1 / 4

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА Геометрическое доказательство (метод Гофмана ). Теорема Пифагора. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. F. b. B. C. c. a. D. A. E. Начало доказательства. Построим треугольник ABC с прямым углом С. Построим BF=CB, BF  CB.

alec
Download Presentation

Теорема Пифагора

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Теорема Пифагора • ТЕОРЕМА ПИФАГОРА • Геометрическое доказательство (метод Гофмана)

  2. Теорема Пифагора • Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

  3. F b B C c a D A E Начало доказательства • Построим треугольник ABC с прямым углом С. • Построим BF=CB, BFCB • Построим BE=AB, BEAB • Построим AD=AC, ADAC • Точки F, C, D принадлежат одной прямой.

  4. F B C b c a D A E Что и требовалось доказать! • Как мы видим, четырёхугольники ADFB и ACBE равновелики, т.к. ABF=ЕCB. Треугольники ADF и ACE равновелики. • Отнимем от обоих равновеликих четырёхугольников общий для них треугольник ABC, получим: 1/2а2+1/2b 2=1/2с 2 • Соответственно: а2+ b 2 =с 2

More Related