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1.2.3 直线和平面的位置关系 ( 一 )

1.2.3 直线和平面的位置关系 ( 一 ). 线面平行的判定与性质 (2). 梅县松口中学 黄洪政. 复习回顾：. a. 直线. 与. a. 平面. 相交. 一、直线和平面的位置关系 :. 直线 a 在平面 α 外. 线线平行 线面平行. a. b. α. 二、直线和平面平行 的判定定理 :. 如果平面 外 一条 直线 和这个平面 内 的一条 直线 平行，那么这条 直线 和这个 平面 平行。. ( 1) 运用定义；. (2) 运用判定定理：. 线线平行 线面平行. 三、小结：. 1. 直线与平面平行的判定：.

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1.2.3 直线和平面的位置关系 ( 一 )

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Presentation Transcript

  1. 1.2.3 直线和平面的位置关系(一) 线面平行的判定与性质(2) 梅县松口中学 黄洪政

  2. 复习回顾： a 直线 与 a 平面 相交 一、直线和平面的位置关系: 直线a在平面α外

  3. 线线平行线面平行 a b α 二、直线和平面平行 的判定定理: 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

  4. (1)运用定义； (2)运用判定定理： 线线平行线面平行 三、小结： 1.直线与平面平行的判定： 2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字: （1）面外，（2）面内，（3）平行。 3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线 方法一：三角形的中位线定理； 方法二：平行四边形的平行关系。

  5. 探究拓展： 已知有公共边BC的两个全等矩形ABCD和BCEF不在同一个平面内，P、Q对角线BD、CF上的中点。求证： PQ//面DCE D 证法一： M A 连结BE、DE P N C E 证法二： Q 过P作BC的平行线交CD于M B F 过Q作BC的平行线交CE于N

  6. 我思我进步 变式：如图，已知有公共边AB的两个全等矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P、Q对角线AE、BD上的动点。 当P、Q满足什么条件时， PQ∥平面CBE？

  7. c b a 问题: 如果直线与平面平行,那么这条直线是否与这个平面内的任意一条直线都平行?

  8. 由此你能不能得到一般性的结论呢?

  9. 线面平行 线线平行 直线与平面平行的性质定理: 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行.

  10. 分析

  11. 例3:求证:如果三个平面两两相交于三条直线,并且其中两条直线平行,那么第三条直线也和它们平行.例3:求证:如果三个平面两两相交于三条直线,并且其中两条直线平行,那么第三条直线也和它们平行.

  12. 课堂小结: 2.直线和平面平行的判定方法: (1).直线和平面没有公共点 线面平行; (2).直线和平面平行的判定定理. 3.直线和平面平行的性质: (1).线面平行 直线和平面没有公共点; (2).线面平行 直线和平面内无数条直线平行; (3).直线和平面平行的性质定理. 线线平行 线面平行 1.直线和平面有几种位置关系: 直线在平面内, 直线和平面相交, 直线和平面平行

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