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平行四边形

平行四边形. 苏科版义务教育课程标准实验教科书九年级复习课. 钱旭东 淮安市启明外国语学校. 走进课标. 1 、掌握平行四边形的概念和性质. 2 、了解平行四边形与矩形、菱形、正方形 和梯形之间的关系。四边形的不稳定性。. 3 、掌握平行四边形有关性质和四边形是平 行四边形的条件。. 4 、能用平行四边形的相关性质和判定进行 简单的逻辑推理证明。. 知识回顾. 1. 多边形内角和公式： (n-2)·180°. 2. 多边形外角和： 360°.

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平行四边形

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Presentation Transcript

  1. 平行四边形 苏科版义务教育课程标准实验教科书九年级复习课 钱旭东 淮安市启明外国语学校

  2. 走进课标 1、掌握平行四边形的概念和性质 2、了解平行四边形与矩形、菱形、正方形 和梯形之间的关系。四边形的不稳定性。 3、掌握平行四边形有关性质和四边形是平 行四边形的条件。 4、能用平行四边形的相关性质和判定进行 简单的逻辑推理证明。

  3. 知识回顾 1.多边形内角和公式：(n-2)·180° 2.多边形外角和：360° 练习：1.n边形从一个顶点出发所画的对角线的条数是__________，这些对角线把n边形分成_____个三角形； 2.一个多边形的内角和不可能是（     ） A．1800°B. 360°C. 1080°D. 910°

  4. F A D H O G B C E 走进课本 1.如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC、AD于点E、F,G、H分别位OB、OD的中点。 求证：四边形GEHF是平行四边形

  5. F A D H O G B C E 走进课本 改编：如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O且EF∥AB,分别交BC、AD于点E、F,G、H分别位OB、OD的中点。 请探索：当AB与对角线BD满足什么关系时，四边形GEHF是菱形。 请探索：当AB与对角线BD满足什么关系时，四边形GEHF是矩形。

  6. 走进中考 2.如图,四边形ABCD为平行四边形,点E、点F分别是AB、CD上的点.请你增加一个条件，使得四边形DEBF成为平行四边形.你增加的条件是： ▲ ．(要求不标注新的字母，不添加新的线段.)

  7. 走进中考 3.已知：如图，在□ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

  8. (2011·宁波)如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G.(2011·宁波)如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G. (1)求证：DE∥BF； (2)若∠G＝90°， 求证：四边形DEBF是菱形．

  9. D′ F A D B C E 走进中考 4.（山东青岛）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′ 处，折痕为EF． （1）求证：△ABE≌△AD′F； （2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．

  10. 例题精讲 1.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG= ，则ΔCEF的周长为（ ） A.8 B.9.5 C.10 D.11.5

  11. 例题精讲

  12. 例题精讲 3．（山西省）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是cm．

  13. 例题精讲 4.(宁德市)如图：点A、D、B、E在同一直线上，AD=BE，AC=DF，AC∥DF，请从图中找出一个与∠E相等的角，并加以证明．（不再添加其他的字母与线段）

  14. 例题精讲 如图所示，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝12，BD＝8，CD＝6，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是。

  15. 例题精讲 如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝2 ，CD＝ ，点P在四边形ABCD的边上，若P到BD的距离为1 ，则点P的个数为() A．1 B．2 C．3 D．4

  16. 课堂练习 1.如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是 A．6 B．8 C．9 D．10

  17. 课堂练习

  18. 课堂练习 3.在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是 （ ） A.（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2）

  19. 课堂练习 4.如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE＝________.

  20. 课堂练习

  21. 课堂练习 6.如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，∠ADC＝60o，BE＝2，CF＝1，连结DE交AF于点P，求EP的长。

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