מצגת סוף פרויקט

1. מצגת סוףפרויקט

2. שם הפרוייקט: אחיזת מטרה ניידת באמצעות כטב"מים • שמות המגישים: • עמית מושקוביץ • מאור שיבר • שם המנחה: שרון רבינוביץ • אחראי מעבדה: קובי כוחאי

3. תוכן • הגדרת הבעיה • רציונאל • סקירת ספרות • הצעה עקרונית • פתרון מפורט • ביצועים • הרחבות עתידיות

4. רקע • מערכות ניטור • אזרחיות במצבי חירום • צבאיות מבצעים • אופני פריסה • מערכת אווירית. • מערכת קרקעית. • מגבלות של מערכות קרקעיות • נוכחות בתנאים קשים (כגון, שרפות והצפות קיצוניות). • תנועה בתוואי שטח מוגבל. • חשיפה גבוהה. • יתרונות של מערכות אויריות • תנועה במרחב בלתי מוגבל. • סיכון נמוך. • רמת הבחנה גבוהה. • מטרת עניין • ניידת/נייחת

5. הגדרות • "אחיזה" - (Surveillance) – פעולה המבטיחה קשר עם נקודת עניין. • "אחיזה רציפה" קשר רציף עם נקודת עניין. • FOV – Field Of View - מאפיין לקביעת שדה ראייה זוויתי של חיישן. • עקבת קרקע – Foot Print – היטל אופקי על תוואי השטח של מפתח שדה הראייה. • רדיוס תמרון מינימאלי – מאפיין קינמטי של כלי אווירי הנובע ממגבלת תמרון. • מסלולי Dubins – פתרון גיאומטרי למיסלול עם התחשבות במגבלות פנייה.

6. מטרה • גיבוש פתרון לאחיזה רציפה של מטרה ניידת באמצעות שני כלים מוטסים. • פתרון עם התחשבות באילוצים • מהירות הכלים המוטסים • מהירות המטרה הניידת • מגבלות זוויות עקיבה

7. עקרון קביעת מסלולים לכיסוי מרחבי בתנאים קינמטיים משתנים. • תכנון הכיסוי • כיסוי מירבי המתמודד עם אילוצי החיישן. • תכנון הזמנים • תיאום הפרש המהירויות בין הכלים המוטסים לבין המטרה הניידת • עדכון רציף • מיתוג בין מסלולים כתלות במסלול מטרה.

8. סקר ספרות • מאמר: Strategies of Path-Planning for a UAV to Track a Ground Vehicle מאת: Jusuk Lee, Rosemary Huang, Andrew Vaughn, Xiao Xiao and J. Karl Hedrick • מאמר זה מתאר את בעיית הפרש המהירויות בין כלי מוטס למטרה ניידת ומפרט כיצד ניתן לפצות על פער המהירויות ע"י בחירת מסלול סינוסי מתאים לכלי המוטס.

9. סקר ספרות • מאמר: Persistent Surveillance Using Multiple Unmanned Air vehicles • מאת: Nikhil Nigam and IlanKroo • במאמר זה, לאחר ניתוח של מצבים מנוונים של שתי מטרות ומספר מטרות במישור החד והדו מימדי, מוצג הפתרון של דובינס, על פיו המרחק המינימלימנק' לנק' עבור כלי מוטס מורכב אך ורק מקווים ישרים וקשתות. קשתות אלו אשר מרכיבות את המסלול נגזרות ישירות מרדיוס הפנייה וכיוון ההתקדמות הכללי של הכלי.

10. שלבי הפיתוח • פיתוח מודל אשר מתאר את יכולת העקיבה של הכלי המוטס תוך התחשבות בכלל האילוצים שלו כגון: גובה טיסה, זווית הגבהה של קו הראייה, מהירות ורדיוס סיבוב. • ניתוח עקבה קרקעית. • ניתוח תחומי מהירויות ורדיוסי פנייה נגזרים. • בחירת אלגוריתם מיסלול. • בניית לוגיקות מיתוג מסלולים. • בניית תרחישי ייחוס. • ניתוח ביצועים.

11. עקבת קרקע Rmax Rmin

12. משוואות שטח האחיזה והגבלות הכלי המוטס הנתונים שקיבלנו עבור מגבלות האחיזה של הכלים המוטסים: R- הינו המרחק הקווי בין הכלי המוטס לבין נקודת האחיזה. α- הינה הזווית בין קו הראיה של הכלי המוטס לקרקע. H- זהו הגובה של הכלי המוטס מהקרקע.

13. משוואות שטח האחיזה והגבלות הכלי המוטס • מבט צידי, על הבעיה: 10KM h 70° Rmax Rmin

14. משוואות שטח האחיזה והגבלות הכלי המוטס • נפתח את המשוואות: • עבור Rmax : • עבור Rmin: באמצעות משפט פיתגורס הפשוט:

15. נייצג את מגבלות האחיזה בעזרת המשוואה הבאה: • כאשר מרכז מעגל התנועה. ולכן הטווח שיתקבל:

16. נוסחאות נוספות • 1. • 2. • 3.

17. מטרה ניידת הנעה בקו ישר. • כאשר המטרה הניידת תתקדם לאורכו של מסלול ישר על הכלים המוטסים לקיים אחיזה רציפה וזאת למרות מהירויות שונות בינם לבין המטרה הניידת.

18. מטרה ניידת הנעה בקו ישר • הפיתרון: על מנת לפצות על הפרשי המהירויות בין הכלים המוטסים לבין המטרה הניידת על פי האמור במאמר, חישבנו עבור כל יחס מהירויות מסלול סינוסיאלי בעל אמפליטודה - A ואורך גל - L אשר יקיימו שוויון מהירויות על ציר התנועה של המטרה הניידת.

19. מטרה ניידת הנעה בקו ישר • המשוואה המחשבת עבורנו את אורך הגל והאמפליטודה של מסלול הסינוס של הכלים המוטסים אינה מתחשבת בעקמומיות המותרת של הכלים המוטסים לכן נעזרנו במשוואת העקמומיות של עקום על מנת לקיים את ההגבלות הפיסיקליות של הכלים המוטסים. • על מנת לחשב את A,L המקיימים שוויון מהיריות בין הכלים המוטסים לבין המטרה הניידת בציר ההתקדמות של המטרה הניידת נעזרנו בתוכנת המתלב ובסביבת Muped על מנת לפתור שתי משוואות עם שני נעלמים.

20. מטרה ניידת הנעה בקו ישר • מיקמנו את הכלים המוטסים מאחורי המטרה הניידת במרחק של וזאת מכיוון שזהו המיקום האידיאלי עבור אחיזת הכלי מוטס.

21. מטרה ניידת הנעה בקו ישר • עבור מטרה הנעה בקו ישר, כלי מוטס יחיד מקיים אחיזה רציפה בזמן. • מכיוון שישנם שני כלים מוטסים בחרנו לשמר ביניהם פאזה של 180 מעלות. מסימטריה ניתן להבין כי זוהי הבחירה האידיאלית ובאמצעותה ניתן יהיה לספק מענה טוב ביותר לכל תרחיש של שינוי כיוון ההתקדמות שיתבצע על ידי המטרה הניידת.

22. מטרה ניידת הנעה בקו ישר L A

23. מטרה ניידת המגיעה לצומת T • כאשר המטרה הניידת תיתקל בצומת T יהיה עליה לבחור נתיב התקדמות חדש. • הכלים המוטסים מכירים את מפת הכבישים אך אינם יכולים לנבא להיכן המטרה הניידת תפנה. • הכלים המוטסים יספקו שינויי מסלול דינמיים בהתאם לבחירת המטרה הניידת כך שתתאפשר אחיזה מלאה כל זאת תוך התחשבות במגבלות הפיסיקליים של תנועתם.

24. מטרה ניידת המגיעה לצומת T • כאשר המטרה הניידת מגיעה אל הצומת הכלים המוטסים ממשיכים במסלול העקיבה של קו ישר. • כצעד אחד לאחר שהמטרה הניידת בחרה את כיוון הפנייה בצומת, הכלים המוטסים יבצעו את אלגוריתם טיפול בצומת.

25. אלגוריתם טיפול בצומת T • מכיוון שמסלול המטרה הניידת מורכב מנתיבים ישרים ומצמתי T ניתן להתייחס לנתיב ישר כמצב מתמיד, לכן לאחר הטיפול בצומת נרצה להחזיר את הכלים המוטסים למצב המתמיד של נתיב ישר כלומר למסלול הסינוס הרצוי ולמרחק תואם מהמטרה וכמובן לפאזה הרצויה בין שני הכלים.

26. אלגוריתם טיפול בצומת T • כאשר ידוע כיוון התנועה (רגע לאחר שהמטרה פנתה) האלגוריתם יבצע בדיקה על המיקום הנוכחי של שני הכלים ויבחר את הכלי האידיאלי לטיפול בפנייה כלי זה יקרא כלי "הטיפול". הכלי השני שיקרא כלי "הגיבוי" ימשיך להתקדם על הנתיב הנוכחי על מנת לספק אחיזה עד לרגע שכלי "הטיפול" חזר לאחוז במטרה, לאחר מכן כלי "הגיבוי" יבצע מעבר אל המצב המתמיד הבא (כלומר לנתיב הישר שלאחר הצומת).

27. אלגוריתם טיפול בצומת T • המעברים של הכלים המוטסים מנקודה יציאה של מסלול נוכחי אל נקודת כניסה אל המסלול החדש מתבצעת באמצעות האלגוריתם המוכר של דובינס. • על מנת לעמוד בתקציב הזמנים של שני הכלים המוטסים והמטרה הניידת היה עלינו לחשב במדויק את נק' היציאה ממסלול ונק' הכניסה אל מסלול ולחשב את המרחקים שאלגוריתם דובינס חישב ולבדוק קיום תקציב זמנים תיקני.

28. אלגוריתם טיפול בצומת T • לאחר שכלי " הטיפול" יצא למסלול החדש שחושב לו כלי "הגיבוי" ימשיך במסלולו המקורי מספר סינוסים וזאת על מנת לאפשר: • אחיזה במטרה הניידת בזמן שכלי "הטיפול" אינו אוחז בה. • על מנת לאפשר תקציב זמנים היה עלינו להאריך במקצת את מסלולו של כלי " הגיבוי" ובאמצעות מספר סינוסים שיקבע נאפשר זאת.

29. אלגוריתם טיפול בצומת T המחשה זהו מצב מתמיד רגע לפני הפעלת אלגוריתם טיפול בצומת. במצב זה הכלים נעים מאחורי המטרה במסלול סינוס קבוע.

30. אלגוריתם טיפול בצומת T המחשה במצב זה ניתן לראות כי המטרה עדיין לא בחרה את כיוון הפנייה בצומת על כן הכלים המוטסים ימשיכו בתנועה של מצב מתמיד.

31. אלגוריתם טיפול בצומת T המחשה ניתן לראות כי המטרה הניידת בחרה את כיוון ההתקדמות החדש כיוון זה יהווה את המצב המתמיד עד לפגישה בצומת נוספת, כעת האלגוריתם יבצע מספר פעולות על הכלים המוטסים ויבנה את מסלולם החדש עד להתכנסות של מצב מתמיד.

32. אלגוריתם טיפול בצומת T המחשה תחילה האלגוריתם יבצע בחירה מי יהווה את כלי "הטיפול" ובהתאמה מי יהיה כלי " הגיבוי". לאחר מכן האלגוריתם יחשב מה תהיה נקודת ההתכנסות של מצב המתמיד החדש. כלומר האלגוריתם יבצע חישוב של זמנים עבור המטרה הניידת והכלים המוטסים על מנת להתחשב בהפרש המיהרויות. כלי "הטיפול" כלי "הגיבוי"

33. אלגוריתם טיפול בצומת T המחשה כלי "הטיפול" כלי "הגיבוי" ניתן לראות כי כלי "הגיבוי" ממשיך במסלול הסינוס המקורי שלו, בזמן זה כלי " הטיפול" מבצע את המסלול שאלגוריתם דובינס חישב עבורו והוא בדרכו אל נקודת הכניסה אל המצב המתמיד החדש.

34. אלגוריתם טיפול בצומת T המחשה נקודת כניסה למצב מתמיד חדש כלי "הטיפול" כלי "הגיבוי" ניתן לראות כי כלי "הגיבוי" ממשיך במסלול הסינוס המקורי שלו, בזמן זה כלי " הטיפול" מבצע את המסלול שאלגוריתם דובינס חישב עבורו והוא בדרכו אל נקודת הכניסה אל המצב המתמיד החדש.

35. אלגוריתם טיפול בצומת T המחשה כלי "הטיפול" כלי "הגיבוי" כעת לכלי "הטיפול" ישנה אחיזה במטרה, בשלב זה כלי" הגיבוי" אינו צריך עוד להיות בעל אחיזה על המטרה ולכן הוא יבצע שינוי מסלול ויצא אל נקודת הכניסה של המצב מתמיד החדש. המסלול שכלי "הגיבוי" יעבור מחושב גם כן ע"י אלגוריתם דובינס והתחשבות בתקציב הזמנים המתאים.

36. אלגוריתם טיפול בצומת T המחשה כעת הכלים המוטסים הגיעו לתחילת המצב המתמיד בכיוון התנועה החדש של המטרה הניידת. הכלים המוטסים חזרו אל מסלול הסינוס שמפצה על הפרש המהירויות בינם לבין המטרה הניידת. המרחק בינם לבין המטרה הניידת הינו כנדרש!

37. הצגת תוצאות • מפת הדרכים:

38. הצגת תוצאות • מצב מתמיד עד הגעה לצומת הראשונה: ניתן לראות כי הכלים שומרים על מרחק של LEG מהמטרה הניידת.

39. הצגת תוצאות • גרף מסלול בהגעה אל הצומת הראשון:

40. הצגת תוצאות • גרף טיפול בצומת :

41. הצגת תוצאות • גרף מסלול בהגעה לצומת השני:

42. הצגת תוצאות • בקירוב:

43. הצגת תוצאות • גרף מסלול סופי:

44. הצגת תוצאות • המחשה:

45. מאמרים עליהם הסתמך הפרוייקט • מאמר:Persistent Surveillance Using Multiple Unmanned Air vehicles by Nikhil Nigam and IlanKroo • מאמר: Strategies of Path-Planning for a UAV to Track a Ground Vehicle מאת Jusuk Lee, Rosemary Huang, Andrew Vaughn, Xiao Xiao and J. Karl Hedrick • שימוש בפונקצית DUBINS Curve Mex ל MATLAB שנכתבה ע"י Scott Teuscher

46. סיכום • מטרתנו בפרויקט זה הייתה מתן אחיזה רציפה למטרה ניידת באמצעות מערך של שני כלים מוטסים. • עבור מקטע ישר ועבור צומת T האלגוריתם שבנינו מספק אחיזה השואפת ל- 99.999% מהזמן.. • הפיתרון שסיפקנו מאפשר דינמיות בהקשר להפרש המהירויות בין הכלים המוטסים והמטרה הניידת. • הפיתרון מספק מענה בזמן אמת עבור המטרה הניידת (כלומר אין לו צורך לחזות מראש את יעד המטרה הניידת).

47. מסקנות • יחס המהירויות משפיע על אורך המסלול של כלי הטייס, וכצפוי, הפתרון עבור יחס מהירויות הקטן ביותר, קרי 2, מקנה את המסלול הכולל הקצר ביותר עבור כלי הטייס. • עבור כל יחס מהירויות נתון, בעת טיפול בבניית מסלול סביב צומת עבור כלי "הגיבוי", על מנת לקבל כיסוי מיטבי בזמן של המטרה, מספר המחזורים הנוסף שעל כלי "הגיבוי" לבצע בטרם חבירה לכלי "הטיפול" הינו 1. • בתנועה לאורך קו ישר, עבור כל יחס מהירויות נתון, תמיד קיים מסלול סינוסי אשר מקיים את כל האילוצים ומבטיח כיסוי מלא ורציף בזמן של המטרה הנעה ע"י שני כלי הטייס בו זמנית.

48. תודות!!!