1 / 11

第五章 常微分方程的数值解法

第五章 常微分方程的数值解法. 常微分方程中只有一些典型方程能求出初等解 ( 用初等函数表示的解 ) ，大部分的方程是求不出初等解的。有些初值问题虽然有初等解，但由于形式复杂不便于应用。因此，有必要探讨常微分方程初值问题的数值解法。本章主要介绍一阶常微分方程初值问题的欧拉法、龙格 - 库塔法、亚当斯方法。. 第一讲 引言. 常微分方程初值问题的基本理论 建立初值问题数值解法的基本思想和途径. 一、常微分方程初值问题的基本理论. 求函数 ，满足 (1.1)

akina
Download Presentation

第五章 常微分方程的数值解法

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 第五章 常微分方程的数值解法 • 常微分方程中只有一些典型方程能求出初等解(用初等函数表示的解)，大部分的方程是求不出初等解的。有些初值问题虽然有初等解，但由于形式复杂不便于应用。因此，有必要探讨常微分方程初值问题的数值解法。本章主要介绍一阶常微分方程初值问题的欧拉法、龙格-库塔法、亚当斯方法。

  2. 第一讲 引言 • 常微分方程初值问题的基本理论 • 建立初值问题数值解法的基本思想和途径

  3. 一、常微分方程初值问题的基本理论 • 求函数 ，满足 • (1.1) • 其中 是已知函数， 是已知值。

  4. 二、建立初值问题数值解法的基本思想和途径

  5. 一般来说，一个好的数值方法应满足： • （1）给出唯一的数值解； • （2）给出解的比较精确的近似解； • （3）具有稳定性； • （4）计算量小，且算法容易在计算机上实现。

More Related