1 / 17

Gráf mélységi bejárása

Készítette : Mester Tamás METRABI.ELTE. Gráf mélységi bejárása. Általános leírás a bejárásról. Adott egy G irányított vagy irányítás nélküli, véges gráf . Az eljárás célja a G gráf összes csúcsának bejárása.

alessa
Download Presentation

Gráf mélységi bejárása

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Készítette: MesterTamás METRABI.ELTE Gráfmélységibejárása

  2. Általánosleírás a bejárásról • Adott egy G irányított vagy irányítás nélküli, véges gráf.Azeljáráscélja a G gráfösszescsúcsánakbejárása. • Egy kezdőpontból kiindulva addig megyünk egy él mentén, ameddig el nem jutunk egy olyan csúcsba, amelyből már nem tudunk tovább menni, mivel nincs már meg nem látogatott szomszédja. Ekkor visszamegyünk az út utolsó előtti csúcsához, és onnan próbálunk egy másik él mentén tovább menni. Ha ezen az ágon is minden csúcsot már bejártunk, ismét visszamegyünk egy csúcsot, és így tovább.

  3. Azalgoritmus ADS szinten (csúcsokszínezése) • Egy csúcs legyen fehér, ha még nem jutottunk el hozzá a bejárás során (kezdetben minden csúcs fehér). • Egy csúcs legyen szürke, ha a bejárás során már elértük a csúcsot, de még nem állíthatjuk, hogy az illető csúcsból elérhető összes csúcsot meglátogattuk. • A csúcs legyen fekete, ha azt mondhatjuk, hogy az illető csúcsból elérhető összes csúcsot már meglátogattuk és visszamehetünk (vagy már visszamentünk) az idevezető út megelőző csúcsára.

  4. Szemléletesen 1 A A példában egy csúcsból kimenő élek feldolgozási sorrendje legyen a szomszéd csúcsok címkéje szerint (alfabetikusan) növekedően rendezett. S= D C B E F G A példában a körökben lévő számok egy adott csúcspont mellet a belepés sorszámát reprezentálják. A négyzetben található számok, pedig a visszalépések sorszámát reprezentálják. H I

  5. 1. Lépésután 1 A S= 2 D C B E F G H I

  6. 2.Lépés után 1 A S= 2 D C B 3 E F G H I

  7. 3.Lépés után 1 A S= 2 D C B 4 3 E F G H I

  8. 4.Lépés után 1 A S= 2 D C B 5 4 3 E F G H I

  9. 5.Lépés után 1 A S= 2 D C B 5 4 3 E F G 3. 2. H 6 I 1.

  10. 6.Lépés után 1 A S= 2 D C B 6. 5 4 3 E F G 3. 2. 5. H 6 I 7 1. 4.

  11. 7.Lépés után 1 A S= 2 8 D C B 6. 5 4 3 E F G 3. 2. 5. H 6 I 7 1. 4.

  12. 8.Lépés után 1 A S= 9. 2 8 9 D C B 8. 7. 6. 5 4 3 E F G 3. 2. 5. H 6 I 7 1. 4.

  13. A mélységi bejárás eredménye 1 A S= 9. 2 8 9 D C B 8. 7. 6. 5 4 3 E F G 3. 2. 5. H 6 I 7 1. 4.

  14. A bejárás végeredménye • A bejárás végeredményeként megkaptuk, a gráf mélységibejárásának fáját. (vastagon szedett nyilak mentén) • Ez a fa nem egyértelmű éppen az miatt, hogy a bejárás sorrendje (,,iránya”) nem előre meghatározott.(lehetett volna más szempont szerint is nem csak alfabetikusan pl..:fordítva)

  15. A mélységi bejárás ADT szinten 1.

  16. A mélységi bejárás ADT szinten 2.

  17. Köszönöm a figyelmet!

More Related