aturan perkalian permutasi dan kombinasi n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Aturan Perkalian , Permutasi , dan Kombinasi PowerPoint Presentation
Download Presentation
Aturan Perkalian , Permutasi , dan Kombinasi

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 23

Aturan Perkalian , Permutasi , dan Kombinasi - PowerPoint PPT Presentation


  • 601 Views
  • Uploaded on

Aturan Perkalian , Permutasi , dan Kombinasi. Untuk Kelas XI SMA IPA Oleh Aris Kosasih. Kompetensi Inti.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Aturan Perkalian , Permutasi , dan Kombinasi' - alden-farmer


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
aturan perkalian permutasi dan kombinasi

AturanPerkalian, Permutasi, danKombinasi

UntukKelas XI SMA IPA

OlehArisKosasih

kompetensi inti
KompetensiInti
  • Memahami, menerapkan, danmenjelaskanpengetahuanfaktual, konseptual, prosedural, danmetakognitifdalamilmupengetahuan, teknologi, seni, budaya, danhumanioradenganwawasankemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, danperadabanterkaitpenyebabfenomenadankejadian, sertamenerapkanpengetahuanproseduralpadabidangkajian yang spesifiksesuaidenganbakatdanminatnyauntukmemecahkanmasalah
kompetensi dasar
KompetensiDasar
  • 3.14 Memahamidanmenerapkanberbagaiaturanpencacahanmelaluibeberapacontohnyatasertamenyajikanalurperumusanaturanpencacahan (perkalian, permutasidankombinasi) melalui diagram ataucaralainnya
  • 3.15 Menerapkanberbagaikonsepdanprinsippermutasidankombinasidalampemecahanmasalahnyata
indikator pencapaian kompetensi
IndikatorPencapaianKompetensi
  • Siswamampumengidentifikasipermasalahan yang berhubungandenganaturanpencacahan (perkalian, permutasidankombinasi)
  • Siswamampumenerapkanberbagaikonsepdanprinsippermutasidankombinasidalampemecahanmasalahnyata
aturan perkalian
AturanPerkalian
  • AturanPengisianTempat

Jikasesuatupekerjaandiselesaikandengan p cara yang berlainandansesuatupekerjaan lain diselesaikandengan q cara yang berlainan, makabanyaknyacarauntukmelakukanduakegiatanitudapatdiselesaikandengan(p × q) cara.

  • NotasiFaktorisasi

Faktorialadalahhasil kali bilanganasliberurutandari 1 sampaidengan n. Definisimatematisnyaadalah:

n! = 1 × 2 × 3 × …× (n – 2) × (n – 1) × n atau

n! = n × (n – 1) × (n – 2) × … × 3 × 2 × 1

contoh
Contoh
  • Seoranginginmembuatkan plat nomorkendaraan yang terdiridari 4 angka, padahaltersediaangka-angka 1, 2, 3, 4, 5 dandalam plat nomoritutidakbolehadaangka yang sama. Berapabanyak plat nomordapatdibuat?
    • Polisi itu dapat membuat plat nomor kendaraan sebanyak 5 × 4 × 3 × 2 = 120 plat nomor kendaraan.
  • Hitunglahnilaidari 2! × 3!
    • 3! × 2 ! = 3 × 2 × 1 × 2 × 1

= 6 × 2

= 12

permutasi
Permutasi
  • NotasiPermutasi
  • PermutasiSiklis
  • PermutasiJikaAdaUnsur Yang Sama
notasi permutasi
NotasiPermutasi
  • Permutasiadalahjumlahurutanberbedadaripengaturanobjek-objek
  • Permutasirdarinelemenadalahjumlahkemungkinanurutanr buahelemen yang dipilihdarinbuahelemen, denganrn, yang dalamhalini, padasetiapkemungkinanurutantidakadaelemen yang sama.
contoh1
Contoh
  • Tentukannilaidari !
permutasi siklis
PermutasiSiklis
  • Permutasisiklisadalahpermutasi yang caramenyusunnyamelingkar, sehinggabanyaknyamenyusun n unsur yang berlainandalamlingkaranditulis:
contoh2
Contoh
  • Padarapatpengurus OSIS SMA X dihadirioleh 6 orang yang dudukmengelilingisebuahmejabundar. Berapakahsusunan yang dapatterjadi?
permutasi jika ada unsur yang sama
PermutasiJikaAdaUnsur Yang Sama
  • Jikadalamsuatupermutasiterdapatbeberapaunsur yang sama, makapermutasitersebutdisebutpermutasidenganpengulangan.
  • Banyaknyapermutasi n unsur yang memuat k, l, dan m unsur yang samadapatditentukandengan:
contoh3
Contoh
  • Berapabanyakkata yang dapatdisusundarikata AGUSTUS?
  • Padakata AGUSTUS Banyaknyahuruf = 7, banyaknyaS = 2, banyaknyaU = 2
kombinasi
Kombinasi
  • NotasiKombinasi
  • Binomial Newton
notasi kombinasi
NotasiKombinasi
  • Bentukkhususdaripermutasiadalahkombinasi. Jikapadapermutasiurutankemunculandiperhitungkan, makapadakombinasi, urutankemunculandiabaikan.
  • Kombinasirelemendarinelemen, atauC(n, r), adalahjumlahpemilihan yang tidakterurutrelemen yang diambildarinbuahelemen
contoh4
Contoh
  • Dari 10 orangpemainputradan 8 orangpemainputri. Berapakahpasanganganda yang dapatdiperolehuntukgandaputra?
  • Karenabanyaknyapemainputraada 10 dandipilih 2, makabanyakcaraada:
binomial newton
Binomial Newton
  • Koefisienuntukxn-kykadalahC(n, k). BilanganC(n, k) disebutkoefisien binomial.
  • (x + y)n= C(n, 0) xn + C(n, 1) xn-1y1 + … + C(n, k) xn-kyk+ … + C(n, n) yn

= xn-kyk

latihan
LATIHAN
  • Amir mempunyai 5 kaos kaki dan 3 sepatu yang berlainanwarna. Denganberapacara Amir dapatmemakaisepatudankaos kaki?
  • Terdapat 7 siswasedangbelajarditamanmembentuksebuahlingkaran. Adaberapacaramerekadudukdenganmembentuksebuahlingkaran?
  • Dari 3 orangpemainputradan 6 orangpemainputri. Berapakahpasanganganda yang dapatdiperolehuntukgandaputri?
aturan perkalian1
AturanPerkalian
  • Diketahuiterdapat 5 kaos kaki, 3 sepatu
  • Jadibanyaknyacaraada 5 × 3 = 15 cara
permutasi1
Permutasi
  • Terdapat 7 siswadudukmelingkar, sehinggaterdapat
kombinasi1
Kombinasi
  • Terdapat 6 pemainputri, danakandipilih 2 pemain, makaterdapat