můžeme udělat závěr o početu příznivých jevů -> můžeme vyjádřit pravděpodobnost.
  • Je důležitá k zjištění závěrů o populaci jedinců.
pojet pravd podobnosti
Pojetí pravděpodobnosti
  • Klasické pojetí (předcházející)
  • Statistické (následující)
klasick pojet pravd podobnosti
Klasické pojetí pravděpodobnosti
  • Vychází z logické úvahy na základě předchozích zkušeností.
    • Příklad: Naše zkušenosti nám říkají:
      • Jestliže je zamračeno, můžeme očekávat s vysokou pravděpodobností, že bude pršet.
      • Jestliže má zvíře určité specifické příznaky, je vysoká pravděpodobnost, že má, nebo bude mít specifické onemocnění.
statistick pojet pravd podobnosti
Statistické pojetí pravděpodobnosti
  • Chápe pravděpodobnost náhodného jevu jako výsledek získaný z dostatečně velkého počtu opakování.
  • Zpravidla několik sérií
slide6
Příklad:

Předpokládáme, že změna v krmné dávce krmné dávce může vést k zvýšení mléčné užitkovosti u krav. Ale pouze po experimentu můžeme usuzovat, zda je možné dané pravděpodobnosti zjistit i u ostatních jedinců.

obecn
Obecně
  • Každý proces sběru dat je experiment.
matematick vyj d en pravd podobnosti
Matematické vyjádření pravděpodobnosti
  • m, n … Relativní četnost
  • M, N … Absolutní četnost
  • m,M … Počet případů příznivých
  • n, N … Počet všech případů
pravidla pravd podobnosti
Pravidla pravděpodobnosti
  • Pravděpodobnost jednotlivých jevů musí vyskytovat v intervalu mezi 0 až 1 včetně.
  • Suma pravděpodobnosti všech možných jevů je rovna 1.
p klad
Příklad:
  • Předpokládejme pokus zahrnující vrhy kostkou. Možný výsledek je 1, 2, 3, 4, 5 a 6. Každý z těchto možných výsledků je náhodný jev. Pravděpodobnost každého možného jevu je 1/6 tj. P(E1)=P(E2)=P(E3)= P(E4)=P(E5)=P(E6).
obecn1
Obecně
  • Nějaký jev A je soubor jevů – obsahuje jeden nebo více jevů. Pravděpodobnost jevu A je rovna pravděpodobnosti sumě jednotlivých náhodných jevů v jevu A-> P(A)

Příklad: Náhodný jev je definován jako výskyt hodnoty mešní než hodnota 3 při hodnu kostkou. Jednotlivé jevy jsou 1 a 2 a každá má pravděpodobnost výskytu 1/6. Pravděpodobnost výskytu náhodného jevu A je 1/3

slide13
Náhodný jev… takový jev, který může nebo nemusí nastat v závislosti na náhodných veličinách
  • Teorie pravděpodobnosti pracuje s tzv. hromadnými náhodnými jevy
    • za relativně stálých podmínek se vyznačují stabilitou svého výskytu
rozd len jev
Rozdělení jevů
  • Jev náhodný – A, B, C
  • Jev opačný -
kombinace n hodn ch jev
Kombinace náhodných jevů

- Sjednocení jednotlivých jevů …“buď a nebo“

- „Průnik“ současná přítomnost jevu A i B

p klad1
Příklad :
  • Hody kostkou: jev A – výsledky hodu sudé, jev B – výsledky větší než 3.
  • Jevy A: {2, 4, 6}
  • Jevy B: {4, 5, 6}
slide17
Průnik jevů A a B: jsou jevy které jsou sudé a zároveň větší než 3.

(A∩B) = {4, 6}

Pravděpodobnost:

P(A∩B)=P(A) + P(B) = 1/6 + 1/6 = 2/6

  • Sjednocení jevů A a B: jevy které jsou sudé, nebo jsou větší než 3.

(AUB) = {2, 4, 5, 6}

Pravděpodobnost

P(AUB) = P(2) + P(4) + P(5) + P(6) = 4/6

podm n n pravd podobnost
Podmíněná pravděpodobnost
  • Závislé – jaká je pravděpodobnost jevu A za předpokladu realizace jevu B -> Jev A se vyskytne pouze za předpokladu výskytu jevu B
jevy nez visl
Jevy nezávislé
  • Jestliže jsou jevy na sobě nezávislé pak:

P(A|B)= P(A) a P(B|A) = P(A)

pravd podobnost jednotliv ch n hodn ch jev
Pravděpodobnost jednotlivých náhodných jevů
  • Jevy náhodné
  • Pravděpodobnost při binomickém rodělení četností
jevy n hodn
Jevy náhodné
  • Náhodné jevy neslučitelné „buď a nebo“
  • Náhodné jevy slučitelné
n hodn jev neslu iteln
Náhodný jev neslučitelný
  • Příklad: Jaká bude pravděpodobnost výskytu jedince AA, pokud budu křížit dva jedince Aa × Aa?
n hodn slu iteln p 1
Náhodný slučitelný (Př. 1)

Příklad 1:Jev A – bude pršet v sobotu P(A) = 0,5

Jev B – bude pršet v neděli P(B) = 0,5

Jaká je pravděpodobnost že bude pršet v sobotu a v neděli?

Jaká je pravděpodobnost že bude pršet o víkendu (alespoň jeden den)?

slide24
V sobotu a v neděli:

P(A∩B) = P(A) x P(B) = 0,5 x 0,5 = 0,25

Během víkendu:

P(AUB) = P(A) + P(B) – P(A∩B) = 0,5 + 0,5 – 0,25 = 0,75

slide25
Během víkendu:

Pravděpodobnost že nebude pršet v sobotu

P(A´)=1-P(A) = 1 - 0,5 = 0,5

Pravděpodobnost že nebude pršet v neděli

P(B´) = 1 – P(B) = 1 – 0,5 = 0,5

Pravděpodobnost že o víkendu nebude pršet P(A´∩B´) = P(A´) x P(B´) = 0,5 x 0,5 = 0,25

Pravděpodobnost že bude o víkendu pršet (alespoň jeden den) = 1 - P(A´∩B´) = 1 – 0,25

n hodn slu iteln p 2
Náhodný slučitelný (Př. 2)
  • Příklad: Chovatel provedl zpětné křížení (Cc × cc) a očekává narození 3 potomků, jaká je pravděpodobnost že:
  • Alespoň jeden z nich bude cc
slide28
Pravděpodobnost že se z jednoho paření narodí jedinec cc – P(A) = 0,5

Pravděpodobnost že se z jednoho páření nenarodí jedinec cc – P(A´) = 1- P(A) = 0,5

Pravděpodobnost, že se chovateli nenarodí ze tří páření jedinec cc – P(B´) = P(A´) x P(A´) x P(A´) = 0,125

Pravděpodobnost že se chovateli narodí alespoň jeden jedinec cc – 1 – P(B´) = 0,875

podm n n pravd podobnost1
Podmíněná pravděpodobnost
  • Závislé – jaká je pravděpodobnost jevu A za předpokladu realizace jevu B -> Jev A se vyskytne pouze za předpokladu výskytu jevu B
p klad2
Příklad
  • Mezi 150 odchovanými telaty je 90 býčků a současně je v daném stádě 18 jedinců heterozygotních (Cc).
  • Jaká je pravděpodobnost že vybraný býček je heterozygot?
slide32
Příklad 2:

Z balíčku 52 karet vybereme náhodně dvě karty. Jaká je pravděpodobnost, že obě karty budou esa?

V balíčku 52 karet jsou 4 esa.

slide33
První tah je jev A a druhý tah je jev B.
  • V balíčku jsou 4 esa
  • Pravděpodobnost že obě vytažené karty budou esa –> P(A∩B)
  • Jedná se o jevy závislé –> Vytažení druhé karty závisí na faktu, která karta byla vytažená jako první
slide34
P(A=Eso) = 4/52 = 1/13

P(B=Eso|A=Eso) = 3/51

  • Jestliže první karta byla eso, v balíčku zůstalo 51 karet a 3 esa

P(A∩B) = P(A) x P(B|A) = 1/13 x 3/51 = 1/221

Pravděpodobnost, že vytáhnome 2 esa je 1/221

p klad3
Příklad
  • Očekáváme narození 3 potomků jaká je pravděpodobnost je všichni budou Cc
pravd podobnost p i binomick m rozd len etnost
Pravděpodobnost při binomickém rozdělení četností
  • a)
  • Frekvence jednotlivých tříd rozvinutý binom
  • Pravděpodobnost všech možných jevů
p klad4
Příklad
  • Porody dvojčat:
  • Pravděpodobnost že daný porod bude mnohočetný (dvojčata) : q = 0,01
  • Pravděpodobnost že daný porod bude jedináček: p = 0,99
  • Vypočítejte pravděpodobnost všech možných variant?
slide39
p = pravděpodobnost, že nastane první alternativa (jedináčci)
  • q= pravděpodobnost že nastane druha alternativa (dvojčata)
pravd podobnost p i binomick m rozd len etnost1
Pravděpodobnost při binomickém rozdělení četností
  • b) Pravděpodobnost jednoho konkrétního jevu
p klad5
Příklad
  • Z křížení dvou heterozygotů očekáváme 6 potomků.
  • Zjistěte jaká bude pravděpodobnost výskytu 3 DD, 3 Dd a 1 dd jedince
  • Bez ohledu na pořadí
  • V tomto pořadí
v tomto po ad
V tomto pořadí
  • Pravděpodobnost narození ve výše uvedeném pořadí, tzn. 3DD, 2Dd, dd;
  • Jedná se o náhodný jev podmíněný nezávislý
slide44

B

A

C