Περιοδικά φαινόμενα

1. Περιοδικά φαινόμενα Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

2. Χαρακτηριστικά μεγέθη Περίοδος Τενός περιοδικού φαινομένου είναι ο χρόνος που χρειάζεται για να πραγματοποιηθεί μια επανάληψη του φαινομένου. Μονάδα μέτρησης Tστο SI: 1s Συχνότητα fενός περιοδικού φαινομένου λέγεται το φυσικό μέγεθος που εκφράζεται με το πηλίκο του αριθμού Ν των επαναλήψεων του φαινομένου προς το χρόνο tμέσα στον οποίο πραγματοποιήθηκαν. Μονάδα μέτρησης fστο SI: 1Hz = 1s-1 Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

3. Απλή Αρμονική Ταλάντωση Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

4. Ταλάντωσηλέγεται η περιοδική κίνηση που γίνεται παλινδρομικά, γύρωαπό μία θέση ευσταθούς ισορροπίας,ανάμεσα σε δύο ακραίες θέσεις. Στη γραμμικήταλάντωση η κίνηση γίνεται σε ευθεία γραμμή. Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

5. Γιανα εκτελεί ένα σύστημα Α.Α.Τ. πρέπει σε τυχαία θέση της τροχιάς του, η συνισταμένη των δυνάμεων που δέχεται να • έχει τιμήανάλογη με την απομάκρυνση • έχει φορά προς τη θέση ισορροπίας. Fεπ=-D.y όπου Fεπ=η συνισταμένη δύναμη που δρα στο σώμα που κάνει ταλάντωση D =σταθερή επαναφοράςκαι y= απομάκρυνση από τη Θ.Ι. Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

6. Η απομάκρυνση yμετριέται από τη Θέση Ισορροπίας (ΘΙ) και έχει θετική ή αρνητική τιμή. Το μέτρο της μέγιστης τιμήςAτης απομάκρυνσης, λέγεται πλάτος της ταλάντωσης. Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

7. Θέση Φυσικού Μήκους (ΘΦΜ) Θέση Ισορροπίας (ΘΙ) Πάνω Ακραία Θέση Κάτω Ακραία Θέση Τυχαία Θέση + +Α ℓ0 ΘΙ -y -Α mg Μελέτη ελατηρίου Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

8. Η περίοδος μιας ΑΑΤ υπολογίζεται από τη σχέση: Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

9. Απλό εκκρεμές Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

10. Το απλό (ή μαθηματικό) εκκρεμές είναι μια ιδανική διάταξη. • Αποτελείται από • ένα αβαρές, μη εκτατό λεπτό νήμα μήκους ℓ και • ένα σώμα μικρών διαστάσεων μάζας m, δεμένο στην άκρη του νήματος. • Δεχόμαστε ότι • κατά την κίνηση του συστήματοςδεν εμφανίζονται τριβέςπουθενά, δηλαδήη αρχικήενέργειαπου θα προσφερθεί στοσύστημαδιατηρείταιαπό αυτό και έτσιέχουμεμιααμείωτη κίνηση, • η γωνίακατάτην οποία απομακρύνουμε το σώμααπό τη ΘΙ του είναι πολύ μικρή ( ≤ 30 ). Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

11. + ℓ ℓ ℓ Ταλάντωση εκκρεμούς Ο φ ℓ Επειδή η γωνία φ είναι πολύ μικρή, δεχόμαστε ότι η τροχιά ΑΓ συμπίπτει με την ΔΓ και η ταλάντωση είναι γραμμική. Τ x Δ Γ wx A wy w Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

12. ℓ Περίοδος Απλού Εκκρεμούς • Η περίοδος του απλού εκκρεμούς εξαρτάται από • το μήκος του εκκρεμούς, • την επιτάχυνση της βαρύτητας του τόπου που βρίσκεται το εκκρεμές. Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

13. Applets PHET Από τον Franz-Josef Elmer, Πανεπιστήμιο Basel, Ελβετία http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/index.php?topic=11 Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

14. 1. Κάτω από το σιδερένιο σφαιρίδιο απλού εκκρεμούς που εκτελεί Γ.Α.Τ. τοποθετούμε ισχυρό μαγνήτη. Τότε, η περίοδος της ταλάντωσης α. θα αυξηθεί. β. θα ελαττωθεί. γ. θα μείνει αμετάβλητη. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση και δικαιολογήστε την. Η έλξη από το μαγνήτη αυξάνει το φαινομενικό βάρος του σφαιριδίου, άρα και την επιτάχυνση της βαρύτητας. Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

15. 2. Απλό εκκρεμές που αποτελείται από νήμα και σιδερένιο σφαιρίδιο, μεταφέρεται από την επιφάνεια της Γης στην επιφάνεια της Σελήνης. i) Τότε, η περίοδος του εκκρεμούς α. θα αυξηθεί.β. θα ελαττωθεί. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση και δικαιολογήστε την. ii) Προτείνετε τι μπορούμε να κάνουμε, ώστε το εκκρεμές να έχει στη Σελήνη την ίδια περίοδο ταλάντωσης με αυτή που έχει στη Γη. iii) Αντικαθιστούμε το σιδερένιο σφαιρίδιο με άλλο που είναι βαρύτερο και από χάλυβα. Τότε, η περίοδος του εκκρεμούς α.θα μείνει ίδια.β. θα αυξηθεί.γ. θα ελαττωθεί. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση και δικαιολογήστε την. Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

16. 3. Διαθέτουμε δύο απλά εκκρεμή Α και Β στον ίδιο τόπο. Στο εκκρεμές Α η μάζα του σφαιριδίου είναι μεγαλύτερη από τη μάζα του σφαιριδίου του εκκρεμούς Β, ενώ το μήκος του Α είναι μικρότερο από το μήκος του Β. Ποιο από τα δύο εκκρεμή θα εκτελέσει γρηγορότερα μια πλήρη ταλάντωση ; α.Α1. Το εκκρεμές Α. Α2.Το εκκρεμές Β. β. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας . Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

17. 4. Μια ομάδα μαθητών υπολόγισε στο εργαστήριο ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας έχει τιμή 8,2 m/s2. Να υπολογίσετε την % απόκλιση από την τιμή που έχει προσδιοριστεί επιστημονικά, δηλαδή 9,81 m/s2. 5. Έστω Fολ η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σ’ ένα σώμα και ψ η απομάκρυνση του σώματος κατά τη διεύθυνση της Fολ. Για να εκτελεί το σώμα γραμμική αρμονική ταλάντωση πρέπει α.Fολ = 5ψ (S.I.) β.Fολ = -5ψ (S.I.) γ. Fολ= 5ψ+2 (S.I.) δ.Fολ = -5ψ+2 (S.I.) . Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

18. 6. Απλό εκκρεμές έχει συχνότητα ταλάντωσης f. Αν τετραπλασιάσουμε το μήκος του, τότε η συχνότητά του θα α. διπλασιαστεί. β. τετραπλασιαστεί. γ. υποδιπλασιαστεί. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr