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四边形小结与复习

四边形小结与复习. 一、四边形知识结构图. 二、典型例题讲解. 三、课堂巩固练习. 四、小结与课外作业. 一、四边形知识结构图. 矩形. 正方形. 平行 四边形. 菱形. 等腰梯形. 四边形. 梯形. 直角梯形. 二、三角形、梯形中位线定理. 性质 ：. A. D. 1 ）对边平行且相等。 2 ）对角相等。 3 ）两条对角线互相平分。 4 ）中心对称 。. O. B. C. 判定方法 ：. 1 ）两组对边分别平行。 2 ）两组对边分别相等。

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四边形小结与复习

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Presentation Transcript

  1. 四边形小结与复习 一、四边形知识结构图 二、典型例题讲解 三、课堂巩固练习 四、小结与课外作业

  2. 一、四边形知识结构图 矩形 正方形 平行 四边形 菱形 等腰梯形 四边形 梯形 直角梯形 二、三角形、梯形中位线定理

  3. 性质： A D 1）对边平行且相等。 2）对角相等。 3）两条对角线互相平分。 4）中心对称 。 O B C 判定方法： 1）两组对边分别平行。 2）两组对边分别相等。 3）一组对边平行且相等。 4）两条对角线互相平分。 5）两组对角分别相等。

  4. 性质： B A 1）对边平行且相等。 2）四个角都是直角。 3）两条对角线互相平分且相等。 4）轴对称和中心对称。 O C D 判定方法： 1）有三个角是直角的四边形。 2）是平行四边形，并且有一个角是直角。 3）是平行四边形，并且两条对角线相等。

  5. 性质： 1）对边平行，四条边都相等 。 2）对角相等。 3）两条对角线互相垂直平分 ， 每条对角线平分一组对角。 4）轴对称和中心对称。 D A C O B 判定方法： 1）四条边都相等的四边形。 2）是平行四边形，并且有一组邻边相等。 3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直。

  6. 性质： A D 1）对边平行，四条边都相等 。 2）四个角都是直角。 3）两条对角线互相垂直平分且相等， 每条对角线平分一组对角。 4）轴对称和中心对称。 O B C 判定方法： 1）是矩形，并且有一组邻边相等。 2）是菱形，并且有一个角是直角。 3）是平行四边形，并且有一组邻边相等 和有一个角是直角。

  7. 性质： A B 1）两底并行，两腰相等。 2）同一底上的两个角相等。 3）两条对角线相等。 4）轴对称。 O C D 判定方法： 1）是梯形，并且同一底上的两个角相等。 2）是梯形，并且两条对角线相等。

  8. 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边， 并且等于第三边的一半。 A D E DE∥BC，DE＝1/2 BC B C 梯形中位线定理 梯形的中位线定理平行于两底， 并且等于两底和的一半。 A D EF∥AD∥BC， EF＝1/2 (AD+BC) F E C B

  9. 我说我所想 １、已知： ABCD，添加适当的条件 （1）使它成为菱形.条件：＿＿＿＿＿＿. （2）使它成为矩形.条件：＿＿＿＿＿＿. （3）使它成为正方形.条件：＿＿＿＿＿. A D O B C

  10. 课堂练习 一、判断题： 1）两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形. ( ) 2）两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形. ( ) 3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形. ( ) 4）两条对角线相等的菱形是正方形. ( ) 5）两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形.( ) 6）两条对角线垂直且相等的四边形是正方形. ( ) ╳ √ √ √ √ ╳ 二、填空题： (1)已知平行四边形ABCD中，∠A∶∠B＝1∶2， 则∠C＝°，∠D＝°。 (2)顺次连结菱形四边中点所得的四边形是. 60 120 矩形 7 10cm

  11. 三、选择题： (1)菱形ABCD的周长为20cm，∠ABC＝120°, 则对角线BD等于（ ） （A）4cm（B）6cm（C）5cm（D）10cm (2)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) (A)等腰三角形 (B)矩形 (C)平行四边形 (D)等腰梯形 (3)矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） （A）对角线相等 （B）对角线互相平分 （C）对角线平分一组对角 （D）对角线互相垂直 D C A C B B B

  12. 已知：△ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.已知：△ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q. 自主探究一 A P （1）线段QM、PM、AB之间有什么关系？ Q QM+PM=AB C B M

  13. 已知：△ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.已知：△ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q. 探究:当M位于BC的什么位置时, 四边形AQMP是菱形？并说明你的理由. 自主探究二 A P Q 当△ABC满足什么条件菱形AQMP是正方形？ C B M

  14. 思考 在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE交AB于点F，求AF的长. C D 点拨：对于折叠问题，可以从折叠前后的两个图形是全等图形入手进行分析. B A F E

  15. 思考 在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.将矩形折叠，点A落在点C处，且CE交AB于点F，求AE的长. E C D O B A F

  16. 一、小结： 1) 要求掌握各种特殊四边形的概念、性质和判定定理， 知道这些图形之间的联系与区别，并能运用有关知 识进行证明和计算。 2）做题时，常常需要添加辅助线，灵活地添加辅助线 可以把问题简化，应注意在这方面进行积累。 3）随着知识的丰富，解决问题的方法增多了，当遇到 一个问题有多种解法时，要注意选取简单的解法。

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