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一元二次方程应用

一元二次方程应用. 赣榆县外国语学校 李至田. 列方程解决问题步骤 :. 找出已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系；. ① 审. 设元：设未知数，并用所设的未知数的代数式表示其他的相关量；. ② 设. ③ 列. 列方程 ( 一元二次方程 ) ；. ④ 解. 解方程；. ⑤ 验并答. 检验并作答：注意根的准确性及是否符合实际意义。. 动手折一折. （ 1 ） 如何把一张长方形硬纸片折成 一个无盖的长方体纸盒？. （ 2 ） 无盖长方体的高与裁去的四个 小正方形的边长有什么关系？. 问题 1.

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一元二次方程应用

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Presentation Transcript

  1. 一元二次方程应用 赣榆县外国语学校 李至田

  2. 列方程解决问题步骤: 找出已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系； ①审 设元：设未知数，并用所设的未知数的代数式表示其他的相关量； ②设 ③列 列方程(一元二次方程)； ④解 解方程； ⑤验并答 检验并作答：注意根的准确性及是否符合实际意义。

  3. 动手折一折 （1） 如何把一张长方形硬纸片折成 一个无盖的长方体纸盒？ （2） 无盖长方体的高与裁去的四个 小正方形的边长有什么关系？

  4. 问题1 如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个相等的小 正方形，制成高是5cm， 容积是500cm3的长方体容 器，求这块铁皮的长和宽． 题型变化 如上图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。

  5. 如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。 解：设截去的正方形的边长 为X厘米， 则图中虚线部分长 等于厘米，宽等于 厘米。 （不合舍去） 答：截去正方形的边长为10厘米。

  6. 例1 : 一根长22cm的铁丝能否围成面 积是30cm2的矩形？ 能否围成面积32cm2的矩形？并说明理由.

  7. 例2：建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，养鸡场的一边靠着原有的一面墙，如图，墙长为am（a≥15），另三边用竹篱笆围成，篱笆总长为35m.求养鸡场的长与宽.例2：建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，养鸡场的一边靠着原有的一面墙，如图，墙长为am（a≥15），另三边用竹篱笆围成，篱笆总长为35m.求养鸡场的长与宽.

  8. 补例 • 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿AB向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，问几秒后，△PBQ的面积等于8cm2？

  9. 课堂检测 1、一块长方形草地中间有一条小路（如图），与AB平行方向的路宽为1.5m，长方形的长AB是宽AD的1.5倍，已知草地面积为5310m2，求AB和AD的长.

  10. 20m 32m 2、在宽为20米、长为32米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为540米2，道路的宽应为多少？

  11. 4、一个用塑钢做的窗户如图所示，气窗高度为30cm，现有长度总和为5.9m的塑钢材料，当宽（BC）是多少时，窗户的采光面积（ABCD的面积）为9600cm2?4、一个用塑钢做的窗户如图所示，气窗高度为30cm，现有长度总和为5.9m的塑钢材料，当宽（BC）是多少时，窗户的采光面积（ABCD的面积）为9600cm2?

  12. 3、如图，在△ABC中，∠B=900，AB=6厘米，BC=12厘米，点P从点A开始沿边AB向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，若P、Q从A、B同时出发，问第几秒钟△PBQ的面积等于8平方厘米？3、如图，在△ABC中，∠B=900，AB=6厘米，BC=12厘米，点P从点A开始沿边AB向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，若P、Q从A、B同时出发，问第几秒钟△PBQ的面积等于8平方厘米？

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