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习题课

习题课. 正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间的关系：. 有一组邻边相等. 有一个角是直角. (3). 有一组邻边相等且有一个角是直角. (1). 有一个角是直角. 有一组邻边相等. (4). (2). 平行四边形. 正方形. 矩形. 菱形. ① 有一个角是直角的平行四边形 ②有三个角是直角的四边形 ③对角线相等的平行四边形 ①有一组邻边相等的平行四边形 ②四条边都相等的四边形 ③对角线互相垂直的平行四边形. 矩形的判别方法：. 菱形的判别方法：. 正方形的性质：. 边 -----. 四条边都相等，对边平行。. 角 -----.

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Presentation Transcript

  1. 习题课

  2. 正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间的关系：正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间的关系： 有一组邻边相等 有一个角是直角 (3) 有一组邻边相等且有一个角是直角 (1) 有一个角是直角 有一组邻边相等 (4) (2)

  3. 平行四边形 正方形 矩形 菱形 ①有一个角是直角的平行四边形 ②有三个角是直角的四边形 ③对角线相等的平行四边形 ①有一组邻边相等的平行四边形 ②四条边都相等的四边形 ③对角线互相垂直的平行四边形 矩形的判别方法： 菱形的判别方法：

  4. 正方形的性质： • 边----- 四条边都相等，对边平行。 • 角----- 四个角都是直角 相等、互相垂直且平分、每条对角线平分一组对角 • 对角线----- • 对称性----- 是轴对称图形，共有4条对称轴。

  5. 正方形的判定 1 定义法： 有一组邻边相等的矩形是正方形。 或有一个角是直角的菱形是正方形。 2、 对角线法： 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。 既是矩形又是菱形的四边形是正方形。 3、矩形菱形法：

  6. D C O E F G A B 巩固练习： 1、正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F 求证：OE = OF

  7. 2、如图，正方形ABCD中，AC交BD于O，点M、N分别在AC、BD上，且OM=ON，2、如图，正方形ABCD中，AC交BD于O，点M、N分别在AC、BD上，且OM=ON， • 求证：BM=CN。

  8. 3、已知：如图，ABCD和AKLM都是正方形，求证：MD=KB。3、已知：如图，ABCD和AKLM都是正方形，求证：MD=KB。

  9. 4、已知：如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AB的处长线于E。AC和CE相等吗？为什么？4、已知：如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AB的处长线于E。AC和CE相等吗？为什么？ A D O B C E

  10. E A D O B C 5、如图，ABCD的周长为16cm,AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，求△DCE的周长。

  11. E A D O B F C 6、如图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AC、BD分别交于E、F。试说明四边形AFCE是菱形。

  12. A D O B C 7、如图，在ABCD中，AC、BD分别相交于O，AB⊥AC，∠DAC=45°，AC=2，求BD的长。

  13. 8、将一个菱形绕两条对角线的交点旋转90，所得图形与原来的图形重合，此时的菱形是正方形吗？为什么？

  14. A D E ┌ C B F 例2：AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB=AE， EF⊥AC交BC于F，求证：EC=EF=FB 证明： ∵ 四边形ABCD是正方形 ∴∠B=900 ∠ACB=450 ∵∠AEF= ∠B =900 AB=AE AF=AF ∴△ABF≌△AFE（HL） ∴BF=EF 又∵∠FEC=900 ∴∠EFC=450 ∴EC=EF（等角对等边） ∴BF=EF=EC

  15. 形成性测试题 1、选择题： ①、下列判断中正确的是（ ） A、四边相等的四边形是正方形 B、四角相等的四边形是正方形 C、对角线垂直的平行四边形是正方形 D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 ②、在四边形ABCD中O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） A、AC = BD，AB∥CD，AB = CD B、AD∥BC，∠A =∠ C C、AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D、AO=CO，BO=DO，AB=BC

  16. ①、对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？ ②、对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？ ③、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？如果不是，应该加上什么条件？ ④、能说“四条边都相等的四边形是正方形吗？”为什么？ ⑤、能说“四个角都相等的四边形是正方形吗？”为什么？

  17. 七.分类达标: A组：一.判断对错： 1.一组邻边相等,一个角是直角的四边形是正方形。 2.正方形是一种特殊的平行四边形。 二.周长为20cm的正方形,边长是多少?对角线长是多少?面积? B组:如图:正方形ABCD中,P是CD上一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F, ∠1=∠2,试判断AE和DF的关系，并说明理由。 C组:正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E是OB延长线上一点, 　　∠ECB=150,求证:EC=BD D A p ┌ D C 1 ┐ O F E B C ┌ A B 2 (C组) (B组) E

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