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第 12 章 宇宙論パラメータ決定の歴史

第 12 章 宇宙論パラメータ決定の歴史. 12.1 ビッグバン宇宙論とインフレーション. 復習 (11.1). 宇宙の進化図. 10 -34 秒. 現在. 137 億年. 宇宙 起源論. 観測的宇宙論. (2006 年 WMAP のプレスリリースより改変 ). 現代宇宙論のパラダイム. 復習 (1.5). 量子論的ゆらぎによる「無」からの宇宙創生. 真空のエネルギー（ P=-ρ ）に満ちた宇宙. インフレーションによる急激な膨張期. 宇宙起源論. 真空のエネルギーの相転移による潜熱の解放 量子ゆらぎを引き伸ばし、構造の種を形成.

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第 12 章 宇宙論パラメータ決定の歴史

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Presentation Transcript

  1. 第12章宇宙論パラメータ決定の歴史

  2. 12.1 ビッグバン宇宙論とインフレーション

  3. 復習 (11.1) 宇宙の進化図 10-34 秒 現在 137億年 宇宙起源論 観測的宇宙論 (2006年WMAPのプレスリリースより改変)

  4. 現代宇宙論のパラダイム 復習 (1.5) 量子論的ゆらぎによる「無」からの宇宙創生 真空のエネルギー（P=-ρ）に満ちた宇宙 インフレーションによる急激な膨張期 宇宙起源論 真空のエネルギーの相転移による潜熱の解放量子ゆらぎを引き伸ばし、構造の種を形成 フリードマンモデルで表される減速膨張期 熱いビッグバン、軽元素の合成宇宙の晴れ上がり第一世代の星の誕生宇宙の再電離（銀河からなる宇宙） 観測的宇宙論 ダークエネルギーによる加速膨張期 超新星が示す加速膨張

  5. 約140億年前、熱い宇宙で（最初の３分間に）軽元素が作られた約140億年前、熱い宇宙で（最初の３分間に）軽元素が作られた ビッグバン宇宙論の観測的基礎 (1) 宇宙は現在膨張している（ハッブルの法則）　 昔は宇宙は小さかった (2) 宇宙には黒体放射（宇宙背景放射）が満ちている 現在は2.7Kだが昔は熱かった（物質と放射が熱平衡状態にあった） (3) 軽元素(H, He, Liなど)の存在率が理論予測と合致

  6. 観測的宇宙論（ビッグバン宇宙論）の二つの側面観測的宇宙論（ビッグバン宇宙論）の二つの側面 こちらは（長い道のりを経て）かなりの精度で分かってきた 枠組み（万物の入れ物）としての膨張する（一様等方な）時空 整合性 宇宙論パラメータ 枠組みの中で起こる天体とそれらが織りなす構造の形成と進化 現在の研究はこちらに重点が置かれている（10章、11章） 銀河と大規模構造は、どのようにしてでき、どのような進化の結果、現在の姿になったのか？

  7. ビッグバン宇宙論の問題点 (i) 宇宙はなぜ熱い火の玉から始まったのか (ii) なぜ宇宙マイクロ波背景放射は全天で極めて一様 に近い温度分布を示すのか（地平線問題） (iii) 現在宇宙に見られる大規模構造はどのようにして できたのか（地平線問題と同種の問題） (iv) なぜ現在の宇宙は平坦（曲率がゼロ）に見える のか（平坦性問題） (v) なぜ、宇宙には物質だけが存在して反物質が存在 しないのか（バリオン数生成）

  8. インフレーション 復習 (1.5) 量子論的に見た真空(~10-33cm)は何もない静かな空間ではない 素粒子が生成消滅を繰り返している(真空の量子ゆらぎ) 真空の相転移 真空のエネルギーの解放 インフレーション理論の詳細は未完成 指数関数的な膨張と物質エネルギーの増大 （統一理論が未完のため、インフレーションを起こす場が不明。インフラトン場とよばれている。） 熱い火の玉宇宙の誕生

  9. 地平線問題 地平線: その時刻までに因果関係を持てる領域の限界 宇宙背景放射(z~1100) のゆらぎ～10-5 A B rH(t)~ c/H(t) ~ c t 地平線 a(t) ~ t2/3 宇宙膨張 z~1100時点での地平線は天球上で約2度 ある時刻で地平線外 (r>ct) であった2点も、時間が経てば(r~t2/3なので)地平線内に入ってくる。現在地平線内にある2点も、過去に遡れば地平線外に出る。

  10. 地平線サイズ インフレーション前 極めて短時間 インフレーション終了 晴れ上がり 背景放射 背景放射 現在 観測者

  11. 平坦性問題 - 宇宙の曲率は誕生後137億年たった　現在でも極めて平坦である（Ω0=1）- もし宇宙初期にΩ=1から僅かにず れていたなら、宇宙はあっという間 に潰れたか、急速に膨張して星も 銀河もない宇宙になっていたはず 宇宙初期には Ωp=(1.0 +/- 1x10-60) であることが必要 http://abyss.uoregon.edu/~js/ast223/lectures/lec18.html 元々の宇宙がどんな曲率を持っていても、インフレーションの過程で、大きく引き伸ばされて、その一部だけ見ると平坦に見える。

  12. ビッグバン宇宙論の問題点 インフレーション理論が問題点を解決 (i) 宇宙はなぜ熱い火の玉から始まったのか（真空のエネルギー　　が解放されて熱になった） (ii) なぜ宇宙マイクロ波背景放射は全天で極めて一様に近い　　温度分布を示すのか（実はインフレーションの前には　　地平線内にあったのだ） (iii) 現在宇宙に見られる大規模構造はどのようにして　　できたのか（ii と同じ） (iv) なぜ現在の宇宙は平坦（曲率がゼロ）に見えるのか（大きく引　　　き伸ばされた宇宙の一部を見ると平坦に見える） (v) なぜ、宇宙には物質だけが存在して反物質が存在 しないのか（バリオン数生成：未解決の問題） 　　（2008年　ノーベル物理学賞　南部、小林、益川先生）

  13. 12.2 宇宙論パラメータとは （厳密な定義があるわけではない）

  14. 一様等方な時空(フリードマンモデル)のパラメータ (1) a(t): スケールファクタ a(t=T0)=1とするK: 空間の曲率（定数）K=0は平坦な空間Λ: 宇宙定数ρ: 宇宙のエネルギー密度P: 圧力 (1) (2) 状態方程式 (3) wの値を観測的に決めるのが現在の重要課題

  15. 一様等方な時空(フリードマンモデ)のパラメータ (2) H0, ΩM , ΩΛ ( Ω0 = ΩM + ΩΛ ) 現在の宇宙の膨張率 添字 0 は現在の値であることを示す 宇宙の枠組みに関するパラメータ

  16. 一様等方な時空(フリードマンモデ)のパラメータ (3) ( = Ω0) ( = Ω0) 宇宙年齢（T0）や宇宙晴れ上がり時点の赤方偏移(zdec)、再電離の時期なども重要な宇宙論パラメータ。 H0, ΩM, ΩΛ, T0, …. 密度パラメータの表現方法は必ずしも厳密に統一されていないので注意が必要 ( Ω0 = ΩM + ΩΛ =1) ( ΩM = Ωb + ΩDM )

  17. 構造形成に関するパラメータ (n, σ8, b)

  18. 宇宙膨張の様子 復習 (1.4, 1.5) ΩΛ=0 の場合も含む ΩΛ=0 の場合 宇宙膨張の振る舞い ΩM=0 ΩΛ=0 ΩM=1 減速から加速に転じる ΩΛ=0 ダークエネルギーがない場合　　　（常に減速） ΩM=4 現在 パリティ2003年12月号(Physics Today, 56, No.4, 2003)

  19. 12.3 ハッブル定数を巡る大論争H0 ~ 50 or 100?

  20. vobs H0 = < > r ハッブル定数の決定法 bulk motion(揃った運動) 例: Virgo Infall (第4章) Peculiar velocity (特異速度) ハッブル速度（後退速度） vobs = vH + vpec = H0r + vbulk + vrand 多数の銀河を観測すれば統計的にキャンセルされる ~500km/s?bias in small volume vobs ~ H0r for Vobs>>1000 km/s [ km s-1 Mpc-1] galaxy distance

  21. H0 =50 or 100? (km/s/Mpc)

  22. ハッブル定数への道のり GL SZE EP 宇宙の距離はしご primary distance indicator DIR: distance Indicator Relation HIPPARCOS new method(1989 - ) PNLF: Planetary Nebulae Luminosity FunctionSBF: Surface Brightness FluctuationGCLF: Globular Cluster Luminosity FunctionEPM: Expanding Photoshere MethodSZE: Sunyaev-Zel’dovich EffectGL: Gravitaional Lensing Jacoby et al. 1992,’A Critical Review of Selected Techniques for Measuring Extragalactic Distances’, PASP, 104, 599-662 の図をもとに改訂

  23. 宇宙の距離はしご(Cosmological Distance Ladder) 通常の測距法 標準光源法（天文特有）

  24. ハッブル定数をめぐる論争 （~1975 － ~2000) Short distance scale(de Vaucouleurs) H0~100 km/s/Mpc Long distance Scale(Sandage and Tammann) H0~50 km/s/Mpc 天文学の歴史に残る大論争

  25. Long distance Scale(Sandage and Tammann) Short distance scale(de Vaucouleurs) H0~50 km/s/Mpc H0~100 km/s/Mpc ‘The Extragalactic Distance Scale’ ‘Steps Toward the Hubble Constant’ I. ApJ, 223, 351, 1978 II. ApJ, 223, 730, 1978III. ApJ, 224, 14, 1978IV. ApJ, 224, 710, 1978V. ApJ, 227, 380, 1979VI. ApJ, 227, 729, 1979VII. ApJ, 233, 433, 1979 I. ApJ, 190, 525, 1974 II. ApJ, 191, 603, 1974 III. ApJ, 194, 223, 1974 IV. ApJ, 194, 559, 1974 V. ApJ, 196, 313, 1975 VI. ApJ, 197, 265, 1975 VII. ApJ, 210, 7, 1976 VIII. ApJ, 256, 339, 1982 IX. ApJ, 365, 1, 1990X. ApJ, 446, 1, 1995 Allan Sandage passed away on November 13, 2010 (1926-2010) G. de Vaucouleurs passed away on October 7th, 1995 (1918-1995)

  26. PASP, 104, 599-662, 1992 さまざまな距離決定法のチームリーダー 他8名 H0=80±11 or 73±11 km/s/Mpc Virgo Clusterの距離の不定性 （距離測定の原点の不定性） 基研研究会「H0=80をどう考えるか」素粒子論研究93(2)

  27. H0の比較は非生産的。個々の銀河の距離の精度を確認せよ。H0の比較は非生産的。個々の銀河の距離の精度を確認せよ。 d (PNLF) d (GCLF) d (SBF) d (SBF) d (Dn-σ) d (SN Ia) d (SBF) d (SBF)

  28. 12.4 銀河の距離決定法の概観

  29. 銀河の距離決定法（標準光源法） ・一次距離指標（セファイドとRRライリ） ・惑星状星雲の光度関数　(PNLF) ・面輝度ゆらぎ(SBF) ・距離指標関係 - タリー・フィッシャー関係 - フェイバー・ジャクソン関係 ・ Dn - σ 関係（フェイバー・ジャクソン関係の改訂版） ・ Ia型超新星 (SN Ia) ・ II型超新星の膨張光球法 (EPM) ・ スニアエフ・ゼルドビッチ効果 ・ クエーサーの重力レンズ像の変光の時間差 ・ 活動銀河核の変光の時間差(MAGNUMプロジェクト）

  30. 一次距離指標：セファイドとRR Lyr セファイドの光度曲線（可視光では、のこぎりの歯状の光度曲線が特徴的。波長が長くなると変光幅が小さくなる） 周期 – 光度関係 （波長が長くなるほどタイトになる） 周期　 変光幅(mag) 　種族 セファイド　1 - 50日　 0.3 - 2 Ⅰ, ⅡRR Lyr 2時間-1日　0.3 - 1.5Ⅱ LMC/SMC中のセファイド (D~0.05 Mpc) 絶対等級 (MV) 可視光 近赤外 色指数　(B-V) 検出は青いバンドが有利だが測光精度は近赤外が高い 斎尾英行　「星の進化」　培風館 New COSMOS Series1992 より Madore and Freedman 1991, PASP, 81, 707

  31. ハッブルによるM31のセファイドの観測 Freedman et al. 1994, Nature, 371, 757 (r~15 Mpc; 1-hour exp.) ハッブルの観測：　18 – 19.5等HSTによる観測：　25 - 26.5等 HSTによるM100のセファイドの観測 約1/1000の明るさまで（距離にして20倍以上遠方まで）到達 Tanvir et al. 1995, Nature, 377, 27(r~10 Mpc; 40-min. exp.)

  32. セファイドによって距離が測られている銀河 「銀河系と銀河宇宙」（岡村　1999）より G: ground-based telescope H: Hubble Space Telescope ハッブル宇宙望遠鏡キープロジェクト（後述）の成果

  33. 惑星状星雲の光度関数　 (Planetary Nebulae Luminosity Function: PNLF)

  34. Jacoby et al. 1989, ApJ, 344, 704

  35. Jacoby et al. 1989, ApJ, 344, 704 データベースに関しては　Ferrarese et al. 2000, ApJS, 128, 431 を参照 最新の論文　Feldmeier et al. 2007, ApJ, 657, 76

  36. 面輝度ゆらぎ (Surface Brightness Fluctuation: SBF) 星の平均光度 単位面積中の星の数 2倍遠くから見る Tonry & Schneider 1998, AJ, 96, 807.

  37. (a) 元画像 (c) ゆらぎ= (a)-(b) (b) 滑らかなモデル画像 (e) =(c)-(d) (d) (c)を平滑化 (f) = (e)2/(b) (g) 明るい星などのマスク (h) (f)に(g)を適用 (i) データはリングに分けて解析 実際にはフーリエ変換した周波数空間でパワースペクトルによる解析を行う Jacoby et al. 1992, PASP, 104, 599 シリーズ論文Tonry et al. 2001, ApJ, 546, 681. 関連する最近の論文Cantielloet al. 2007, ApJ, 660, 942Mould and Sakai 2009, ApJ, 694,1338Blakeslee et al. 2010, ApJ, 724,657Cantielloet al. 2011, A&A, 532, 154 Pahre and Mould 1994, ApJ, 433, 567

  38. 復習 (5.4) 距離指標関係 タリー - フィッシャー関係 ‘A new method of determining distances to galaxies’, Tully and Fisher 1977, A&Ap, 54, 661 渦巻銀河の円盤の回転速度と絶対等級の間の相関関係 Local calibrators 実際には、single-dishの電波望遠鏡で銀河のHI 21cm輝線を観測した時の速度幅（に傾斜角の補正をしたもの）を回転速度の指標として用いた。 電波望遠鏡のビームサイズ 明るさ（等級） 速度幅

  39. 復習 (5.4) フェイバー - ジャクソン関係 Dn - σ 関係 楕円銀河の特定の面輝度(n mag arcsec-2)における直径と絶対等級の関係（フェイバー・ジャクソン関係の改訂版） 楕円銀河の中心の速度分散と絶対等級の関係 ‘Velocity dispersions and mass-to-light ratios for elliptical galaxies’, Faber and Jackson 1976, ApJ, 204, 668 ‘Spectroscopy and photometry of elliptical galaxies. I - A new distance estimator’, Dressler et al. 1987,, ApJ, 313, 42 Faber-Jackson Dn – σ log σ log σ log Dn 等級(BT)

  40. Ia型超新星 復習 (1.5) 標準光源 見かけの明るさから距離がわかる NGC 4526 SN 1994D 銀河全体の明るさに匹敵する http://apod.nasa.gov/apod/ap981230.html

  41. Ia型超新星 (SNe Ia) スペクトルに水素の吸収線が見られない スペクトルにケイ素の吸収線が見られる 差し替え SN Ⅰa Wheeler 1990, in ‘Supernovae’, eds. Wheeler et al. 連星系をなす白色矮星に伴星から物質が降り積もり、Chandrasekhar limit を越えた時点でcollapseし核反応が暴走して爆発 最大光度がほぼ一定である（しかも銀河と同じくらい明るい） 全てのタイプの銀河で出現する

  42. 一昔前までは、SNe Ia は、個々の銀河の距離を決めるのではなく、ハッブル定数を決める手段として用いられた B バンド 最大光度時の明るさは一定ではない さまざまな補正法 V バンド ＋ オンデマンドの SNe Ia 探査（超遠方の超新星） H0の決定法ではなくなった 宇宙の加速膨張 2011年度ノーベル物理学賞 Tammann and Sandage 1995, ApJ, 452, 16

  43. 演習：　Ia型超新星の真の最大光度が一定とすると、その見かけの明るさ（等級）mを横軸にとり、その超新星の出現した銀河のハッブル速度（後退速度）の対数(log v)を縦軸にとったグラフを作ると、log v= 0.2m+C(定数)のように、傾き0.2の直線になることを示せ。また、定数Cの値からハッブル定数H0が求まることを示せ。このグラフはHubble Diagramと呼ばれる。 ヒント：ハッブルの法則(v=H0r)と距離指数の式 m-M = 5log r - 5 を利用する。

  44. 撮像観測1 オンデマンドの SNe Ia 撮像観測2 多数の視野で深い撮像観測を約1月おいて2回行い、両者を比較することで、分光観測するSN Ia候補を必ず見つけられる 超新星 大口径望遠鏡にプロポーザルを出せる 二つの国際チームの競い合い Supernovae Cosmology Project Saul Perlmutter et al. http://supernova.lbl.gov/ High-z Supernova Search Brian Schmidt et al. http://www.cfa.harvard.edu/supernova/home.html 2011年度ノーベル物理学賞 パリティ　2003年12月号

  45. II型超新星の膨張光球法 (Exppanding Photosphere Method: EPM) 爆発して膨張するSN IIの大気の「視差」を測る 視差 Distance Ladderを使わない直接法 しかし、大気モデルに不定性が残る Schmidt et al. 1994, ApJ, 432, 42 Brian Schmidt

  46. スニアエフ-ゼルドビッチ効果 基礎となる物理過程が良く理解されている Distance Ladder を使わない直接法 銀河団形状の球対称からのずれや温度分布の非一様性などが不定要素 cf. Kobayashi et al. 1996, PASJ, 48, L107. 多数の論文ありe.g., Marriage et al. 2011, ApJ, 737, 61

  47. 重力レンズ像の変光時間差 Young et al. 1980, ApJ, 241, 507 時間差のオーダーは「年」であるので、時間差そのものの決定が観測的には極めて難しい 具合の良い対象天体は多くない レンズモデルにも不定性あり e.g., Kundic et al. 1997, AJ, 114, 507

  48. 活動銀河核（AGN）の変光時間差 Dust Reverberation　（ダスト反響法） 可視バンドと近赤外バンドの間の時間差（Δt） ダストトーラスの内径（cΔt） ダストの溶ける温度は約1500K （一定） UV光度が分かる MAGNUM望遠鏡(2000-2008)（ハワイ、ハレアカラ観測所） Suganuma et al. 2006, ApJ, 639, 46

  49. 12.5 HSTキープロジェクトExtragalactic Distance Scale HSTの3つのキープロジェクトの一つ • Extragalactic distance scale • Quasar absorption-line study • 3. Medium deep survey (parallel observation)

  50. 1999年頃のハッブル定数の決定状況 岡村　1999 「銀河系と銀河宇宙」

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