第十章 时间序列分析

1. 第十章 时间序列分析 【学习目标】通过本章学习，重点掌握时间序列的含义、编制原则、时期序列和时点序列的特点及时间序列的水平指标和速度指标的计算与运用；在此基础上熟悉时间序列的构成因素及分析模型，熟悉趋势变动及季节变动的测定。重点与难点：相对数时间序列序时平均数的计算；平均发展速度的计算；长期趋势、季节变动和循环变动的测定。  第一节时间序列的意义和种类 第二节动态水平指标 第三节动态速度指标 第四节时间序列的分解分析

2. 第十章 时间序列分析 现象所属的时间 反映现象发展水平的指标数值 第一节 时间序列的意义和种类 一、时间序列的意义 （一）涵义 时间序列是指将某种现象某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列而形成的序列。 （二）时间序列的构成要素：

3. 第十章 时间序列分析 第一节 时间序列的意义和种类 要素一：时间t 要素二：指标数值a

4. 第十章 时间序列分析 第一节 时间序列的意义和种类 （三）研究时间序列的主要作用有 1. 可以反映社会经济现象的发展变化过程，描述现象的发展状态和结果。 2. 可以研究社会经济现象的发展趋势和发展速度。 3. 可以探索现象发展变化的规律，对某些社会经济现象进行预测。 4. 利用时间序列可以在不同地区或国家之间进行对比分析，这也是统计分析的重要方法之一。

5. 第十章 时间序列分析 第一节 时间序列的意义和种类 二 时间序列的种类 (一)绝对数时间序列 1. 时期序列 由时期总量指标排列而成的时间序列。 时期序列的主要特点有： 1）序列中的指标数值具有可加性。 2）序列中每个指标数值的大小与其所反映的时期长短有直接联系。 3）序列中每个指标数值通常是通过连续不断登记汇总取得的。

6. 第十章 时间序列分析 第一节 时间序列的意义和种类 二 时间序列的种类 (一)绝对数时间序列 2. 时点序列 由时点总量指标排列而成的时间序列 时点序列的主要特点有： 1）序列中的指标数值不具可加性。 2）序列中每个指标数值的大小与其间隔时间的长短没有直接联系。 3）序列中每个指标数值通常是通过定期的一次登记取得的。

7. 第十章 时间序列分析 第一节 时间序列的意义和种类 二 时间序列的种类 (二)相对数时间序列 把一系列同种相对数指标按时间先后顺序排列而成的时间序列叫做相对数时间序列。 (三)平均数时间序列 平均数时间序列是指由一系列同类平均指标按时间先后顺序排列的时间序列。

8. 第十章 时间序列分析 第一节 时间序列的意义和种类 三 编制时间序列的原则 保证序列中各期指标数值的可比性。 (一)时期长短一致 (二)总体范围一致 (三)指标的经济内容统一 (四)计算方法统一 (五)计算价格和计量单位一致

9. 第十章 时间序列分析 第一节 时间序列的意义和种类 四 时间序列常用的分析方法 （一）指标分析法 通过时间序列的分析指标来揭示现象的发展变化状况和发展变化程度 （二）构成因素分析法 通过对影响时间序列的构成因素进行分解分析，揭示现象随时间变化而演变的规律

10. 第十章 时间序列分析 （ N 项数据） 最初水平 中间水平 最末水平 或： （ n+1 项数据） 第二节 动态水平指标 一 发展水平和平均发展水平 (一)发展水平 发展水平是指时间序列中的各个指标数值。反映社会经济现象在一定时期或时点上达到的规模或水平。 设时间数列中各期发展水平为：

11. 第十章 时间序列分析 第二节 动态水平指标 (二)平均发展水平 1 定义：平均发展水平是根据时间序列中各个指标数值求得的平均，也叫做“序时平均数”或“动态平均数”，它从动态上说明社会经济现象在某一段时间内发展的一般水平。 2 一般平均数与序时平均数的区别： （1）计算的依据不同：前者是根据变量数列计算的，后者则是根据时间数列计算的； （2）说明的内容不同：前者表明总体内部各单位的一般水平，后者则表明整个总体在不同时期内的一般水平。

12. 第十章 时间序列分析 第二节 动态水平指标 3 序时平均数的计算 1）根据绝对数时间序列计算序时平均数 （1）由时期数列计算，采用简单算术平均法

13. 第十章 时间序列分析 ——序时平均数； ——各期发展水平； ——时期项数。 第二节 动态水平指标 式中：

14. 第十章 时间序列分析 【例】 2000-2004年中国能源生产总量 第二节 动态水平指标

15. 第十章 时间序列分析 对于逐日记录的时点数列可视其为连续 第二节 动态水平指标 ⑵由时点数列计算 ①由连续时点数列计算 ※间隔相等时，采用简单算术平均法

16. 第十章 时间序列分析 第二节 动态水平指标 ①由连续时点数列计算 ※间隔相等时，采用简单算术平均法 例：某企业某月上旬实有职工人数如表 计算该月每日平均职工人数：

17. 第十章 时间序列分析 对于逐日记录的时点数列,每变动一次才登记一次 第二节 动态水平指标 ①由连续时点数列计算 ※间隔不相等时，采用加权算术平均法

18. 第十章 时间序列分析 第二节 动态水平指标 例：某企业八月份工人人数变动资料如下表所示 计算八月份平均每日工人数

19. 第十章 时间序列分析 一季 度初 二季度初 三季度初 四季度初 次年一季度初 每隔一段时间登记一次，表现为期初或期末值 第二节 动态水平指标 ②由间断时点数列计算 ※间隔相等 时，采用简单序时平均法

20. 第十章 时间序列分析 第二节 动态水平指标 例：某百货商店某年9-12月各月末的商品库存额如下表 试计算第四季度平均库存额。

21. 第十章 时间序列分析 第二节 动态水平指标

22. 第十章 时间序列分析 一季 度初 二季度初 三季度初 次年一季度初 90天 90天 180天 ※间隔不相等时，采用加权序时平均法

23. 第十章 时间序列分析 第二节 动态水平指标 例：某仓库某年的库存量资料如下表所示 试计算全年的月平均库存量 全年的月平均库存量

24. 第十章 时间序列分析 基本公式 第二节 动态水平指标 2）由相对数时间数列计算序时平均数 （1）a、b均为时期数列时

25. 第十章 时间序列分析 第二节 动态水平指标 例:某商店第二季度计划完成情况 试求第二季度平均计划完成程度

26. 第十章 时间序列分析 或 或 第二节 动态水平指标

27. 第十章 时间序列分析 第二节 动态水平指标 ⑵ a、b均为时点数列时 例:某工业企业第二季度生产工人比重如下表所示。

28. 第十章 时间序列分析 第二节 动态水平指标 计算第二季度生产工人占全部职工平均比重：

29. 第十章 时间序列分析 第二节 动态水平指标 ⑶ a为时期数列、b为时点数列时

30. 第十章 时间序列分析 第二节 动态水平指标 【例】已知某企业的下列资料： 要求计算： ①该企业第二季度各月的劳动生产率 ； ②该企业第二季度的月平均劳动生产率； ③该企业第二季度的劳动生产率。

31. 第十章 时间序列分析 四月份： 五月份： 六月份： 第二节 动态水平指标 解：①第二季度各月的劳动生产率：

32. 第十章 时间序列分析 第二节 动态水平指标 ②该企业第二季度的月平均劳动生产率： ③该企业第二季度的劳动生产率：

33. 第十章 时间序列分析 第二节 动态水平指标 3）由平均数时间序列计算序时平均数 （1） 由一般平均数构成的时间序列求序时平均数。 一般平均数时间序列的分子数列是标志总量，属时期数列，其分母数列是总体问题，属时点数列。因此其计算方法同相对数时间数列计算序时平均数第三类相同。 （2）由序时平均数时间序列计算序时平均数。 在时期相等的情况下，可直接根据各序时平均数采用简单算术平均方法来计算平均数。在时期不等情况下，则要以时期为权数，采用加权算术平均数方法来计算。

34. 第十章 时间序列分析 逐期增长量 累计增长量 第二节 动态水平指标 二、增长量和平均增长量 (一)增长量 指现象在一定时期内增长的绝对数量。它等于报告期水平与基期水平之差。 增长量＝报告期水平－基期水平

35. 第十章 时间序列分析 ⒈ ⒉ 第二节 动态水平指标 二者的关系：

36. 第十章 时间序列分析 第二节 动态水平指标

37. 第十章 时间序列分析 （二）平均增长量： 逐期增长量的序时平均数 年距增长量： 本期发展水平与去年同期水平之差，目的是消除季节变动的影响 第二节 动态水平指标

38. 第十章 时间序列分析 计算公式为： 发展速度=报告期水平/基期水平 第三节 动态速度指标 一、发展速度和增长速度 (一)发展速度 发展速度是指报告期水平与基期水平对比所得的反映社会现象发展程度的相对数，说明报告期水平已发展到（或增加到）基期水平的若干倍（或百分之几）。

39. 第十章 时间序列分析 第三节 动态速度指标 由于采用的基期不同，发展速度又可分为定基发展速度和环比发展速度。 1.定基发展速度 2.环比发展速度

40. 第十章 时间序列分析 第三节 动态速度指标 某地区2000-2005年社会消费品零售总额情况 返回49页

41. 第十章 时间序列分析 第三节 动态速度指标 环比发展速度与定基发展速度的关系： （1）定基发展速度等于相应各环比发展速度的连乘积： （2）两个相邻的定基发展速度之比等于相应的环比发展速度

42. 第十章 时间序列分析 第三节 动态速度指标 3.年距发展速度 为了避免季节变动的影响，实际工作中还可以计算年距发展速度。用以说明现象本期发展水平与上年同期发展水平对比达到的相对发展程度。

43. 第十章 时间序列分析 计算公式： 第三节 动态速度指标 (二)增长速度 增长速度是表明社会经济现象增长程度的相对数，它是报告期的增长量与基期水平对比的结果，说明报告期水平比基期水平增加了百分之几（或多少倍）。

44. 第十章 时间序列分析 第三节 动态速度指标 发展速度与增长速度的关系 发展速度与增长速度性质不同。前者是动态相对数，后者是强度相对数；定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。

45. 第十章 时间序列分析 环比增长速度 定基增长速度 年距增长速度 第三节 动态速度指标

46. 第十章 时间序列分析 第三节 动态速度指标 (三)发展速度与增长速度的应用 在应用速度分析实际问题时，应注意以下几方面的问题： 1. 当时间序列中的观察值出现0或负数时，不宜计算速度。 2. 在有些情况下，不能单纯就速度论速度，要注意速度 与基期绝对水平的结合分析。即计算增长1%的绝对值。

47. 第十章 时间序列分析 第三节 动态速度指标 二、平均发展速度与平均增长速度 （一）平均发展速度 各环比发展速度的平均数，说明现象每期变动的平均程度 （二）平均增长速度 说明现象逐期增长的平均程度

48. 第十章 时间序列分析 基本思想：从最初水平 出发，以平均发展速度代替各个环比发展速度，在n期后，正好达到最末水平。 第三节 动态速度指标 （三）平均发展速度的计算 1. 水平法（几何平均法）

49. 第十章 时间序列分析 环比速度 即有： 总速度 第三节 动态速度指标 计算公式：

50. 第十章 时间序列分析 第三节 动态速度指标 例：计算我国某地区2000-2005年社会消费品零售总额的年平均发展速度。 （资料见本章39页） 解：平均发展速度为： 平均增长速度为：